定积分的定义省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,第1页,a,b,x,y,o,实例1,（求曲边梯形面积）,一、问题提出,第2页,a,b,x,y,o,a,b,x,y,o,用矩形面积近似取代曲边梯形面积,显然，小矩形越多，矩形总面积越靠近曲边梯形面积,（四个小矩形）,（九个小矩形）,第3页,观察以下演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积关系,播放,第4页,曲边梯形如图所表示，,第5页,曲边梯形面积近似值为,曲边梯形面积为,第6页,实例2,（求变速直线运动旅程）,思绪,：把整段时间分割成若干小段，每小段上速度看作不变，求出各小段旅程再相加，便得到旅程近似值，最终经过对时间无限细分过程求得旅程准确值,第7页,（1）分割,部分旅程值,某时刻速度,（2）求和,（3）取极限,旅程准确值,第8页,二、定积分定义,定义,第9页,被积函数,被积表示式,积分变量,记为,积分上限,积分下限,积分和,第10页,注意：,第11页,定理1,定理2,三、存在定理,第12页,曲边梯形面积,曲边梯形面积负值,四、定积分几何意义,第13页,几何意义：,第14页,例1,利用定义计算定积分,解,第15页,第16页,例2,利用定义计算定积分,解,第17页,第18页,证实,利用对数性质得,第19页,极限运算与对数运算换序得,第20页,故,第21页,五、小结,定积分实质,：特殊和式极限,定积分思想和方法：,分割,化整为零,求和,积零为整,取极限,准确值定积分,求近似以直（不变）代曲（变）,取极限,第22页,思索题,将和式极限：,表示成定积分.,第23页,思索题解答,原式,第24页,练 习 题,第25页,第26页,练习题答案,第27页,观察以下演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积关系,第28页,观察以下演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积关系,第29页,观察以下演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积关系,第30页,观察以下演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积关系,第31页,观察以下演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积关系,第32页,观察以下演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积关系,第33页,观察以下演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积关系,第34页,观察以下演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积关系,第35页,观察以下演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积关系,第36页,观察以下演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积关系,第37页,观察以下演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积关系,第38页,观察以下演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积关系,第39页,观察以下演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积关系,第40页,观察以下演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积关系,第41页,观察以下演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积关系,第42页,