2023年秋季华中师范大学线性代数在线作业.doc

【奥鹏】[华中师范大学]华师《线性代数》在线作业
试卷总分:100 得分:100
第1题,向量组（1，2，3），（1，2，0），（1，0，0），（0，0，0）的秩是____。
A、1
B、2
C、3
D、4
第2题,下面不一定为方阵的是
A、对称矩阵
B、可逆矩阵
C、线性方程组的系数矩阵.
第3题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
D、D
第4题,若向量a,b线性有关，则____。
A、a=kb或b=la
B、其中必有一种零向量
C、两者必同步是零向量
第5题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
第6题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
D、D
第7题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
第8题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
第9题,初等矩阵____。
A、都可以通过初等变换化为单位矩阵
B、所相应的行列式为1
C、相乘仍是初等矩阵
D、相加仍是初等矩阵
第10题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
第11题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
D、D
第12题,从矩阵A中划去一行等到B，则R(A)()R(B)。
A、不不小于
B、不小于
C、等于
D、不小于或者等于
第13题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
D、D
第14题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
D、D
第15题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
第16题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
第17题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
D、D
第18题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
第19题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
第20题,设A,B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A,B的秩____。
A、必有一种等于0
B、都不不小于n
C、一种不不小于n,一种等于n
D、都等于n
第21题,向量组线性有关即为____。
A、存在一组不全为0的系数，使其线性组合为0
B、存在全为0的数，使其线性组合为0
C、只存在一种为0的系数，其他不为0，使其线性组合为0
第22题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
第23题,排列n(n-1)......1的逆序数为____。
A、奇数
B、偶数
C、不拟定
第24题,若方阵A与B相似，则它们____。
A、有相似的特性值
B、有相似的特性向量
C、有两两正交的特性向量
第25题,题面见图片
A、A
B、B
C、C
第26题,若方阵A可逆，则其转置必可逆。
A、错误
B、对的
第27题,零向量可由任何向量组线性表达。
A、错误
B、对的
第28题,若AB和BA均故意义，则A和B必是方阵。
A、错误
B、对的
第29题,若a1,a2,......an是线性无关的，则b,a1,a2,......an也是线性无关的。
A、错误
B、对的
第30题,互换行列式某两行或两列，其值不变。
A、错误
B、对的
第31题,特性多项式相似的矩阵相似.
A、错误
B、对的
第32题,矩阵A的秩等于r的充要条件是A存在一种r阶子式不为零。
A、错误
B、对的
第33题,若AB=AC,则B=C。
A、错误
B、对的
第34题,题面见图片
A、错误
B、对的
第35题,两个初等矩阵的乘积仍是初等矩阵。
A、错误
B、对的
第36题,若矩阵A不为零，且AB=0，则B=0。
A、错误
B、对的
第37题,A是3×2矩阵，B是2×3矩阵，则A与B，B与A都可以相乘。
A、错误
B、对的
第38题,秩为r的矩阵，一定不存在等于零的r-1阶子式。
A、错误
B、对的
第39题,题面见图片
A、错误
B、对的
第40题,题面见图片
A、错误
B、对的
第41题,两个非0矩阵的乘积也许是0。
A、错误
B、对的
第42题,题面见图片
A、错误
B、对的
第43题,题面见图片
A、错误
B、对的
第44题,若历来量组线性有关，则其任何部分向量构成的向量组必线性有关。
A、错误
B、对的
第45题,若R(A,b)=R(A),则非齐次方程组必有解。
A、错误
B、对的
第46题,若齐次线性方程组中方程的个数不不小于未知数的个数，则该方程组必有非零解。
A、错误
B、对的
第47题,若a1,a2,...,ar,...an是一种线性无关，a1,a2,...,ar也是线性无关的。
A、错误
B、对的
第48题,题面见图片
A、错误
B、对的
第49题,题面见图片
A、错误
B、对的
第50题,若R(A)=4,则A的所有三阶子式均不等于零。
A、错误
B、对的