分数指数幂课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分数指数幂,数学备课组,重点归纳,1,、分数指数幂是根式的另一种表示形式，它们可以互化；,2,、一般将根式转化为分数指数幂运算；,3,、在根式运算中，常出现开方与乘方并存的情况，要注意,两者的顺序何时可以交换，何时不能交换，否则就会产生,误解；,4,、分数指数幂严格规定了运算顺序，特别注意幂指数不能随,意约分，否则就会出错。,阅读课本，思考如下问题,：,1,）,整数指数幂是如何定义的？有何规定？,2,）,整数指数幂有那些运算性质？,3,）,根式又是如何定义的？有那些规定？,4,）,的运算结果如何？,练习,1,）整数指数幂是如何定义的？有何规定？,a,n,=aaa a (n N,*,),n,个,a,a,0,=1 (,a 0,),2,）整数指数幂有那些运算性质？,(m,、,n Z),（,1,）,a,m,a,n,=a,m+n,（,2,）,(a,m,),n,=a,m n,（,3,）,(a b),n,=a,m,b,n,a,m,a,n,=a,m,b,n,=a,m,n,=(a b,1,),n,=a,n,b,n,3,）根式又是如何定义的？有那些规定？,如果一个数的平方等于,a,，则这个数叫做,a,的平方根；,如果一个数的立方等于,a,，则这个数叫做,a,的立方根；,如果一个数的,n,次方等于,a,，则这个数叫做,a,的,n,次方根；,根指数,根式,被开方数,4,）的运算结果如何？,当,n,为奇数时，,=a,；,(a R),当,n,为偶数时，,=|a|,求下列各式的值：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,=100,=,0.1,=|,4|,=4,=|x,y|,=x,y,当,n,为奇数时，,=,a,；,(a R),当,n,为偶数时,=,|a|,阅读分数指数幂，回答以下问题：,（,1,）,分数指数幂是如何定义的,；,（,2,）,有理指数幂的运算性质是怎样的,；,练习,观察以下式子，并总结出规律：（,a0,）,利用规律，你能表示下列式子吗？,且,n1),你能推广到一般情形吗？,正数的正分数指数幂的意义：,正数的负分数指数幂的意义：,0,的正分数指数幂等于,0,；,0,的负分数指数幂没有意义,a,0,，,m,、,nN,*,，,n,1,有理指数幂的运算性质：,(a,0,，,b,0,，,r,、,s Q),（,1,）,a,r,a,s,=a,r+s,（,2,）,(a,r,),s,=a,rs,（,3,）,(ab),r,=a,r,b,r,此运算性质对于无理数指数幂都适用。,例：化简下列根式：,（）,（）,（）,例,2,：化简下列各式：,（,1,）,（,2,）已知 （常数）求 的值；,作业：,1,、用根式表示下列各式,:(a,0),(1)(2)(3)(4),2,、用分数指数幂表示下列各式：,(1)(2),(3)(4),备用练习：,3,、求下列各式的值：,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,答案,：,(1)9,；,(2),；,(3),；,(4)6,。,课堂作业,课堂小结,