网络图新版.pptx

网络计划技术（网络图）一种利用网络技术制订计划，并对一种利用网络技术制订计划，并对计划进行评价、审定的技术方法。计划进行评价、审定的技术方法。2024/4/8周一周一2 主要内容u第一节 网络计划技术概述u第二节 网络图的绘制u第三节 网络图时间值的计算与确定u第四节 关键路线、时差及总工期2024/4/8周一周一3第一节 网络计划技术概述n华罗庚的华罗庚的统筹方法统筹方法 烧水泡茶之类的工作程序烧水泡茶之类的工作程序中蕴藏着数学的问题中蕴藏着数学的问题 。慢慢地发现，统筹方法可慢慢地发现，统筹方法可以给我们的生活、工作带以给我们的生活、工作带来许多的便利。来许多的便利。数数学学大大师师科科学学巨巨匠匠-华华罗罗庚庚 小故事：如何解决生活中小事？2024/4/8周一周一4小故事：如何解决生活中小事？n比如，想泡壶茶喝。当时的情况是：比如，想泡壶茶喝。当时的情况是：n开水没有。开水壶要洗，茶壶茶杯要洗；开水没有。开水壶要洗，茶壶茶杯要洗；火已生了，茶叶也有了。怎么办？火已生了，茶叶也有了。怎么办？洗洗茶茶壶壶洗洗茶茶杯杯拿拿茶茶叶叶烧烧开开水水洗洗开开水水壶壶2024/4/8周一周一5n办法乙：办法乙：洗净开水壶，灌上凉水，放在火上；坐待水开，开了之后急急忙忙找茶叶，洗壶杯，泡茶喝。n办法丙：办法丙：洗好开水壶，灌上凉水，放在火上；在等待水开的时候，洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶；等水开了，泡茶喝。n办法甲办法甲：先做好一些准备工作，洗开水壶，洗壶杯，拿茶叶；一切就绪，灌水烧；坐待水开了，泡茶喝。2024/4/8周一周一6哪一种办法省时间？哪一种办法省时间？第三种办法好，因为前二种办法都“窝了工”。n这是小事，却是引子，引出一项生产管理等方面有用的方法来。n开水壶不洗，不能烧开水，因而洗开水壶是烧开水的先决问题，没开水、没茶叶、不洗壶杯，我们不能泡茶。这些又是泡茶的先决问题。n各项工作的相互关系可用箭头图来表示：2024/4/8周一周一7办法丙总共要16分钟 办法甲、乙需要20分钟 n如果要缩短工时、提高工作效率，如果要缩短工时、提高工作效率，主要抓的是烧开水这一环节，而不主要抓的是烧开水这一环节，而不是拿茶叶这一环节。同时，洗壶洗是拿茶叶这一环节。同时，洗壶洗杯、拿茶叶总共不过杯、拿茶叶总共不过4 4分钟，大可利分钟，大可利用用“等水开等水开”的时间来做。的时间来做。2024/4/8周一周一82024/4/8周一周一9n例1 甲、乙两工程师从早上六时起床到上班前有一系列活动要做。对于同样的活动过程，有人忙乱不堪，甚至迟到，有人则又快又好，关键在于一个科学的活动实施计划。穿衣刷牙洗脸做稀饭热馒头吃早饭收拾房间整理出门上班甲穿衣洗脸刷牙收拾房间整理吃早饭出门上班做稀饭热馒头乙2024/4/8周一周一10n在近代工业的错综复杂的工艺过程错综复杂的工艺过程中，往往就不能像泡茶喝、起床上班泡茶喝、起床上班这么简单了。任条多了，几百几千，甚至有好几万个任务；关系多了，错综复杂，千头万绪，往往出现“万事俱备，只欠东风”的情况，由于一两个零件没完成，耽误了一架复杂机器的出厂时间。也往往出现：抓得不是关键，连夜三班，急急忙忙，完成这一环节之后还得等待旁的部件才能装配。2024/4/8周一周一11n例2 大型工程实施（三峡工程、南水北调工程、人造卫星工程、宇航工程等）有如下活动：u产品设计、仿真、试制、中试u原材料设备定货、采购、运输、入库u厂房、设备施工建筑、安装u产品计划、生产、销售、安装、调试、维护参与单位涉及国家各部门、各行业、事业单位，为高速度、低成本、高质量，并在规定期限内完成该工程项目，其关键在：u 抓好科学技术u 抓好项目管理，组织协调好各单位、各任务、各工序的完成。2024/4/8周一周一12n例3 三军联合作战演习u空军夺取制空权，对敌实施地面攻击，运送空降兵u海军舰艇护卫，运送陆军、海军陆战队登陆夺取滩头阵地u登陆完成后的巩固阵地与纵深发展u电子对抗部队实施情报收集分析与电子对抗n参与兵种：海军航空兵、海军陆战队、水面舰艇部队、空军歼击机、攻击机、轰炸机、电子对抗机各团、大队，坦克、炮兵、步兵、防化兵、通讯兵、侦察兵、导弹部队等。n需迅速订好科学的作战演习计划，以便对作战演习过程演习过程进行有效的管理与控制。