2023年经济数学基础春季学期模拟试题一.doc

经济数学基础2023年春季学期模拟试题(一)答题卷

一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．下列函数中为偶函数的是（ c ）．
A． B．
C． D．
2．设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（ d ）．
A． B．
C． D．
3．下列无穷积分中收敛的是（ c ）．
A． B．
C． D．
4．设A为矩阵，B为矩阵，且故意义，则C是 ( b )矩阵．
A． B． C． D．
5．线性方程组的解得情况是（ a　）．
　　A. 无解　　 　B. 只有O解　　 C. 有唯一解　 　 　 D. 有无穷多解

二、填空题（每小题3分，共15分）
6．函数的定义域是 ．
7．函数的间断点是　 　　.
8．若，则　　　.
9．设，则 1 ．
10．设齐次线性方程组，且r (A) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为 3 ．

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
11．设，求．
解：由于
所以

12．计算定积分 ．
解：
．

四、代数计算题（每小题15分，共30分）
13．设矩阵，，求．
解：由于

所以 ．
14． 求齐次线性方程组的一般解．
解：由于系数矩阵

所以一般解为 （其中，是自由未知量）

五、应用题（本题20分）
15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q) = 20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达成最大？最大利润是多少？
解：由已知收入函数
利润函数
于是得到
令，解出唯一驻点．
由于利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达成最大．
且最大利润为
（元）

经济数学基础2023年春季学期模拟试题(一)

一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．C 2. D 3. C 4. B 5. A
二、填空题（每小题3分，共15分）
6. 7. 8. 9. 1 10．3

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
11．解：由于
所以
12．解：
．

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．解：由于

所以 ．
14．解：由于系数矩阵

所以一般解为 （其中，是自由未知量）

五、应用题（本题20分）
15．解：由已知收入函数
利润函数
于是得到
令，解出唯一驻点．
由于利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达成最大．
且最大利润为
（元）