精练案§1-3-简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.docx

§1.3　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

1.(2022·济南调研)下列命题的否定中,是全称命题且为真命题的是(　　).

A.∃x0∈R,x02-x0+14≤0
B.所有的正方形都是矩形
C.∃x0∈R,x02+2x0+2=0
D.至少有一个实数x,使x3+1=0
2.(2022·黑龙江大庆模拟)命题“∀x∈R,1x>0”的否定是(　　).
A.∃x0∈R,1x0≤0
B.∃x0∈R,x0≤0
C.∀x∈R,1x>0
D.∀x∈R,1x≤0
3.(2022·麻城模拟)已知命题p:∀x∈R,-x2+4x+1≤6,q:0<x1<x2<π⇒cos x1<cos x2,则下列说法错误的是(　　).
A.p是真命题
B.p∧q是真命题
C.p∨q是真命题
D.􀱑p为“∃x0∈R,-x02+4x0+1>6”
4.(2022·湖南模拟)命题“∃x0∈[1,2],x02≤a”为真命题的一个充分不必要条件是(　　).
A.a≥1 B.a≥4
C.a≥-2 D.a<4
5.(2022·江苏无锡高三模拟)命题:∃x0∈R,x02-x0+1=0的否定是　　　　. 
6.(2022·海南模拟)若“∃x0∈[-1,2],x02-m>1”为假命题,则实数m的最小值为　　　　. 

7.(2022·安徽高三模拟)已知命题p:“a=2”是“函数f(x)=x2+ax+1在区间[-1,+∞)上为增函数”的充要条件;命题q:已知函数g(x)=ln x+3x-8的零点x0∈[a,b],且b-a=1(a,b∈N+),则a+b=5.下列命题为真命题的是(　　).
A.p∧q B.p∨q
C.􀱑q D.p∧(􀱑q)
8.(2022·潍坊调研)若f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),∀x1∈[-1,2],∃x0∈[-1,2],使g(x1)=f(x0),则实数a的取值范围是　　　　. 

9.(2022·四川内江月考)已知命题p:∀x∈[1,2],x2-a≥0,命题q:∃x∈R,x2+2ax+2-a=0.若命题(􀱑p)∧q是真命题,则实数a的取值范围是(　　).
A.a≤-2或a=1
B.a≤2或1≤a≤2
C.a>1
D.-2≤a≤1
10.若存在x0∈12,2,使得2x02-λx0+1<0成立是假命题,则实数λ的取值范围是　　　　.