方差分析.docx

方差分析一、单因素方差分析1、进行某化学合成反应时，为了解催化剂对收率是否有影响，分别用五种不同的催化剂独立地在相同条件下进行试验，每种催化剂实验四次，要求用方差分析判断催化剂对收率是否有影响。（注意：填写图中具体数据时，若为小数，要求四舍五入保留到小数点后4位）。将原始数据输入工作表，打开单因素方差分析对话框，填写选项，如图1所示。图1数据输入区域是（要求用绝对地址填写） 空（1） 运算后，得到如图2所示的结果。结果分析：本例中F统计量的值是 空(2) ，远远大于F临界值 空（3） 。所以，拒绝等_空（4）_假设，即认为五种催化剂的对收率有 空（5） 性影响。从显著性分析上也可以看出，概率为_空（6）_远远小于0.05。因此也能认定此结论。图2答案：（1）$A$2：$E$7或$a$2：$e$7活$A$2：$e$7或$a$2：$E$7 (2) 10.3435 (3) 3.0556 (4) 均值 (5) 显著 （6）0.00032、选取4种不同品系的雌性小白鼠静脉注射巴比妥钠60mg/kg，观察它们的麻醉维持时间（分），试问这四种不同品系的雌性小白鼠麻醉维持时间是否有显著性差异？（注意：填写图中具体数据时，若为小数，要求四舍五入保留到小数点后4位）。将原始数据输入工作表，打开单因素方差分析对话框，填写选项，如图1所示。图1数据输入区域是（要求用绝对地址填写） 空（1） 运算后，得到如图2所示的结果。结果分析：本例中F统计量的值是 空(2) ，远远大于F临界值 空（3） 。所以，拒绝等_空（4）_假设，即认为五种催化剂的对收率有 空（5） 性差异。从显著性分析上也可以看出，概率为_空（6）_也小于0.05。因此也能认定此结论。图2答案：（1）$A$2：$I$5或$a$2：$i$5或$A$2：$i$5或$a$2：$I$5 (2) 4.4927 (3) 3.0280或3.028 (4) 均值 (5) 显著 （6）0.01273、3-1-70单因素方差分析为考察温度对某种化工产品得率的影响，选取了五种不同的温度，在同一温度下各做三次试验，试验数据如图所示。试问温度对得率有无显著影响。（注意：填写图中具体数据时，若为小数，要求四舍五入保留到小数点后4位）。将原始数据输入工作表，打开单因素方差分析对话框，填写选项，如图1所示。数据输入区域是（要求用绝对地址填写） 空（1） 运算后，得到如图2所示的结果。结果分析：本例中F统计量的值是 空(2) ，远远大于F临界值 空（3） 。所以，拒绝等_空（4）_假设，即认为五种催化剂的对收率有 空（5） 性影响。从显著性分析上也可以看出，概率为_空（6）_也小于0.05。因此也能认定此结论。图1图2答案：（1）$A$3：$D$7或$a$3：$d$7或$A$3：$d$7或$a$3：$D$7 (2) 15.1800或15.18 (3) 3.4781 (4) 均值 (5) 显著 （6）0.00034、3-3-73单因素方差分析用火焰原子吸收光谱测定矿石中的铋，研究酸度对吸光度的影响，得到结果如图所示。试评价酸度对吸光度的影响。（注意：填写图中具体数据时，若为小数，要求四舍五入保留到小数点后4位）。将原始数据输入工作表，打开单因素方差分析对话框，填写选项，如图1所示。数据输入区域是（要求用绝对地址填写） 空（1） 运算后，得到如图2所示的结果。结果分析：本例中F统计量的值是 空(2) ，远远大于F临界值 空（3） 。所以，拒绝等_空（4）_假设，即认为五种催化剂的对收率有 空（5） 性影响。从显著性分析上也可以看出，概率为_空（6）_也小于0.05。因此也能认定此结论。