2023年统计学真题及答案.doc

浙江工商大学2023年硕士研究生入学考试试卷（A）卷
招生专业：应用记录硕士
考试科目：432记录学 总分：（150分） 考试时间：3小时

一. 单项选择题（本题涉及1—30题共30个小题，每小题2分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目规定，把所选项前的字母填在答题纸上）。
1. 以A表达事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则事件表达（ ）。
A. 甲乙产品均畅销
B. 甲种产品滞销，乙种产品畅销
C. 甲种产品滞销或者乙种产品畅销
D. 甲乙产品均滞销
2. 甲乙两人独立对同一个目的各射击一次，命中率分别是0.6和0.5，现已知目的被射中，则该目的是甲射中的概率为（ ）。
A. 0.6
B.
C.
D. 0.75
3. 设X在[0,5]上服从均匀分布，则方程有实根的概率为（ ）。
A. 0.6
B. 0.8
C. 0.2
D. 0.4
4. 设随机变量，且，则常数为（ ）。
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
5. 设随机变量的方差都存在，若，则（ ）。
A. 与互相独立
B. 与不相关
C.
D.
6. 设是来自总体X的样本，，则（ ）是的最有效估计。
A.
B.
C.
D.
7. 抛掷一枚均匀的硬币1000次，则正面出现次数在484到516之间的概率约为（ ）。
A. 0.68
B. 0.75
C. 0.90
D. 0.95
8. 设总体,为来自总体的一个样本，分别为样本均值和样本方差，则有（ ）。
A.
B.
C.
D.
9. 设0,1,0,1,1,1,0,1为来自总体的样本观测值，则的矩估计值为（ ）。
A.
B.
C.
D.
10. 若，则（ ）。
A.
B.
C.
D.
11. 在假设检查中，当样本容量一定期,若缩小犯第一类错误的概率，,则犯第二类错误的概率会相应（ ）。
A. 增大
B. 减少
C. 不变
D. 不拟定
12. 当未知时，正态总体均值的置信度为的置信区间的长度为（ ）。
A.
B.
C.
D.
13. 设是总体的一个样本，当未知时，要检查，则采用的检查记录量是（ ）。
A.
B.
C.
D.
14. 设总体是由1,3,5,7,9五个数字组成，现从中用简朴随机抽样形式（不反复抽样）抽取三个数字作为样本，则抽样标准误为（ ）。
A. 5.000
B. 2.254
C. 1.150
D. 1.330
15. 设总体服从参数为的泊松分布，未知，是总体的一个样本，是参数的矩估计，是参数的最大似然估计，则与的关系为（ ）。
A.
B.
C.
D.
16. 假如把一个样本按某一标志（因素）划分为个不同的组（），然后考察某一随机变量在各组的取值情况，采用方差分析，意味着对以下原假设进行检查（为相应的平均数） （ ）。
A.
B.
C.
D.
17. 估计标准误说明回归直线的代表性，因此（ ）。
A. 估计标准误数值越小，说明回归直线的实用价值越小
B. 估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越大
C. 估计标准误数值越小，说明回归直线的代表性越小
D. 估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小
18. 已知
，则相关系数（ ）。
A. 0.913
B. 0.833
C. -0.913
D. -0.833
19. 在多元回归分析中，当F检查表白线性关系显著时，而部分回归系数的t检查却不显著，这意味着（ ）。
A. 不显著的回归系数所相应的自变量对因变量的影响不显著
B. 所有的自变量对因变量的影响都不显著
C. 模型中也许存在多重共线性
D. 整个回归模型的线性关系不显著
20. 下列哪个变量不能采用定比尺度计量（ ）。
A. 公司职工人数
B. 公司产品质量
C. 公司销售额
D. 公司利润额
21. 按某一标志分组的结果表现为（ ）。
A. 组内差异性，组间同质性
B. 组内同质性，组间差异性
C. 组内同质性，组间同质性
D. 组内差异性，组间差异性
22. 分布数列是说明（ ）。
A. 分组的组数
B. 总体标志总量在各组的分派情况
C. 总体单位数在各组的分派情况
D. 各组的分派规律
23. 某公司最近2023销售收入的年发展速度如下表所示，
年发展速度（%） 105 106 107 108 109
年数（频数） 3 3 2 1 1
则年平均发展速度的计算式子为（ ）。
A.
B.
C.
D.
24. 已知某变量分布属于钟形分布且，则（ ）。
A.
B.
C.
D.
25. 不反复抽样的抽样标准误公式比反复抽样多了一个系数（ ）。
A.
B.
C.
D.
26. 在时点数列中，称为“间隔”的是（ ）。
A. 最初水平与最末水平之间的距离
B. 最初水平与最末水平之差
C. 两个相邻指标在时间上的距离
D. 两个相邻指标数值之间的距离
27. 某公司职工人数及非生产人员数资料如下：