2024/4/8周一周一13阿波罗登月计划（阿波罗登月计划（1958-1969年）年）n阿波罗登月计划的全部任务分别由地面、空间和登月三部分阿波罗登月计划的全部任务分别由地面、空间和登月三部分组成，是一项组成，是一项复杂庞大的工程项目复杂庞大的工程项目，它，它不仅涉及到火箭技术、不仅涉及到火箭技术、电力技术、冶金和化工等多种技术电力技术、冶金和化工等多种技术，为把人安全地送上月球，为把人安全地送上月球，还需要了解宇宙空间的物理环境以及月球本身的构造和形状，还需要了解宇宙空间的物理环境以及月球本身的构造和形状，它耗资它耗资300亿美圆，研制零件有几百万种，共有二万家企业参亿美圆，研制零件有几百万种，共有二万家企业参与，涉及与，涉及42万人，历时万人，历时11年之久年之久，为完成这项工作，除了考，为完成这项工作，除了考虑每个部门之间的配合和协调工作外，还要估计各种未知因虑每个部门之间的配合和协调工作外，还要估计各种未知因素可能带来的种种影响，面对这些千头万绪的工作，千变万素可能带来的种种影响，面对这些千头万绪的工作，千变万化的情况，就要求有一个总体规划部门运用一种科学的组织化的情况，就要求有一个总体规划部门运用一种科学的组织管理方法，综合考虑，统筹安排来解决。管理方法，综合考虑，统筹安排来解决。n飞行中控制误差精度达到极高程度（时间上比原计划相差一飞行中控制误差精度达到极高程度（时间上比原计划相差一分钟）。分钟）。2024/4/8周一周一14n什么叫网络计划技术？什么叫网络计划技术？n网网络络计计划划技技术术，又称关关键键路路线线法法、统统筹筹法法，它是利用网络技术制订计划，并对计划进行评价、审定的技术方法。n首先，应用网络图表达计划中各项工作的先后顺序和相互关系。n其次，通过计算找出计划中关键工序和关键路线；n然后，通过不断改善网络图的方法，选择最优方案；并在计划执行过程中进行有效的控制，保证取得最佳的经济效益。2024/4/8周一周一15 网网络络计计划划的的优优化化，就就是是通通过过利利用用时时差差，不不断断改改善善网网络络计计划划的的最最初初方方案案，在在满满足足既既定定的的条条件件下下，获获得得周周期期最最短短、成成本本最最低低、对对资源最有效利用的方案。资源最有效利用的方案。把一项工作或项目分成各种作业把一项工作或项目分成各种作业,然后然后根据作业顺序进行排列根据作业顺序进行排列,通过网络图对整通过网络图对整个工作或项目进行统筹规划和控制，以便个工作或项目进行统筹规划和控制，以便用最少的人力、物力、财力和最快的速度用最少的人力、物力、财力和最快的速度在最短时间内完成工作。在最短时间内完成工作。2024/4/8周一周一16网络计划技术u 关键路径法关键路径法 CPM CPM（Critical Path Method Critical Path Method）u 计划评审技术计划评审技术 PERT PERT（Program Evaluation and Review Program Evaluation and Review TechnologyTechnology）u共同点：共同点：通过网络图的形式对项目在时通过网络图的形式对项目在时间进度、费用资源上进行分析控制。间进度、费用资源上进行分析控制。2024/4/8周一周一17计划评审技术（计划评审技术（PERTPERT）的形成）的形成n PERTPERT起源于美国。起源于美国。n在在2020世纪世纪5050年代，很多人都在探索如何制定一种比甘特图年代，很多人都在探索如何制定一种比甘特图（工程进度表）更科学的计划方法。（工程进度表）更科学的计划方法。19561956年，由美国一些数学年，由美国一些数学家和工程师组成的小组开始了研究。家和工程师组成的小组开始了研究。19571957年，杜邦化学公司的年，杜邦化学公司的数学家、工程师和管理人员为改进公司内部的计划管理，在兰数学家、工程师和管理人员为改进公司内部的计划管理，在兰德公司的配合下提出和应用了德公司的配合下提出和应用了“关键路线法关键路线法”CPM”CPM。n此方法借助于网络图表示各项工作和所需要的时间，及各项此方法借助于网络图表示各项工作和所需要的时间，及各项工作间的关系，从而找出编制与执行计划的关键路线。首先用工作间的关系，从而找出编制与执行计划的关键路线。首先用于化学工厂的建设与维修，获得良好效果，第一年就节约了资于化学工厂的建设与维修，获得良好效果，第一年就节约了资金金100100万美元，是该公司用于万美元，是该公司用于CPMCPM研究发展费用的研究发展费用的5 5倍，工期缩倍，工期缩短短2 2个月。由于个月。由于CPMCPM中各工序时间是确定的，由经验数据得出，中各工序时间是确定的，由经验数据得出，称之为称之为肯定型网络肯定型网络，适用于工程建设项目。