2023年宏微观经济学计算题汇总.doc

考试计算题出自第2、3、4、5、10、14章，以下给出这些章节中导学及教材和形成性考核册中相应的题，供大家练习参考。（宏观、微观各1道，重点掌握：均衡价格和弹性，消费者均衡、利润最大化，生产要素，国民收入与乘数）

一、计算题（第二章导学）
　　1．令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供应曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。
　　解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：
　　30-4Q =20+2Q 　　6Q=10
　　Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23
　　2．某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2023＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。
　　解：已知：Q＝2023＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元
　　根据公式：分别代入：

　　3．某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入，应当采用提价还是降价的策略？
　　解：已知：P＋3Q＝10， P＝1 得出Q＝-
　　将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3
＝*=
当P=1时的需求弹性为，属缺少弹性，应提价。
教材48页：
　　1．解：　　已知：某商品需求价格弹性：　　Ｅｄ=1．2　　（1）
　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｅｄ=1．5　　 （2）
　　　　　　　　　　　　　　　　　价格下降△Ｐ/Ｐ=10%
　　根据价格弹性公式：Ｅｄ＝－△Ｑ/Ｑ÷△Ｐ/Ｐ
　　　　　　　　　　　△Ｑ/Ｑ=－Ｅｄ×△Ｐ/Ｐ
　　　　　　　　　　　　　　=－1．2×－0．1
　　　　　　　　　　　　　　=0．12 　　　　　　（1）
　　　　　　　　　　　△Ｑ/Ｑ=－Ｅｄ×△Ｐ/Ｐ
　　　　　　　　　　　　　　=－1．5×－0．1
　　　　　　　　　　　　　　=0．15　　　　　　（2）
　　答：该商品需求量的变动率为12%----15%。
　　2．解：　　已知：需求收入函数Ｑ=2023+0．2Ｍ；△Ｑ/△Ｍ=0．2
　　　　　　　　　　　Ｍ1=10000元；Ｍ2=15000元
　　将Ｍ1=10000元；Ｍ2=15000元代入需求收入函数Ｑ=2023+0．2Ｍ，求得：
　　Ｑ1=2023+0．2×10000=2023+2023=4000
　　Ｑ2=2023+0．2×15000=2023+3000=5000
　　根据公式：ＥＭ＝△Ｑ/Ｑ÷△Ｍ/Ｍ=△Ｑ/△Ｍ×Ｍ/Ｑ
　　　　　　　ＥＭ1=0．2×10000/4000=0．2×2．5=0．5
　　　　　　　ＥＭ2=0．2×15000/5000=0．2×3=0．6
　　答：当Ｍ为10000元和15000元时对该商品的需求量分别为4000和5000；
　　当Ｍ为10000元和15000元时需求弹性分别为0．5和0．6。
　　3．解：　　已知：市场上有1000人，对X商品的需求方程为Ｑｄ=8－P；
　　有100个厂商，对X商品的供应方程为Ｑｓ=-40+20P
　　将市场上有1000人，代入X商品的需求方程为Ｑｄ=8－P；100个厂商，代入X商品的供应方程为Ｑｓ=－40+20P
　　分别求得：TD=1000（8－P）=8000－1000P
　　　　　　　TS=100（－40+20P）= －4000+2023P
　　均衡价格：TD=TS
　　8000－1000P= －4000+2023P
　　3000P=12023 　　P=4
　　将均衡价格P=4代入TD=1000（8－P）=8000－1000P或TS=100（－40+20P）= －4000+2023P
　　求得均衡产量：Q=100（－40+20P）=－4000+2023P==－4000+2023×4=4000
　　答：X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。

