线面垂直面面垂直的性质定理(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,线面,垂直,面面,垂直,的性质,1,.,复习引入,1.直线与平面垂直,判定,？,2.平面与平面垂直的判定定理？,l,a,b,A,a,用符号表示?,用符号表示?,2,.,知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理,思考1:,如图，长方体ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，棱,AA,1,，BB,1,，CC,1,，DD,1,所在直线与底面ABCD,的位置关系如何？它们彼此之间具有什么,位置关系？,A,A,1,B,C,D,B,1,C,1,D,1,3,.,思考2:,如果直线a，b都垂直于平面，由观察可知a/b，从理论上如何证明这个结论？,b,O,a,b,c,4,.,垂直于同一个平面的两条直线平行,直线与平面垂直的性质定理.,用符号表示?,a,b,其它性质:1.直线与平面垂直,则垂直于平面内的任意直线.,2.垂直于同一直线的平面平行.,作用:1证明线线平行.2 作平行线,5,.,练习一,1.判断下列命题正确的是_,(1)垂直于同一条直线的两个平面互相平行,(2)垂直于同一个平面的两条直线互相平行,(3)一条直线在平面内,另一条直线与主个平面,垂直,则这两条直线互相垂直.,6,.,知识探究（二）平面与平面垂直的性质定理,思考3:,如图，长方体ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，平面AA,1,D,1,D与平面ABCD垂直,直线AA,1,垂直于其交线AD.平面AA,1,D,1,D内的直线AA,1,与平面ABCD垂直吗？,A,A,1,B,C,D,B,1,C,1,D,1,7,.,?,C,D,E,B,A,在 内引直线BE,CD,垂足为B,则,ABE是二面角 -CD-的,平面角,由,知,AB,BE,又BE与CD,是 内的两条,相交直线.,设,推导:平面与平面垂直的性质定理,8,.,平面与平面垂直的性质定理,两个平面垂直，则一个平面,内,垂直于交线的直线与,另一个平面垂直,简记为:面面垂直,则线面垂直.,用符号怎么表示?,a,l,9,.,a,b,10,.,理论迁移,例2 如图，已知 于点A，于点B，,求证：.,A,B,C,l,a,11,.,练习二,12,.,2.已知两个平面垂直,下列命题为真命题的是_,一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线.,一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.,一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面,过一个平面 内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.,13,.,