答案：（1）$A$3：$E$7或$a$3：$e$7或$A$3：$e$7或$a$3：$E$7 (2) 170.7579 (3) 5.4120或5.412 (4) 均值 (5) 显著 （6）1.8268E-10或1.8268e-10图1图25、6-1-103单因素方差分析医药统计学为了研究银杏黄酮对小鼠肝脏慢性酒精性氧化损伤的保护效应，将30只雄性小鼠随机分为3组，每组10只。1组为对照组：蒸馏水洗胃；2组为酒精对照组：3.2g/(kg.bw)，40%(v/v)酒精，1.0ml/(100g.bw);3组为黄铜干预组：先以96mg/(kg.bw)银杏黄酮洗胃0.5h后，再给予3.2g/(kg.bw) ，40%(v/v)酒精，1.0ml/(100g.bw)。实验75天后测定小鼠肝脏GSH水平（mg/mg.pro），结果如图所示，试问三组小鼠GSH总体平均含量是否不同？（注意：填写图中具体数据时，若为小数，要求四舍五入保留到小数点后4位）。将原始数据输入工作表，打开单因素方差分析对话框，填写选项，如图1所示。数据输入区域是（要求用绝对地址填写） 空（1） 运算后，得到如图2所示的结果。结果分析：本例中F统计量的值是 空(2) ，远远大于F临界值 空（3） 。所以，拒绝等_空（4）_假设，即认为五种催化剂的对收率有 空（5） 性影响。从显著性分析上也可以看出，概率为_空（6）_也小于0.05。因此也能认定此结论。答案：（1）$A$1：$C$7或$a$1：$c$7或$A$1：$c$7或$a$1：$C$7 (2) 15.3323 (3) 3.3541 (4) 均值 (5) 显著 （6）3.5574E-05或3.5574e-053.5574E-5或3.5574e-5图1图2二、双因素无（可）重复方差分析1、为了考察蒸馏水的pH和硫酸铜溶液浓度对血清中白蛋白和球蛋白化验结果的影响，蒸馏水的pH（A）取四个水平，硫酸铜溶液浓度（B）取三个水平。在不同水平组合（Ai，Bj）下各做一次实验，要求用无重复双因素方差方法判断A和B两因素对化验结果是否有影响。（注意：填写图中具体数据时，若为小数，要求四舍五入保留到小数点后4位）。将原始数据输入工作表，打开无重复双因素方差分析对话框，填写选项。如图1所示。图1运算后，得到如图2所示的结果。本例中，行间、列间和误差的离差平方和水平不太接近。 行间F统计量的值为 空（1）_F临界值为 空（2） ，显著性分析的概率值 空（3）也_空（4）_0.05，所以拒绝行间等 空（5） 假设，认为不同的蒸馏水对化验结果有 空（6） 性影响。列间F统计量的值为_空（7）_ F临界值为_空（8）_，概率也仅有_空（9） ，所以拒绝列间等_空（10）_假设，认为不同的硫酸铜溶液浓度对化验结果有_空（11）_性影响。图2答案：（1）40.9484 (2) 4.7571 (3) 0.0002 (4) 小于或 (5) 均值 （6）显著（7）25.8000或25.8 (8) 5.1432 (9) 0.0011 (10) 均值 (11) 显著2、习题2-81双因素无重复方差分析在用原子吸收分光光度法测定镍电解液中微量杂质铜时，研究了乙炔和空气流量变化对铜在某波长上吸光度的影响，得到如图所示的吸光度数据。试根据图中数据分析乙炔和空气流量的变化对铜吸光度的影响。（注意：填写图中具体数据时，若为小数，要求四舍五入保留到小数点后4位）。将原始数据输入工作表，打开无重复双因素方差分析对话框，填写选项。如图1所示。图1运算后，得到如图2所示的结果。本例中，行间、列间和误差的离差平方和水平不太接近。 行间F统计量的值为 空（1）_F临界值为 空（2） ，显著性分析的概率值 空（3）也_空（4）_0.05，所以拒绝行间等 空（5） 假设，认为不同的乙炔流量对铜的吸光度有 空（6） 性影响。列间F统计量的值为_空（7）_ F临界值为_空（8）_，概率也仅有_空（9） ，所以拒绝列间等_空（10）_假设，认为不同的空气流量对铜的吸光度有_空（11）_性影响。