计算题（第三章导学及教材）
　　1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。
　　解：总效用为TU=14Q-Q2
　　　　所以边际效用MU=14-2Q
　　　　效用最大时，边际效用应当为零。即MU=14-2Q=0  Q=7，
　　　　总效用TU=14*7 - 72 = 49
　　　　即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49
　　2．已知某人的效用函数为TU=4X+Y，假如消费者消费16单位X和14单位Y，试求：
　　（1）消费者的总效用
　　（2）假如因某种因素消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？
　　解：（1）由于X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78
　　　　（2）总效用不变，即78不变
　　　　　　4*4+Y=78 得出Y=62
（教材P72页类似的题：2.已知某人的效用函数为TU=4+Y，假如消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用
（2）假如因某种因素消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？
（3）假如因某种因素消费者只能消费10个单位Y产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位X产品？
解：已知：ＴＵ=4 +Ｙ；Ｘ=16，Ｙ=14将Ｘ=16，Ｙ=14代入ＴＵ=4 +Ｙ得：
　　（1）ＴＵ=4 +14=16+14=30
　　答：消费者的总效用为30。
　　又知：Ｘ=4，ＴＵ=30将Ｘ=4，ＴＵ=30代入ＴＵ=4 +Ｙ得：
　　（2）30=4 +Ｙ  Ｙ=30－8=22
　　答：需要消费22个单位Ｙ商品。
　　又知：Ｙ=10，ＴＵ=30将Ｙ=10，ＴＵ=30代入ＴＵ=4 +Ｙ得：
　　（3）30=4 +10  4 =20   =5
　　　　X=25
　　答：需要消费25个单位X商品。
　3．假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。(2)若政府给予消费者消费X以价格补贴,即消费者可以原价格的50%购买X,则张某将消费X和Y各多少 (3)若某工会乐意接纳张某为会员,会费为100元,但张某可以50%的价格购买X,则张某是否该加入工会?
解：(1)两种商品的最佳组合条件是

而MUX=2X Y2         MUY = 2Y X2
　　　　又由于    PX=2元，PY=5元

　　　　所以：X=125   Y=50
(2)当Px=1 (3) 当Px=1 , M=500-100=400 所以 X=250 Y=50 所以 X=200 Y=40
U2=X2Y2=200*200*40*40=64000000
U1=X2Y2 =125*125*50*50=39062500
由于降价后的总效用大于降价前总效用，所以张某应当加入工会。
4．某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：
　　（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？
　　（2）作出一条预算线。
　　（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应当是哪一点？在不在预算线上？为什么？
　　（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应当是哪一点？在不在预算线上？为什么？
　　解：（1）由于：M=PXX+PYY     M=120    PX=20，PY=10
　　　　　　　所以：120=20X+10Y
　　　　　　　X=0   Y=12,　X=1   Y =10,　X=2   Y=8,　X=3   Y=6，
　　　　　　　X=4   Y=4,　X=5   Y=2,　X=6   Y=0   共有7种组合
　　 (2)

（3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，由于当X=4, Y=6时，需要的收入总额应当是20*4+10*6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。
(4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，由于当X=3, Y=3时，需要的收入总额应当是20*3+10*3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然可以达成，但不是效率最大。
　第四章：导学及教材计算题
　　1．已知Q=6750 – 50P，总成本函数为TC=12023+0．025Q2。
　　求（1）利润最大的产量和价格？
　　　（2）最大利润是多少？
　　解：（1）由于：TC=12023+0．025Q2 ，所以MC = 0.05 Q
　　　　又由于：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2 
　　　　　　　　MR=135- (1/25)Q
　　　　由于利润最大化原则是MR=MC
　　　　所以0.05 Q=135-(1/25)Q
　　　　Q=1500 　　　　P=105
　　　　（2）最大利润=TR-TC=135Q - (1/50)Q2 －（12023+0．025Q2）＝ 89250
　　2．已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1
　　求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？
　　　　（2）最小成本是多少？
　　解：（1）由于Q=LK, 所以MPK= L， MPL=K
　　　　又由于：生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL
　　　　将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL 
　　　　可得：K=4L和10=KL
　　　　所以：L = 1.6，K=6.4
　　（2）最小成本=4*1.6+1*6.4=12.8
　　3．已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：
劳动量（L）
总产量（TQ）
平均产量（AQ）
边际产量（MQ）
0
0
—
—
1
5
5
5
2
12
6
7
3
18
6
6
4
22
5.5
4
5
25
5
3
6
27
4.5
2
7
28
4
1
8
28
3.5
0
9
27
3
-1
10
25
2.5
-2

