2023年经济数学基础下复习题.doc

厦门大学网络教育2023-2023学年第二学期
《经济数学基础（下）》课程复习题
一． 单项选择题
1. 若两个函数在内各点的导数都相等，则这两个函数在 内( C )。
（A）相等 （B）不相等 （C）仅差一个常数 （D）均为常数
2. 下列函数中，( D )是的原函数。
（A） （B） （C） （D）
3. 若，则( B )。
（A） （B）
（C） （D）
4. ( D )。
（A） （B） （C） （D）
5.已知某产品的边际成本为（元/单位），则生产从3单位
到9个单位产品的可变成本为( B )。
（A）327元 （B）372元 （C）732元 （D）723元
解：可变成本 。
6.下列微分方程中，可分离变量的方程是( D )。
(A) (B)
(C) (D)
7.下列定积分中积分值为0的是（ C ）。
（A） （B）
（C） （D）
8.（ A ）。
（A） （B）0 （C）2 （ D）1
二、填空题
1．设的一个原函数为,则 。
2．根据定积分的几何意义，拟定 。
3．设，又，则 5 。
4.在计算时， ， 。
5. 。
6.由曲线和所围平面的面积，用定积分表达为
。
7． 。
8． 。
9． 。
三、求下列各积分
1．。
解：令，则 。

2. 。
解：。
3．。
解：
4．
解：令，且
，于是
。
5．设, 求。
解：。
6．。
解：令，。

。
7. 。
解： 。
四、求微分方程 的特解。
解：分离变量 ，
两侧积分 ， ，
，
由初始 ，有 。
所以，此初值问题的特解为 。
五、设平面图形由曲线，直线及围成。
(1) 求此平面图形的面积；
(2) 求由上述图形绕X轴旋转一周而成的旋转体的体积。
解：曲线，直线的交点：（舍去！）
（1）面积
（2）体积
。

六、 设平面图形由曲线，直线围成。
求 (1)此平面图形的面积；
(2) 求此图形绕轴旋转所生成的旋转体的体积。
解：曲线，直线的交点 和。
面积 ；
体积 。
七、 设某产品的固定成本为20万元，边际成本是产量的函数：
（万元/台）。
求（1）总成本函数； （2）产量为25台时的平均成本。
解： 总成本函数：
（万元）。
平均成本： （万元/台）,
25台时的平均成本： （万元/台）。
八、 已知生产某种产品件时，总收入的变化率是（元／件）。试求（1）生产此种产品1000件时的总收入；
（2）从1000件到2023件所增长的收入；
（3）产量为1000件时的平均收入。
解: 生产件的总收入：。
（1）生产1000件时的总收入：；
（2）从1000件到2023件所增收入：
；
（3）产量为1000件时的平均收入 。