，适用于工程建设项目。2024/4/8周一周一1819581958年，美国海军武器局计划处，在研制年，美国海军武器局计划处，在研制“北极星北极星”导弹计导弹计划划时应用了网络图方法，但注重于对各项任务安排的评价和时应用了网络图方法，但注重于对各项任务安排的评价和审查，称为审查，称为“计划评审技术计划评审技术”PERTPERT，工期由，工期由1010年缩短为年缩短为8 8年。年。该计划有几十亿个管理项目，仅编制网络图就用了半年时间。该计划有几十亿个管理项目，仅编制网络图就用了半年时间。从从19591959年开始，年开始，PERTPERT逐渐被推广应用于几乎所有的大工业和逐渐被推广应用于几乎所有的大工业和重大科研项目中，特别是重大科研项目中，特别是阿波罗载人登月计划阿波罗载人登月计划成功后，世界成功后，世界上很多新开发项目竞相采用上很多新开发项目竞相采用PERTPERT。PERTPERT中各工序时间是不确中各工序时间是不确定的，计入不确定因素的影响，通过采用定的，计入不确定因素的影响，通过采用3 3个估计值（最短个估计值（最短时间、最长时间和最可能时间）加权运算来确定，称之为时间、最长时间和最可能时间）加权运算来确定，称之为非非肯定型网络肯定型网络，更适用于科研项目和一次性计划。，更适用于科研项目和一次性计划。2024/4/8周一周一19n CPM和和PERT基本原理相同，相互补充、基本原理相同，相互补充、渗透，区别不大。渗透，区别不大。1961年，年，美国美国国防部和太空国防部和太空总署强行推广总署强行推广PERT。前苏联前苏联从从20世纪世纪60年代年代开始运用，到第开始运用，到第9个五年计划（个五年计划（19701975）期间，推广面达期间，推广面达34%。中国中国在在20世纪世纪60年代初年代初开始推广应用开始推广应用PERT，1962年在钱学森的倡导年在钱学森的倡导下，原七机部在研制一台计算机的工作计划中下，原七机部在研制一台计算机的工作计划中采用此方法，成效显著。采用此方法，成效显著。1965年华罗庚将其定年华罗庚将其定名为名为“统筹法统筹法”，在全国推广。，在全国推广。2024/4/8周一周一20网络计划技术的起源与发展网络计划技术的起源与发展19561956年，美国杜邦化学公司开发了关键线路法年，美国杜邦化学公司开发了关键线路法(Critical Path Method(Critical Path Method，简称，简称CPM)CPM)。19581958年，美国海军军械局开发了计划评审技术年，美国海军军械局开发了计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique(Program Evaluation and Review Technique，简称，简称PERT)PERT)。20 20世纪世纪6060年代初期，网络计划技术在美国得到年代初期，网络计划技术在美国得到了推广了推广 。1965 1965年，著名数学家华罗庚教授应用统筹法。年，著名数学家华罗庚教授应用统筹法。2024/4/8周一周一21网络计划技术的特点网络计划技术的特点利用网络图模型，明确表达各项工作利用网络图模型，明确表达各项工作的逻辑关系的逻辑关系通过网络图时间参数计算，确定关键通过网络图时间参数计算，确定关键工作和关键线路工作和关键线路掌握机动时间，进行资源合理分配掌握机动时间，进行资源合理分配运用计算机辅助手段，方便网络计划运用计算机辅助手段，方便网络计划的调整与控制的调整与控制特特点点2024/4/8周一周一22第二节 网络图的绘制一、网络图的构成二、网络图的绘制规则2024/4/8周一周一23一、网络图的一、网络图的构成构成 工序：工序：是指一项需消耗人力、物力等资源和时间才能完成是指一项需消耗人力、物力等资源和时间才能完成的作业活动，用箭线的作业活动，用箭线“”“”表示表示 虚工序虚工序（虚活动）：既不占用时间也不耗费资源，只起（虚活动）：既不占用时间也不耗费资源，只起前后活动的衔接作用。用虚箭线表示（作业时间为前后活动的衔接作用。用虚箭线表示（作业时间为0 0）事项：事项：前后工序的交结点，不消耗时间和资源（结点）前后工序的交结点，不消耗时间和资源（结点）（结点用圆圈和圈内数字表示，数字表示结点的编号。）路线：路线：是指从始点事项开始顺着箭线到达终点事项的各条是指从始点事项开始顺着箭线到达终点事项的各条通道。通道。最长的路线（各项作业时间之和为最大的路线）就是最长的路线（各项作业时间之和为最大的路线）就是 关键路线关键路线。