（1）计算并填表中空格（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线
　　（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？　（4）划分劳动投入的三个阶段　

（3）符合边际报酬递减规律。
（4）第一个阶段L为0－3，第二阶段L为3－8，第三阶段L为8－10.
　　4．已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：
　　（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式
　　　　TFC=30000 　　　　TVC=5Q+Q2
　　　　AC=30000/Q+5+Q 　　　　AVC=VC/Q=5+Q
　　　　MC=5+2Q
　　（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC
　　　　TFC=30000 　　　　TVC=5Q+Q2＝15+9=24
　　　　AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008
　　　　AVC=VC/Q=5+Q=8 　　　　MC=5+2Q=11
　　（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额
　　　　TR=P·Q=50·20=1000 　　　　TC= 30000+5Q+Q2=32750
　　　　亏损=TR-TC=1000-32750= -31750
教材第106页：
2．解：已知某厂商总成本函数为TC=3000+5Q－Q2，试求：
（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式
　　（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC
　　（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额
　　求得：（1）由于TC=TFC+TVC；所以TFC=3000，TVC=5Q－Q2
　　由于AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q
　　由于AVC=TVC/Q；所以AVC=（5Q－Q2）/Q =5－Q
　　由于AC=TC/Q；  所以AC=（3000+5Q－Q2）/Q=3000/Q+5－Q
　　由于MC=ΔTC/ΔQ，边际成本对总成本求导，所以MC=5－2Q
　　（2）又知：Q=3时，
　　求得：由于TC=TFC+TVC，所以TFC=3000　　所以TVC=5Q－Q2=5×3－3×3=6
　　　　由于AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q=3000/3=1000
　　　　由于AVC=TVC/Q；所以TVC=（5Q－Q2）/ Q =5－Q=5－3=2或6/3=2
　　　　由于AC=TC/Q；  所以AC=（3000+5Q－Q2）/Q=3000/Q+5－Q=3000/3+5－3=1002或（3000+6）/3=1002
　　　　由于MC=ΔTC/ΔQ，边际成本对总成本求导，所以MC=5－2Q=5－2×3=－1
　　（3）又知Q=50，P=20　　求得：TR=Q×P=50×20=1000
　　TC=3000+5Q－Q2=3000+5×50－50×50=750
　　利润π=TR－TC=1000－750=250　　
3．假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本既定，短期总生产函数TP=－0．1L3+6L2+12L，试求：
（1）劳动的平均产量APL为最大时雇用的劳动人数
（2）劳动的边际产量MPL为最大时雇用的劳动人数
（3）平均可变成本AVC最小（平均产量APL最大）时的产量
（4）假定每人工资W＝360元，产品价格P=30元，求利润最大时雇用的劳动人数。
解：　　已知：总产量TP=－0．1L3+6L2+12L
　　（1）由于：平均产量APL=TP/L；所以AP=（－0．1L3+6L2+12L）/L=－0．1L2+6L+12
　　求平均产量APL最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：
　　ｄAPL/ｄL=－0．2L+6=0
　　　－0．2L=－6 　　　　　　L=30
　　答：劳动的平均产量APL最大时雇佣的劳动人数为30。
　　（2）由于：MPL=ΔTP/ΔL=ｄ（－0．1L3+6L2+12L）/ｄL=－0．3L2+12L+12
　　求MP最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：
　　ｄMPL/ｄL=－0．6L+12=0
　　　－0．6L=－12　　　　　　L=20
　　答：劳动的边际产量MPL最大时雇佣的劳动人数为20。
　　（3）又知：平均变动成本AVC最小，即平均产量APL最大；由（1）问得知平均产量APL最大时雇佣劳动人数为30，则：平均变动成本AVC最小时的产量为：
　　TP=－0．1L3+6L2+12L