图2答案：（1）11.6879 (2) 3.2873 (3) 0.0003 (4) 小于或 (5) 均值 （6）显著（7）294.4939 (8) 2.9013 (9) 2.0438E-14或2.0438e-14 (10) 均值 (11) 显著3、6、3-5-79双因素可重复方差分析某种化工产品在3种浓度、4种温度水平下得率的的数据如图1所示，试检验各因素及交互作用对产品得率的的影响是否显著。（注意：填写图中具体数据时，若为小数，要求四舍五入保留到小数点后4位）。运算后，得到如图2所示的结果。 行间F统计量的值为 空（1）_F临界值为 空（2） ，显著性分析的概率值 空（3）也_空（4）_0.05，所以拒绝行间等 空（5） 假设，认为不同的浓度对得率有 空（6） 性影响。列间F统计量的值为_空（7）_ F临界值为_空（8）_，概率是_空（9） ，所以接受列间等_空（10）_假设，认为不同的温度对得率没有_空（11）_性影响。交互F统计量的值为_空（12）_ F临界值为_空（13）_，概率为_空（14） ，所以接受交互等_空（15）_假设，认为不同的浓度和温度交互组合对得率没有_空（16）_性影响。图1图2答案：（1）4.0923 (2) 3.8853 (3) 0.0442 (4) 小于或 (5) 均值 （6）显著（7）0.7077 (8)3.4903 (9) 0.5657 (10) 均值 (11) 显著（12）0.8308 (13) 2.9961 (14) 0.5684 (15) 均值 (16) 显著4、为探讨某化学反应中催化剂和温度对收率的影响，选取了甲、乙、丙3种催化剂和4个温度，对所有可能的组合在相同条件下各重复2次试验，所得结果如图1所示，试判断催化剂、温度及它们的交互作用对实验结果是否有影响？（注意：填写图中具体数据时，若为小数，要求四舍五入保留到小数点后4位）。运算后，得到如图2所示的结果。 行间F统计量的值为 空（1）_F临界值为 空（2） ，显著性分析的概率值 空（3）也_空（4）_0.05，所以拒绝行间等 空（5） 假设，认为不同的浓度对得率有 空（6） 性影响。列间F统计量的值为_空（7）_ F临界值为_空（8）_，概率是_空（9） ，所以拒绝列间等_空（10）_假设，认为不同的温度对得率没有_空（11）_性影响。交互F统计量的值为_空（12）_ F临界值为_空（13）_，概率为_空（14） ，所以接受交互等_空（15）_假设，认为不同的浓度和温度交互组合对得率没有_空（16）_性影响。图 1图2答案：（1）19.4000或19.4 (2) 3.8853 (3) 0.0002 (4) 小于或 (5) 方差 （6）显著2、1-9-13t检验双样本异方差用烘箱法（方法1）和一种快速水分测定仪（方法2）测定某样品的含水量，测得结果（%）如图1所示，对于给定的显著性水平=0.05，是检验两种方法之间是否存在系统误差？（注意：填写图中具体数据时，若为小数，要求四舍五入保留到小数点后4位）。运算后，得到如图2所示的结果。结果分析：本例中t统计量的绝对值是 空(1) ， t双尾临界值为 空（2） 。相应的概率为_空（3）_，也_空（4）_ 0.05 所以，接受等_空（5）_假设，即认为方法一和方法二没有 空（6） 性差异。图1图2答案 （1）1.2679 (2) 2.7764 (3) 0.2736或.2736 (4) 大于或 (5) 均值 （6）显著3、1-10-14t检验成对双样本均值用两种方法测定某水剂型铝粉膏（加气混凝土用）的发气率，测得4分钟发气率（%）的数据如图1所示，试问两种方法是否存在系统误差？（=0.05）（注意：填写图中具体数据时，若为小数，要求四舍五入保留到小数点后4位）。运算后，得到如图2所示的结果。结果分析：本例中t统计量的绝对值是 空(1) ， t双尾临界值为 空（2） 。