2024/4/8周一周一242024/4/8周一周一25【示例示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。试绘制双代号网络图。工工 作作ABCD紧前工作紧前工作A、BBABCDABCD12342024/4/8周一周一26【示例示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。试绘制双代号网络图。工工 作作ABCDEF紧前工作紧前工作A、BA、B、CD、EABCDEF1423562024/4/8周一周一27【示例示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。试绘制双代号网络图。工工作作ABCDE紧前工作紧前工作AA、BBABCEABCED123452024/4/8周一周一28【示例示例】某工程各项工作间的逻辑关系如下表所示，试绘某工程各项工作间的逻辑关系如下表所示，试绘 制双代号网络图。制双代号网络图。工作名称工作名称前导工作前导工作后续工作后续工作持续时间持续时间AC、D2BE、G3CAJ5DAF3EBF2FD、EH、I4GB2HFJ1IF3JC、H42024/4/8周一周一29CJ2A5414236573BFIG423DE32H 12024/4/8周一周一30例题：例题：根据下列资料绘制网络图，并计算结点、作业起止时间，确定关键路线根据下列资料绘制网络图，并计算结点、作业起止时间，确定关键路线和总工期和总工期工序代号工序代号ABCDEFGHIJKLMNP工序时间工序时间13688155536773733紧前作业紧前作业CBCAEEFGHKNIDEDEHKML解答：解答：1、绘制网络图、绘制网络图A130F5M7N3B6E15G5H3I6J7C800K7P3D8L3121211112024/4/8周一周一312、作业起止时间、作业起止时间作业项目作业项目作业时间作业时间作业最早作业最早作业最早作业最早作业最晚作业最晚作业最晚作业最晚时差时差开始时间开始时间结束时间结束时间开始时间开始时间结束时间结束时间80808060628213013102310088880881616248158238230023232323002323242415232823280523282328072330243113232642451932831283107313831380631373541433841384107414841480326294548192024/4/8周一周一323、关键路线、总工期、关键路线、总工期，1212关键路线有两条：关键路线有两条：12121212总工期：周期为总工期：周期为48天。天。2024/4/8周一周一33二、网络图的二、网络图的绘制规则绘制规则p网络图中只有一个总起点事项，一个总终点事项。p网络图是有向图，不允许有回路（封闭环路）。p两节点之间不允许有两个或两个以上的工作。（相邻事件之间只能有一条线）p善用虚工作表示工作之间的前行、后继关系。2024/4/8周一周一34例1：某项研制新产品工程，各工序与所需时间以及它们之间的相互某项研制新产品工程，各工序与所需时间以及它们之间的相互关系如表所示，要求根据表中的已知条件和数据，绘制的网络图。关系如表所示，要求根据表中的已知条件和数据，绘制的网络图。工序工序工序代号工序代号所需时间（天）所需时间（天）紧后工序紧后工序产品设计与工艺设计产品设计与工艺设计a a6060b,c,d,eb,c,d,e外购配套件外购配套件b b4545l l下料、锻件下料、锻件c c1010f f工装制造工装制造1 1d d2020g,hg,h木模、铸件木模、铸件e e4040h h机械加工机械加工1 1f f1818l l工装制造工装制造2 2g g3030k k机械加工机械加工2 2h h1515l l机械加工机械加工3 3k k2525l l装配调试装配调试l l3535/2024/4/8周一周一35工程网络图2024/4/8周一周一3612467835a60b45 c10d20e40f18g30h15k25l350图412024/4/8周一周一37n在图中，箭线a,b,c,d、l分别代表10个工序，箭线下面的数字表示为完成该个工序所需的时间（天数）。结点、分别表示某一或某些工序的开始和结束，例如结点表示a工序的结束和b,c,d,e等工序的开始，即a工序开始后，后四个工序才能开始。n在网络图中，用一条弧和两个结点表示一个确定的工序。例如 表示一个确定的工序b.