习题课一剪力图与弯矩图的绘制.pptx

习题课一习题课一习题课一习题课一例例 5-1 简支梁受载如图，试建立梁的剪力方程和弯矩方程，简支梁受载如图，试建立梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。并作剪力图和弯矩图。解：解：1.求支座反力求支座反力 2.求剪力方程和弯矩方程求剪力方程和弯矩方程 3.画剪力图和弯矩图画剪力图和弯矩图 x 习题课一习题课一习题课一习题课一例例 5-2 外伸梁受载如图，试绘制梁的剪力图和弯矩图。外伸梁受载如图，试绘制梁的剪力图和弯矩图。解：解：1.求支座反力求支座反力 2.画剪力图和弯矩图画剪力图和弯矩图(1)分段。分段。根据剪力图和弯根据剪力图和弯矩图的分段规则将梁分为矩图的分段规则将梁分为AC、CD、DB、BE四段。四段。x FSx M习题课一习题课一习题课一习题课一(2)标值。标值。梁梁 段段ACCDDBBE横截面横截面A+C-C+D-D+B-B+E-FS值值(kN)M值值(kNm)731-3-3-32202020166-6-60(3)根据剪力图特征表连线的剪力图如图。根据剪力图特征表连线的剪力图如图。(4)求弯矩的极值。求弯矩的极值。由剪力图在由剪力图在C截面右侧截面右侧1m处和处和x轴相交，可知该处弯矩将出现极大轴相交，可知该处弯矩将出现极大值。且值。且(5)根据弯矩图特征表连线的弯矩图如图。根据弯矩图特征表连线的弯矩图如图。xFSxM习题课一习题课一习题课一习题课一例例 5-3 悬臂梁受载如图，试绘制梁的剪力图和弯矩图。悬臂梁受载如图，试绘制梁的剪力图和弯矩图。解：解：1.求支座反力。求支座反力。2.画剪力图和弯矩图如画剪力图和弯矩图如图所示。图所示。x FSx M习题课一习题课一习题课一习题课一例例5-1 5-1 简支梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。简支梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。例题例题习题课一习题课一习题课一习题课一例例5-2 5-2 简支梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。简支梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。习题课一习题课一习题课一习题课一例例5-2 5-2 悬臂梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。悬臂梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。习题课一习题课一习题课一习题课一例例5-2 5-2 悬臂梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。悬臂梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。习题课一习题课一习题课一习题课一例例5-3 5-3 外伸梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。外伸梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。习题课一习题课一习题课一习题课一例例5-3 5-3 外伸梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。外伸梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。习题课一习题课一习题课一习题课一M=3kN.m,q=3kN/m,a=2m解：求A、B处支反力FAY=3.5kN;FBY=14.5KN剪力图：如图，将梁分为三段AC：q=0,FQC=FAYCB：q0,FQB=-8.5kNBD：q0,直线,MC=7KN.MCB：q0,抛物线,FQ=0,MB=6.04BD：q0,开口向下，MB=-6kN.m例例5-45-4习题课一习题课一习题课一习题课一BA1.5m1.5m1.5mFAYFBY1kN.m2kN例例5-55-5 简简支支梁梁受受力力的的大大小小和方向如图示。和方向如图示。试画出其剪力图和弯矩图。试画出其剪力图和弯矩图。解：解：1 1确定约束力确定约束力求得求得A、B 二处的约束力二处的约束力 FAy0.89 kN,FBy1.11 kN 根据力矩平衡方程根据力矩平衡方程 2 2确定控制面确定控制面 在在集集中中力力和和集集中中力力偶偶作作用用处处的的两两侧侧截截面面以以及及支支座座反反力力内侧截面均为控制面。即内侧截面均为控制面。即A、C、D、E、F、B截面截面。E ED DC CF F习题课一习题课一习题课一习题课一(+)(-)BA1.5m1.5m1.5m1.5m1.5m1.5mFAYFBY1kN.m2kNE ED DC CF FM(kN.m)xO 3 3建立坐标系建立坐标系建建立立 F FS Sx x 和和 M Mx x 坐坐标标系系 5 5根据微分关系连图线根据微分关系连图线4 4应应用用截截面面法法确确定定控控制制面面上上的的剪剪力力和和弯弯矩矩值值，并并将将其其标标在在 F FS S x x和和 M Mx x 坐标系中。