　　　=－0．1×303+6×302+12×30
　　　=－2700+5400+360
　　　=3060
　　答：平均变动成本AVC最小时的产量为3060。
　　（4）又知工资W=360，价格P=30
　　根据利润π=TR－TC=P×Q－W×L
　　　　　　　=30（－0.1L3+6L2+12L）－360L
　　　　　　　=－3L3+180L2+360L－360L
　　　　　　　=－3L3+180L2
　　求利润最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：
　　　　ｄπ/ｄL=－9L2+360L=0
　　　　　　9L2=360L　　　　　　　L=40
　　答：利润最大化时雇佣的劳动人数为40。
第五章导学和教材计算题
1．已知一垄断公司成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，
　　求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？
　　解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC
　　　　由于TR=P*Q=[140-Q]*Q=140Q-Q2
　　　　所以MR=140-2Q  　　MC=10Q+20
　　　　所以　140-2Q = 10Q+20　　　　　　　Q=10，P=130
　　　　（2）最大利润=TR-TC　= P*Q －（5Q2+20Q+1000）＝-400
　　   （3）由于经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商仍然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。
　　  2．A公司和B公司是生产相同产品的公司，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0.1Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+0.1QA2，B公司的成本函数为：TC=600000+300QB+0.2QB2，现在规定计算：
　　（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量
　　（2）两个公司之间是否存在价格冲突？
解：(1) A公司： TR＝2400QA-0.1QA2
　　　　对TR求Q的导数，得：MR＝2400-0.2QA
　　　　对TC＝400000十600QA十0.1QA 2 求Q的导数，
　　　　得：MC＝600+0.2QA
　　　　令：MR＝MC，得：2400-0.2QA =600+0.2QA
　　　　QA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.1×4500=1950
B公司: 对TR＝2400QB-0.1QB 2 求Q得导数，得：MR＝2400-0.2QB
　　　　对TC=600000+300QB+0.2QB 2 求Q得导数，得：MC＝300+0.4QB
　　　　令MR＝MC，得：300+0.4QB=2400-0.2QB
　　　　QB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050
　　(2) 两个公司之间是否存在价格冲突？       
　　解：两公司之间存在价格冲突。
　　3．设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：（同教材135页）
　　（1）该厂商利润最大时的产量和利润
　　（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线
　　（3）该厂商停止营业点
　　（4）该厂商的短期供应曲线
　　解；(1)由于STC=20+240Q-20Q2+Q3　，所以MC=240-40Q+3Q2 , MR=P=315
　　　　　根据利润最大化原则:MR=MC   即240-40Q+3Q2=315
3Q2-40Q-75=0
Q1=15,Q2=-5/3(舍去) 利润最大化时的产量为15
最大利润 ∏=TR-TC= P*Q－（20+240Q-20Q2+Q3）＝15*315－（20+240*15－20*152+153）＝2230
　　　　所以，Q=15，利润等于2230
　　　　(2)不变成本FC=20　　　　可变成本VC=240Q-20Q2+Q3
　　　　依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线　　
　　　　（3）停止营业点应当是平均变动成本的最低点，所以
　　　　AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2
　　　　对AVC求导，得：
Q=10  此时AVC最低点， AVC=140
　　　停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营业。
　　　　（4）短期供应曲线为：P=MC=3Q2-40Q+240 (Q大于或等于10)
该厂商的供应曲线应当是产量大于10以上的边际成本曲线
教材第135页
　　　　2．解：