工序开始的结点常以表示，称为箭尾结点。工序结束的结点常以j表示，称为箭头结点。称为箭尾事项，j称为箭头事项。工序的箭尾事项与箭头事项成为该工序的相关事项。在一张网络图中，只能始点和终点两个结点，分别表示工程的开始和结束。其他结点既表示上一个（或若干个）工序的结束，又表示下一个工序的开始。2024/4/8周一周一38n方向、时序与结点编号方向、时序与结点编号 n紧前工序与紧后工序紧前工序与紧后工序 n虚工序虚工序n相邻的两个结点之间只能有一条弧相邻的两个结点之间只能有一条弧 n网络图中不能有缺口与回路网络图中不能有缺口与回路 n平行作业平行作业n交叉作业交叉作业n始点和终点始点和终点n网络图的分解与综合网络图的分解与综合 n网络图的布局网络图的布局2024/4/8周一周一39(1)(1)方向、时序与结点编号方向、时序与结点编号网络图是有向图，按照工艺流程的顺序，规定工序从左向右排列。网络图中的各个结点都有一个时间(某一个或若干个工序开始或结束的时间),一般按各个结点的时间顺序编号。为了便于修改编号及调整计划,可以在编号过程中留出一些编号。始点编号可以从1开始，也可以从0开始。(2)(2)紧前工序与紧后工序紧前工序与紧后工序 例如,在图中,只有在 a 工序结束以后,b、c d、e工序才能开始。a工序是b、c、d、e 等工序的紧前工序,而b、c、d、e等工序则是工序a 的紧后工序。2024/4/8周一周一40(3)(3)虚工序虚工序 为了用来表达相邻工序之间的衔接关系，而实际上并不存在而虚设的工序。虚工序不需要人力、物力等资源和时间。只表示某工序必须在另外一个工序结束后才能开始。如图41中，虚工序只表示在 d 工序结束后，h 工序才能开始。(4)(4)相邻两个结点之间只能有一条弧相邻两个结点之间只能有一条弧 即一个工序用确定的两个相关事项表示，某两个相邻结点只能是一个工序的相关事项。在计算机上计算各个结点和各个工序的时间参数时，相关事项的两个结点只能表示一道工序，否则将造成逻辑上的混乱。2024/4/8周一周一41n如图如图4242的画法是错误的，图的画法是错误的，图4343的画法是正确的。的画法是正确的。n(5)(5)网络图中不能有缺口和回路网络图中不能有缺口和回路 在网络图中，除始点和终点外，其它各个结点的 前后都应有弧相连接，即图中不能有缺口，使网络图从始点经任何路线都可到达终点。否则，将使某些工序失去与其紧后（或紧前）工序应有的联系。123abc图421243abc图432024/4/8周一周一42 在在本本章章讨讨论论的的网网络络图图中中不不能能有有回回路路，即即不不可可能能有有循循环环现现象象。否否则则，组组成成回回路路的的工工序序永永远远不不能能结结束束，工工程永远不能完工。如图程永远不能完工。如图4 44 4 1234abcd图441322024/4/8周一周一43(6)(6)平行作业平行作业 为为缩缩短短工工程程的的完完工工时时间间，在在工工艺艺流流程程和和生生产产组组织织条条件件允允许许的的情情况况下下，某某些些工工序序可可以以同同时时进进行行，即即可可采采用用平平行行作作业业的的方方式式。如在图如在图4141中，工序中，工序b b、c c、d d、e e 四个工序即可平行作业。四个工序即可平行作业。在有几个工序平行作业结束后转入下一道工序的情况下，在有几个工序平行作业结束后转入下一道工序的情况下，考虑到便于计算网络时间和确定关键路线，选择在平行作业的考虑到便于计算网络时间和确定关键路线，选择在平行作业的几个工序中所需时间最长的一个工序，直接与其紧后工序衔接，几个工序中所需时间最长的一个工序，直接与其紧后工序衔接，而其它工序则通过虚工序与其紧后工序衔接。如在图而其它工序则通过虚工序与其紧后工序衔接。如在图4141中中,工序工序d d、e e 平行作业平行作业,这两个工序都结束后这两个工序都结束后,它们的紧后工序它们的紧后工序h h 才可能开始。在工序才可能开始。在工序d d、e e 中中,工序工序 e e 所需的时间所需的时间(40(40天天)比工比工序序d d 所需时间所需时间(20(20天天)长，则工序长，则工序e e 直接与工序直接与工序h h 连接，而工序连接，而工序d d 则通过虚工序与工序则通过虚工序与工序 h h 连接。连接。2024/4/8周一周一4412467835a60b45 c10d20e40f18g30h15k25l350图412024/4/8周一周一45(7)(7)交叉作业交叉作业 对需要较长时间才能完成的一些工序，在工艺流程与生产组织条件允许的情况下，可以不必等待工序全部结束后再转入其紧后工序，而是分期分批的转入。