坐标系中。0.891.111.3351.67(-)(-)0.335xFS(kN)O0.89 kN=1.11 kN习题课一习题课一习题课一习题课一（-）（+）解法解法2 2：1 1确定约束力确定约束力F FAyAy0.89 kN 0.89 kN F FFyFy1.11 kN 1.11 kN 2 2确确定定控控制制面面为为A、C、D、B两侧截面。两侧截面。FBYBA1.5m1.5m1.5mFAY1kN.m2kNDC3 3从从A A截截面面左左测测开开始始画画剪力图。剪力图。Fs（kN）0.891.11习题课一习题课一习题课一习题课一（-）（-）4 4从从A A截截面面左左测测开开始始画画弯矩图。弯矩图。M（kN.m）从从A A左到左到A A右右从从C C左到左到C C右右从从D D左到左到D D右右从从A A右到右到C C左左1.3300.330从从C C右到右到D D左左1.665（-）（+）FBYBA1.5m1.5m1.5mFAY1kN.m2kNDCFs（kN）0.891.11从从D D右到右到B B左左从从B B左到左到B B右右习题课一习题课一习题课一习题课一qBAD Da a4 4a aFAyFBy例例5-6 5-6 试试画画出出梁梁剪剪力力图图和弯矩图。和弯矩图。解：解：1 1确定约束力确定约束力根据梁的整体平衡，由根据梁的整体平衡，由 求得求得A A、B B 二处的约束力二处的约束力qa2 2确定控制面确定控制面 由由于于ABAB段段上上作作用用有有连连续续分分布布载载荷荷，故故A A、B B两两个个截截面面为为控控制制面面，约约束束力力F FByBy右右侧侧的的截截面面，以以及及集集中中力力qaqa左左侧的截面，也都是控制面。侧的截面，也都是控制面。C习题课一习题课一习题课一习题课一（+）（-）（+）qBAD Da a4a4aFAyFByqaqaC3 3建立坐标系建立坐标系建建立立F FS Sx x和和M Mx x坐标系坐标系 OFSxOMx4 4确定控制面上的确定控制面上的剪力值，并将其标在剪力值，并将其标在F FS Sx x中。中。5 5确定控制面上的确定控制面上的弯矩值，并将其标在弯矩值，并将其标在M Mx x中。中。习题课一习题课一习题课一习题课一（-）（-）（+）（+）（-）Fs例例5-7 5-7 试试画画出出图图示示有有中中间间铰梁的剪力图和弯矩图。铰梁的剪力图和弯矩图。解：解：1 1确定约束力确定约束力从铰处将梁截开从铰处将梁截开qFDyFDyqaF FByByF FAyAyMMA AF FAyAyF FByByqa/2qa/2qaMqa2/2qa2/2BAaqaCaaDqMA习题课一习题课一习题课一习题课一步骤：步骤：求支座反力。求支座反力。确定控制面的确定控制面的FQ和和M值。值。在两个控制面之间，利用在两个控制面之间，利用q（x）和）和Q（x）、）、M的微分关系判断的微分关系判断FQ和和M图的图的线型，即可作出线型，即可作出FQ和和M图。图。ABCD20KN/m40KNm2m2m2m2m例例5-8 组合梁受载如图，绘制其剪力图和弯矩图。组合梁受载如图，绘制其剪力图和弯矩图。习题课一习题课一习题课一习题课一20201020KN/m1030F FQQ(KN)(KN)2.520MM(KNm)(KNm)ABCD40KNm2m2m2m2m10KN40KN-10KN习题课一习题课一习题课一习题课一例例5-9习题课一习题课一习题课一习题课一例例5-10 简支梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。简支梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。解：1、求支座反力。FA=13qa/6 FB=5qa/62、画FQ、M图。由题图把梁分为AC、CD、DB三段。由FQ图可知：FQ图在x=7a/6处和x轴相交（即FQ=0），弯矩在此处有极值，且Mmax=FA7a/6Pa/6 qa/6a/12=13qa/67a/6aa/6qa/6a/12习题课一习题课一习题课一习题课一求支座反力求支座反力 可知，在可知，在x=a处，弯矩取极处，弯矩取极值：值：例例5-11习题课一习题课一习题课一习题课一求支座反力。求支座反力。FA=13kN FB=5kN 弯弯矩矩极极值值的的计计算算。由由F FQ图图可可知知：F FQ图图在在x=5.5mx=5.5m处处和和x x轴轴相相交交（即即F FQ=0=0），弯弯矩矩在在此此处处有有极值，且极值，且=52.522.52.5/2=6.25kNm M Mmaxmax=FB2.52.52.5/2例例5-12习题课一习题课一习题课一习题课一Questions/Comments？习题课一习题课一习题课一习题课一Thats all for today!Thanks!Thanks!