4月1日
5月1日
6月1日
7月1日
职工人数(人)
2023
2023
2030
2023
非生产人数(人)
360
362
340
346
该公司第二季度非生产人员在所有职工人数中所占的比重（ ）。
A. 17.46%
B. 17.42%
C. 17.47%
D. 16.98%
28. 两个相邻指标数值之间的距离某公司生产的甲、乙、丙三种产品的价格，今年比去年分别增长3%、6%、7.5%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则三种产品价格的总指数为（ ）。
A.
B.
C.
D.
29. 当一个时间数列是以年为时间单位排列时，则其中没有（ ）。
A. 长期趋势
B. 季节变动
C. 循环变动
D. 不规则变动
30. 1990年某市年末人口为120万人，2023年末达成153万人，则人口的平均发展速度为（ ）。
A. 2.46%
B. 2.23%
C. 102.23%
D. 102.46%

二. 简要回答下列问题（本题涉及1—4题共4个小题，每小题10分，共40分）。
1. 简述假设检查中存在的两类错误。
2. 什么是抽样误差？影响抽样误差的因素有哪些？
3. 简述回归分析中鉴定系数的计算及其含义，回归估计标准误的计算及其含义。
4. 简述大数定律及其对记录推断应用的意义。
三. 计算与分析题（本题涉及1—3题共3个小题，第1小题和第2小题每题20分，第3 小题10分，共50分）。
1. 某厂生产的灯管使用寿命达1500小时以上属合格。现对一批灯管质量进行检查，从中抽取40支，对其使用寿命进行调查。结果如下：
使用寿命（小时）
产品个数
1200以下
1200—1600
2
12
1600—2023
18
2023以上
8
合计
40
（1） 拟定该批灯管平均使用寿命95%的置信区间。
（2） 采用假设检查方法检查该批灯管的使用寿命是否合格？（，写出检查的具体环节）。
2. 两种展销方式将在全国推广，为检查哪一种效果更好，选择24个商店进行实验。大小商店各12家，12家大商店和12家小商店同样随机地分为3组。A组采用A展销法，B组采用B展销法，C组为控制组，不采用任何展销方式。每种展销方式的展销商品大体相同。搜集6周后各商店的销售数据。运用SPSS软件得到下面的分析结果（）：
方差分析表
变差来源　
df
SS
MS
F
Sig.
商店规模

2795.04
73.96
0.0001
展销方式

63.52
0.0001
交互效应

12.72
0.0004
误差

—
—
总计
23
9237.95
—
—
—
（1） 将方差分析表中的所缺数值补齐；
（2） 对各因素引起的销售的变动给以分解，说明商店规模、展销方式对销售额变动的影响；
（3） 分析两种展销方式在大小商店展销的效果是否有显著差异，商店规模和展销方式之间是否存在交互效应（= 0.05）。
3. 有朋友自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为0.3，0.1，0.2，0.4，假如他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为，而乘飞机则不会迟到，求：
（1）他迟到的概率；0.125
（2）他迟到了，他乘火车来的概率。0.6