这种方式称为交叉作业。交叉作业可以缩短工程周期。如在图41中，将工装制造分为两批，将一个工序分为两个工序d、g，分别与紧后工序h、k连接。(8)(8)始点和终点始点和终点 为表示工程的开始和结束，在网络图中只能有一个始点和一个终点。当工程开始时有几个工序平行作业，或在几个工序结束后完工，用一个始点、一个终点表示。若这些工序不能用一个始点或一个终点表示时，可用虚工序把它们与始点或终点连起来。2024/4/8周一周一46n如下图，有如下图，有2 2个始点，个始点，3 3个终点，显然是错误的。个终点，显然是错误的。1234567824331212024/4/8周一周一471234657824031302012024/4/8周一周一48(9)(9)网络图的分解与综合网络图的分解与综合 根据网络图的不同需要，一个工序所包括的工作内容可以多一些，即工序综合程度较高。也可以在一个工序中所包括的工作内容少一些，即工序综合程度较低。一般情况下，工程总指挥部制定的网络计划是工序综合程度较高的网络图（母网络图）而下一级部门，根据综合程度高的网络图的要求，制定本部门的工序综合程度低的网络图（子网络图）。将母网络分解为若干个子网络，称为网络图的分解。而将若干个子网络综合为一个母网络，则称为网络图的综合。若将图41视为一个母网络。它可以分解为工序a，工序b、c、d、e、f、g、h、k，及工序l 三个子网络。工序 a 和工序 l 都可以再分解为综合程度较低的若干个工序。2024/4/8周一周一49(10)(10)网络图的布局网络图的布局 在网络图中，尽可能将关键路线布置在中心位置，并尽量将联系紧密的工作布置在相近的位置。为使网络图清楚和便于在图上填写有关的时间数据与其它数据，弧线尽量用水平线或具有一段水平线的折线。网络图也可以附有时间进度；必要时也可以按完成各工序的工作单位布置网络图。2024/4/8周一周一50网络计划技术的根本任务n一是找出关键线路一是找出关键线路n二是找出非关键线路的时差二是找出非关键线路的时差n三是本着三是本着“向关键线路要时间，向非向关键线路要时间，向非关键线路要资源关键线路要资源”的原则，作出最优的原则，作出最优（满意）的工作计划。（满意）的工作计划。第三节第三节 双代号双代号网络图时间参数网络图时间参数的计算的计算 2024/4/8 周一52第三节第三节 双代号网络图双代号网络图时间参数的计算时间参数的计算一、网一、网络计划的划的时间参数及符号参数及符号二、工作二、工作计算法算法三、三、节点点计算法算法2024/4/8 周一53一、网一、网络计划的划的时间参数及符号参数及符号参数名称符号英文单词工工期期工作工作的的时间时间参数参数节点节点的的时间时间参数参数计算工期计算工期要求工期要求工期计划工期计划工期持续时间持续时间最早开始时间最早开始时间最早完成时间最早完成时间最迟完成时间最迟完成时间最迟开始时间最迟开始时间总时差总时差自由时差自由时差最早时间最早时间最迟时间最迟时间TcTrTpDi-jESi-jEFi-jLFi-jLSi-jTFi-jFFi-jETiLTiComputer TimeRequire TimePlan TimeDayEarliest Starting TimeEarliest Finishing TimeLatest Finishing TimeLatest Starting TimeTotal Float TimeEarliest TimeLatest TimeFree Float Time2024/4/8 周一54二、工作计算法二、工作计算法2024/4/8 周一55二、工作二、工作计算法算法【例【例题】：根据表中】：根据表中逻辑关系，关系，绘制双代号网制双代号网络图，并采用工作，并采用工作计算法算法计算各工作的算各工作的时间参数。参数。工作工作A AB BC CD DE EF FG GH HI I紧前紧前-A AA AB BB B、C CC CD D、E E E E、F F H H、G G时间时间3 33 33 38 85 54 44 42 22 2BDG2915A84CEF36710HI3384534222024/4/8 周一56二、工作二、工作计算法算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)ijESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j2024/4/8 周一57二、工作二、工作计算法算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（一）工作的最早开始时间（一）工作的最早开始时间ESi-j036366661111141811-各紧前工作全部完成后，本工作可能开始各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。