相应的概率为_空（3）_，也_空（4）_ 0.05 所以，接受等_空（5）_假设，即认为方法一和方法二没有 空（6） 性差异。图1图2答案 （1）0.9922或.9922 (2) 2.3646 (3) 0.3542或.3542 (4) 大于或 (5) 均值（6）显著4、5-3-88t检验医药统计学采用完全随机设计的方法，将19只体重、出生日期等相仿的小鼠随机分为两组，其中一组喂养高蛋白饲料，另一组喂养低蛋白饲料，然后观察喂养8周后各小鼠所增体重（mg）情况，收集的所增体重结果如图1所示，问两种蛋白饲料对小白鼠增加体重有无不同？（注意：填写图中具体数据时，若为小数，要求四舍五入保留到小数点后4位）。运算后，得到如图2所示的结果。结果分析：本例中t统计量的值是 空(1) ， t双尾临界值为 空（2） 。相应的概率为_空（3）_，也_空（4）_ 0.05 所以，接受等_空（5）_假设，即认为高蛋白组和低蛋白组没有 空（6） 性差异。图1图2答案 （1）1.9876 (2) 2.1098 (3) 0.0632或.0632 (4) 大于或 (5) 均值（6）显著5、5-4-90t检验异方差医药统计学为了探讨血清SIL-2R对白血病的诊断作用，在某教学医院内科随机抽取24人，其中非白血病患者12人作为对照组，白血病患者同样12人作为白血病组，测量得到每位患者的血清SIL-2R值（/mL）如图1所示，问两组血清SIL-2R测定值（/mL）的总体均数有无不同？（注意：填写图中具体数据时，若为小数，要求四舍五入保留到小数点后4位）。运算后，得到如图2所示的结果。结果分析：本例中t统计量的绝对值是 空(1) ， t双尾临界值为 空（2） 。相应的概率为_空（3）_，也_空（4）_ 0.05 所以，拒绝等_空（5）_假设，即认为对照组和白血病组有 空（6） 性差异。图1图2答案 （1）16.4285 (2) 2.1788 (3) 1.3676E-09或1.3676e-091.3676E-9或1.3676e-9 (4) 小于或 (5) 均值（6）显著6、5-6-93成对样本t检验将大白鼠配成 8对，每对分别饲以正常饲料和缺乏维生素E饲料，测得两组大白鼠肝中维生素A的含量数据如图1所示，问两种饲料大白鼠肝中维生素A的含量有无差别。（注意：填写图中具体数据时，若为小数，要求四舍五入保留到小数点后4位）。运算后，得到如图2所示的结果。结果分析：本例中t统计量的值是 空(1) ， t双尾临界值为 空（2） 。相应的概率为_空（3）_，也_空（4）_ 0.05 所以，拒绝等_空（5）_假设，即认为两种饲料有 空（6） 性差异。图1图2答案 （1）4.2070或4.207 (2) 2.3646 (3) 0.0040或.0040或.004 (4) 小于或 (5) 均值（6）显著8、习题5-三-3-102t检验异方差医药统计学某医师研究血清转铁蛋白测定对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得11名正常人和13名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白的含量（U/L），结果如图1所示，问患者和健康人转铁蛋白含量是否有差异？（注意：填写图中具体数据时，若为小数，要求四舍五入保留到小数点后4位）。运算后，得到如图2所示的结果。结果分析：本例中t统计量的值是 空(1) ， t双尾临界值为 空（2） 。相应的概率为_空（3）_，也_空（4）_ 0.05 所以，拒绝等_空（5）_假设，即认为正常人和病毒性肝炎患者转铁蛋白含量有 空（6） 性差异。图1图2答案 （1）6.8861 (2) 2.0796 (3) 8.3410E-07或8.3410e-07.或8.3410E-78.3410e-7 (4) 小于或 (5) 均值（6）显著