鸡兔同笼的4种解法.doc

(完整word版)鸡兔同笼的4种解法
鸡兔同笼
例：鸡兔同笼，一共有20个头,54条腿，请问：鸡和兔子各有多少只？
方法一（列表法):
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
20
1
19
78
20
2
18
76
20
3
17
74
20
┅
┅
┅
20
13
7
54
方法二（画图法）：
鸡： ┅ （一共13只)

兔子： ┅ （一共7只）
方法三（抬腿法）：
如果鸡和兔同时抬起2条腿，则地面上还有54-2×20=14条腿（全是兔子的)，而我们知道每只兔子比每只鸡多2条腿，则有
兔子:14÷2=7（只）
鸡： 20—7=13（只）
方法四（极限法)：
如果假设笼子20只全部是兔子,则有20×4=80条腿，比54条腿多出了80—54=26条腿，而每只鸡比每只兔子少2条腿，则有
鸡：26÷2=13（只）
兔子:20—13=7（只）