的最早时刻。2024/4/8 周一58二、工作二、工作计算法算法1.1.起始工作的最早开始时间，如无规定，起始工作的最早开始时间，如无规定，定为定为0 0；（一）工作的最早开始时间（一）工作的最早开始时间ESi-j2.2.其他工作的最早开始时间按其他工作的最早开始时间按”顺箭头顺箭头相加，箭头相碰取大值相加，箭头相碰取大值”计算。计算。2024/4/8 周一59二、工作二、工作计算法算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（二）工作的最早完成时间（二）工作的最早完成时间EFi-j 036366661111141811-各紧前工作全部完成后，本工作可能完成各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。的最早时刻。3666611111820131411102024/4/8 周一60二、工作二、工作计算法算法EFi-jESi-j+Di-j（二）工作的最早完成时间（二）工作的最早完成时间EFi-j 计算工期计算工期T Tc c等于一个网络计划关键线路所等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即成时间的最大值，即T Tc cmaxmaxEFEFi-ni-n当网络计划未规定要求工期当网络计划未规定要求工期T Tr r时，时，T Tp pT Tc c当规定了要求工期当规定了要求工期T Tr r时，时，T Tc cTTp p，T Tp pTTr r2024/4/8 周一61二、工作二、工作计算法算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（三）工作最迟完成时间（三）工作最迟完成时间LFi-j036366661111141811-在不影响计划工期的前提下，该工作最迟在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。必须完成的时刻。3666611111820131411102018181414161614999632024/4/8 周一62二、工作二、工作计算法算法1 1结束工作的最迟完成时间结束工作的最迟完成时间LFLFi-ji-jT Tp p（三）工作最迟完成时间（三）工作最迟完成时间LFi-j2.2.其他工作的最迟完成时间按其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相逆箭头相减，箭尾相碰取小值减，箭尾相碰取小值”计算。计算。2024/4/8 周一63二、工作二、工作计算法算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（四）工作最迟开始时间（四）工作最迟开始时间LSi-j036366661111141811-在不影响计划工期的前提下，该工作最迟在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。必须开始的时刻。3666611111820131411102018181414161614999 96318141616146912963092024/4/8 周一64二、工作二、工作计算法算法LSi-jLFi-jDi-j（四）工作最迟开始时间（四）工作最迟开始时间LSi-j2024/4/8 周一65二、工作二、工作计算法算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（五）工作的总时差（五）工作的总时差TFi-j 036366661111141811-在不影响计划工期的前提下，该工作存在在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。的机动时间。