答：长期均衡的市场产量是6，利润为176。
（2）由于Qd=2040-10P P=66，所以代入得出Qd＝2040－10*66＝1380
　　　　厂商数1380/6=230个公司
　　答：长期均衡时的公司数量为230个。
第十章导学计算题
1．社会原收入水平为1000亿元时，消费为800亿元；当收入增长到1200亿元时，消费增至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。
　　解：（1）边际消费倾向MPC=ΔC/ΔY=（900-800）/（1200-1000）=0.5
　　   （2）边际储蓄倾向MPS=ΔS/ΔY=1-MPC=1-0.5=0.5
　　2．假定边际消费倾向为0.8（按两部门计算KG和KT），政府同时增长20万元政府购买支出和税收。试求：
　　（1）政府购买支出乘数KG；　　 （2）税收乘数KT；
　　（3）ΔG为20万元时的国民收入增长额；　　（4）ΔT为-20万元时的国民收入增长额。
　　解：
　　（1）当b=08，KG=ΔY/ΔG=1/（1-b）=5
　　（2）当b=08，KT=ΔY/ΔT=- b/（1-b）=-4
　　（3）ΔY =KGΔG=5*20＝100（万元）
　　（4）ΔY= KTΔT＝－20*－4=80（万元）
　　3．设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60。
　　试求：均衡Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C？
　　（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？
　　（2）Y，C，I的均衡值；
　　（3）投资乘数为多少。
　　解：　　（1）MPC=0.65，MPS=1-MPC=0.35
（2）由AD=AS=Y，有Y=C+I+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60, Y=600; C= C=40+0.65*600＝430,
I= I=20+0.15*600＝110
　　（3）K=1/（1-0.65-0.15）=5（注意：此时，C和I均与Y成正比，所以乘数不等于1/（1-0.65））
教材第246页
1．已知某社会的消费函数为C=50+0.85Y，投资I=610。试求：
（1）均衡收入、消费和储蓄
（2）其他条件不变，消费函数C=50+0.9Y时的均衡收入、消费和储蓄
（3）其他条件不变，投资I为550亿元时的均衡收入，消费和储蓄。
解：　　已知：C=50+0.85Y I=610 b=0.85
　　1) Y0=（C0+I）
　　a. Y0=6.7(50+610)=6.7×660=4422亿元　　b. C=50+0.85×4422=3808.7亿元
　　c. S=S0+sy= –50+0.15Y= –50+0.15×4422=613.3亿元 　　S=I=613．3亿元
　　2) 已知：C=50+0.9Y时 I=610 b=0.9
　　Y0=（C0+I）
　　Y0=10(50+610)=6600亿元　　C=50+0.9×6600=5990亿元
　　S= –50+0.1Y= –50+0.1×6600=610亿元　　S=I=610亿元
　　3) 已知：C=50+0.85Y I=550 b=0.85
　　Y0=（C0+I）
　　Y0=6．7×（50+550）=4020亿元　　C=50+0.85×4020=3467亿元
　　S=–50+0．15×4020=553　　S=I=553亿元
2．解：　　1）已知：S= –100+0．16Y, C=100+0.84Y, b=0.84 s=0．16 ｒ=0．05
　　 I=80–60R　　Y=C+I
求：（1）均衡收入、消费和储蓄
（2）其他条件不变，边际储蓄倾向为0.2时，均衡收入、消费、储蓄
（3）其他条件不变，投资函数为I=80–40R时，均衡收入、消费、储蓄
　　I=80–60R=80–60×0.05=80–3=77
　　Y=（C0+I）= (100+77)=6.25×177=1106.3亿元
　　C=100+0.84×1106.3=1029.3 　　S= –100+0.16Y= –100+0.16×1106.3=77
　　S=Y–C=1106.3–1029.3=77
　　2) S= –100+0.2Y C=100+0.8Y b=0.8 I=77
　　Y=（C0+I）= Y=（100+77）=5×177=885
　　C=100+0.8Y=100+0.8×885=808 　　S=Y–C=885–808=77
　　S= –100+0.2Y= –100+0.2×885=77
　　3）已知：S= –100+0.16Y, C=100+0.84Y, b=0.84 , s=0.16, ｒ=0.05
　　I=80–40R 　　I=80–40R=80–40×0.05=78
　　Y=(C0+I)= Y=×(100+78)=6．25×178=1112.5
　　C=C0+bY=100+0.84×1112.5=1034.5
　　S=Y–C=1112.5–1034.5=78
　　S= –100+0.16Y= –100+0.16×1112.5=78
3．已知初始消费C0，边际消费倾向为b=0.8， 边际税收倾向为ｔ=0.2，投资I=70，政府支出 G=200，计求：（1）均衡收入、税收、居民可支配收入和消费
（2）政府预算盈余或赤字（B=T–G）
（3）其他条件不变，政府减少多少开支，能使政府收入平衡？并求这时的均衡收入、税收 、居民可支配收入和消费。
解：　　已知： C0=50 b=0.8 ｔ=0.2 I=70 G=200
　　1) Y=(C0+I+G)
　　Y=(50+70+200)=2.778×(50+70+200)=2.778×320=889
　　T=tY=0.2×889=178
　　Yd=Y–T=889–177.8=711
　　C=C0+bYd=50+0.8×711=619
　　2) B=T–G=178–200= –22
3) 若预算收入平衡则，B=T–G=0 即T=G 再由以下三式联立求解
（1） Y=50+0.64Y+70+G
（2） G=T
（3） T=0.2Y
可以得出Y=750; T=0.2*750=150; YD=Y-T=750-150=600; C=C0+bYd=50+0.8×600=530