3666611111820131411102018181414161614999 963181416161469129630900000333363552024/4/8 周一66二、工作二、工作计算法算法TFi-jLSi-jESi-j或或TFi-jLFi-jEFi-j （五）工作的总时差（五）工作的总时差TFi-j2024/4/8 周一67二、工作二、工作计算法算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（六）自由时差（六）自由时差FFi-j 036366661111141811-在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。该工作存在的机动时间。3666611111820131411102018181414161614999 9631814161614691296309000003333635500000010300502024/4/8 周一68二、工作二、工作计算法算法FFi-jESj-kEFi-j（六）自由时差（六）自由时差FFi-j 2024/4/8 周一69三、节点计算法三、节点计算法2024/4/8 周一70三、三、节点点计算法算法ijB(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)ETiLTiETjLTj2024/4/8 周一71三、三、节点点计算法算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036661114111820（一）节点最早时间（一）节点最早时间ETi-该节点前面工作全部完成后，以该节点为该节点前面工作全部完成后，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时刻。开始节点的各项工作的最早开始时刻。2024/4/8 周一72三、三、节点点计算法算法1.1.起始节点的最早时间，如无规定，定为起始节点的最早时间，如无规定，定为0 0；（一）节点最早时间（一）节点最早时间ETi2.2.其他节点的最早时间按其他节点的最早时间按“顺箭头相加，顺箭头相加，箭头相碰取大值箭头相碰取大值”计算。计算。计算工期计算工期T Tc cETETn n，当网络计划未规定要，当网络计划未规定要求工期求工期T Tr r时，时，T Tp pT Tc c2024/4/8 周一73三、三、节点点计算法算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036661114111820（二）节点最迟时间（二）节点最迟时间LTi-在不影响计划工期的情况下，以该节点为在不影响计划工期的情况下，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时刻。完成节点的各项工作的最迟完成时刻。0399614141618202024/4/8 周一74三、三、节点点计算法算法1 1终点节点的最迟完成时间终点节点的最迟完成时间LTLTn nT Tp pT Tc c（二）节点最迟时间（二）节点最迟时间LTi2.2.其他节点的最迟时间按其他节点的最迟时间按“逆箭头相减，逆箭头相减，箭尾相碰取小值箭尾相碰取小值”计算。计算。2024/4/8 周一75二、工作二、工作计算法算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036366661111141811366661111182013141110（三）利用节点时间参数推导（三）利用节点时间参数推导 工作时间参数工作时间参数 0 06633696914 1411 1411 1618 1820 20ESi-j ETi 2024/4/8 周一76二、工作二、工作计算法算法B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036366661111141811366661111182013141110201818141416161499963181416161469129630900000333363550000001030050（三）利用节点时间参数推导（三）利用节点时间参数推导 工作时间参数工作时间参数 0 06633696914 1411 1411 1618 1820 20LFi-j LTj 2024/4/8 周一77二、工作二、工作计算法算法（三）利用节点时间参数推导（三）利用节点时间参数推导 工作时间参数工作时间参数 TFi-jLTjETiDi-j FFi-jETjETiDi-j 2024/4/8 周