第十四章导学计算题
　　1．假如政府通过征收1000亿元的税收和支出1000亿元的购买以求得预算的平衡，当边际消费倾向为80%时，求对国民收入的影响。
　　解：已知：T＝1000；G＝1000；b=80%=0.8
　　运用乘数公式：
　　政府购买乘数：
　　由于政府购买增长，国民收入Y=1000 ×5=5000
　　税收乘数：
　　由于政府税收增长，国民减少Y=1000 ×4=4000
　　为此：5000-4000=1000
　　答：在上述政策调整下，国民收入增长1000亿元。
　　2．假定：某国目前的均衡国民收入为5500亿元，假如政府要把国民收入提高到6000亿元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下。试求：应增长多少政府支出？
　　解：已知：Y1＝5500；Y2＝6000；b=0.9； t=0.2
　　运用乘数公式：

　3．已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增长500亿元。试求：
　　（1）政府购买支出乘数；　　 （2）转移支付乘数；
　　（3）政府支出增长引起国民收入增长额；　　（4）转移支付增长引起的国民收入增长额。
　　解：已知：b=0.8；t=0.15；G=500；TR=500
　　运用乘数公式计算：

　　 (教材330页)
1．解：　　已知：Y=5500，Y＇=6000, b=0.9 ｔ=0.2
△Y=6000–5500=500
　　 KG=
　　△Y =∆G/ KG =500/3.57=140亿
　　 2．解：　　已知：b=0.8 ｔ=0.14 G=500 政府转移支付（TR）=500
求政府购买支出乘数、转移支付乘数、政府支出增长引起的国民收入增长额、转移支付增长引起的国民收入增长额、说明△G 和∆TR都为500亿元，为什么国民收入增长额不同样。
　　 KG=
　　 KTR=
　　 ΔYG=ΔG×KG=500×3.23=1615亿元
　　 ΔYTR=ΔTR×KTR=2．5×500=1250亿元
　　 由于政府购买直接进入生产领域，而政府转移支付没有直接进入生产领域，一部分进入储蓄等。参见教材P340。
　　答：（略）
　　3．解：　已知：b=0.85 G=20 T=20 求政府购买支出乘数、税收乘数、∆G为20万元时的国民收入增长额、△T为－20万元时的国民入增长额、同量增长政府支出或减税20万元对国民收入影响为什么不同样？
　　 KG=
　　 KT=
　　 ΔYG=20×6.67=133.4亿$
　　 ΔYT= –5.67×–20=113.4亿$
　　增长政府购买是注入，增长税收是漏出。

形成性考核册上计算题
一、已知某商品需求方程和供应分别为:Qd=14-3P,Qs=2+6P.试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供应价格弹性.
解: Qd=14-3P Qs=2+6P
Qd=Qs=Q
得:P=4/3 Q=10
在(10,4/3)点, (Qd)'=-3 , Ed=-3×(4/3)/10=-0.4 (Qs)'=6, Es=6×(4/3)/10=0.8
二、若消费者张某的收入为270元,他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为-20/Y的点上实现均衡.已知X和Y的价格分别为Px=2,Py=5,那么以此时张某将消费X和Y各多少
解:由于 dy/dx=Px/Py
20/Y=2/5 Y=50
又由于 M=PxX+PyY 270=2X+5Y
X=10
四、若钢铁厂的生产函数为Q=5LK, 其中Q为该厂的产量,L为该厂每期使用的劳动数量,K为该厂每期使用的资本数量.假如每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期生产40单位的产品,该如何组织生产
解: Q=5LK, 当Q=40 PL=1 Pk =2
由于 MPk=L MPL=K
又由于 MPk/ MPL =Pk/PL
代入得 L/K=2/1 则 L=2K
于是 40=5LK L=2K
得 K=2 L=4
最小成本=L PL +KPk=4×1+2×2=8
五、假设某公司的边际成本函数为MC=3Q2+4Q+80,当生产3单位产品时,总成本为290.试求总成本函数,可变成本函数和平均成本函数.
解:由于 MC=3 Q2+4Q+80
TC= MC+a
=Q3+2 Q2+80Q+a
a=290-21-18-80×3
=5
所以 TC=Q3+2 Q2+80Q+5
TVC=Q3+2 Q2+80Q
AC=Q2+2Q+80+5/Q
六、假设某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商,每个厂商的成本函数为STC=0.5Q2+Q+10.求:(1)市场供应函数.(2)假定市场需求函数为Q=4000—400P,求市场均衡价格.
解: (1)由于在完全竞争条件下，厂商短期供应曲线就是其边际成本曲线，对成本函数q求导：SMC=q+1,
由于完全竞争条件下，厂商短期均衡条件是：MR=SMC,且P=MR，故P=MR=SMC=q+1,即p=q+1,变换得q=p-1
Qs=500q=500(p-1)=500p-500
2)由于市场均衡时，QD=Qs,所以4000-400p=500p-500，得p=5
答：（1）市场供应函数为Qs==500p-500 （2）p=5。
七、一个厂商在劳动市场上处在完全竞争,而在产品市场上处在垄断.已知它所面临的市场需求曲线P=200-Q,当厂商产量为60时获得最大利润.若市场工资率为1200时,最后一位工人的边际产量是多少
解: 由于 TR=P*Q=200Q-Q2 MR=200-2Q
当Q=60时,MR=200-2×60=80
又由于 MR·MP=W
MP=W/ MR=1200/80=15
三、设有如下简朴经济模型:Y=C+I+G,C=80+0.75Yd,T=-20+0.2Y,I=50+0.1Y,G=200.式中,Y为收入;C为消费;Yd为可支配收入;T为税收;I为投资;G为政府支出.试求:收入,消费,投资与税收的均衡值及投资乘数.
解: Y = AS=AD=C+I+G = 80+0.75[Y-（-20+0.2Y）]+50+0.1Y+200，
得到Y=1150， C =80+0.75Yd =785， I = 50+0.1Y = 165， T = -20+0.2Y = 210
已知C=80+0.75Yd，得到b=0.75, 已知T=-20+0.2Y，得到t=0.2, 已知I=50+0.1Y，得到边际投资倾向=0.1
K=1÷[1-0.75（1-t）-0.1）]
K=1÷[1-0.75×0.8-0.1）]= 3.3