第五章地图投影应用和变换武大地图学课件.pptx

2.制图区域制图区域形状形状直接制约地图投影的选择。直接制约地图投影的选择。中纬度地区中纬度地区:沿纬线方向延伸的长形区域沿纬线方向延伸的长形区域 沿经线方向略窄，沿纬线方向略宽的长形区域沿经线方向略窄，沿纬线方向略宽的长形区域 沿经线方向南北延伸的长形区域沿经线方向南北延伸的长形区域圆形区域圆形区域 低纬赤道附近低纬赤道附近:沿东西方向长条形区域沿东西方向长条形区域 圆形区域圆形区域单标准纬线正轴圆锥投影单标准纬线正轴圆锥投影双标准纬线正轴圆锥投影双标准纬线正轴圆锥投影 多圆锥投影多圆锥投影 斜轴方位投影斜轴方位投影正轴圆柱投影正轴圆柱投影 横轴方位投影横轴方位投影 3.制图区域的制图区域的范围范围大小也影响地图投影的选择。大小也影响地图投影的选择。范围小时，无论什么投影方式都无太大变形差异；范围小时，无论什么投影方式都无太大变形差异；对于区域广大的地图需要慎重的选择投影。对于区域广大的地图需要慎重的选择投影。地理坐标地图（球面坐标表示为平面方式）等积圆柱投影墨卡托投影：正轴等角切圆柱投影编制世界时区图横轴墨卡托投影摩尔维特（Mollweide）投影等面积伪圆柱投影，常用于编制小比例尺世界地图等面积伪圆柱投影，常用于编制小比例尺世界地图桑逊投影等面积伪圆柱投影等面积伪圆柱投影正射方位投影斜轴方位投影横轴方位投影斜轴等距方位投影 二、制图比例尺二、制图比例尺 不同比例尺地图，对精度要求不同，投影不同比例尺地图，对精度要求不同，投影选择不同。选择不同。以我国为例，大比例地形图，量算及精确定位，选择各方面变形都较小的地图投影，如分带投影的横轴等角椭圆柱投影；中小比例尺的省区图，定位精度相对降低，选择正轴等角、等积、等距圆锥投影。三、地图的内容三、地图的内容表现的主题和内容。交通图，航海图，航空图自然地图和社会经济地图中的分布图，类型图，区划图 世界时区图世界时区图等角投影等角投影 等积投影等积投影 经线投影成直线的正轴圆柱经线投影成直线的正轴圆柱投影投影四、四、出版方式出版方式单幅图，系列图，地图集。单幅图和系列图投影选择比较简单；地图集应该尽量采用同一系统的投影，再根据个别内容的特殊要求，在变形性质方面予以适当的变化。5.2 5.2 地形图投影地形图投影一、高斯一、高斯克吕格投影克吕格投影1.概念：等等角角横横切切椭椭圆圆柱柱投投影影是是以以椭椭圆圆柱柱作作为为投投影影面面，使使地地球球椭椭球球体体的的某某条条经经线线与与椭椭圆圆柱柱相相切切，然然后后按按照照等等角角条条件件，将将中中央央经经线线东东西西两两侧侧各各一一定定范范围围内内的的地地区区投投影影到到圆圆柱柱面上，再将其展开平面而成。面上，再将其展开平面而成。该投影由德国高斯于19世纪20年代拟定，经克吕格1912年对投影公式加以补充，称为高斯克吕格投影。变形性质：等角投影变形性质：等角投影几何概念：横切椭圆柱投影几何概念：横切椭圆柱投影2.2.经纬线特征：经纬线特征：中中央央经经线线和和赤赤道道为为互互相相垂垂直直的的直直线线，其其他他经经线线均均为为凹凹向向并并对对称称于于中中央央经经线线的的曲曲线线，其其他他纬纬线线均均为为以以赤赤道道为为对对称称轴轴的的向向两两极极弯弯曲曲的曲线，经纬线成直角相交。的曲线，经纬线成直角相交。3.3.变形分布规律：变形分布规律：中中央央经经线线没没有有长长度度变变形形。其其余余经经线线长长度度比均大于比均大于1 1，距中央经线愈远变形愈大；，距中央经线愈远变形愈大；在在同同一一条条经经线线上上，长长度度变变形形随随纬纬度度的的降低而增大降低而增大；在在同同一一条条纬纬线线上上，长长度度变变形形随随距距中中央央经经线线距距离离的的增增大大而而增增大大。最最大大变变形形在在边边缘缘经经线线与赤道的交点上；与赤道的交点上；4.4.6分带和3分带我国规定1：1万1：50万比例尺地形图均采用高斯克吕格投影。1：1万及大于1：1万采用3分带,小于1：2.5万采用经差6分带。为了保证地图的精度，采用分带投影方法，将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，把许多带结合起来，可以为整个区域的投影。L L。=（6n-3)6n-3)L L。=（6n-3)-3606n-3)-3605.5.坐标网(1)(1)经纬线网经纬线网 经线和纬线构成的坐标网，又称地理经线和纬线构成的坐标网，又称地理坐标网。坐标网。作用：控制和确定地表各点和整体地作用：控制和确定地表各点和整体地 形的实地位置。形的实地位置。用于分析和计算投影变形；用于分析和计算投影变形；确定比例尺、量算不可缺少。确定比例尺、量算不可缺少。表示：表示：1 1：5 5千千1 1：2525万万 以图廓形式表示以图廓形式表示 1 1：5050万万1 1：100100万万 图面直接绘出图面直接绘出 内图廓有加密分划短线内图廓有加密分划短线(2)方里网方里网 由平行于投影坐标轴的两组平行线所构由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。又称直角坐标网。成的方格网。又称直角坐标网。作用：大比例尺地图上，方便展绘点位和作用：大比例尺地图上，方便展绘点位和 读图上地理坐标读图上地理坐标 表示：1：1万1：25万地图上绘出方里网比例尺比例尺密度密度1:1万万 1:2.5万万 1:5万万 1:10万万 1:25万万图上距离图上距离（cm)10 4 22 4实地距离实地距离(km)1 1 1 2 10方里网建立：方里网建立：在在高高斯斯克克吕吕格格投投影影上上，规规定定以以中中央央经经线线为为X X轴轴，赤赤道道为为Y Y轴轴，两两轴轴的的交交点点为为坐坐标标原原点点。X X值值在在赤赤道道以以北北为为正正，以以南南为为负负，Y Y坐坐标标值值在在中中经经以以东东为为正正，以以西西为为负负，我我国国的的X X值值均均为为正正，但但Y Y值值在在中中经经经经西西为为负负，运运用用起起来来很很不不方方便便，故故将将各各带带的的坐坐标标纵轴西移纵轴西移500km500km，并冠以带号，称通用坐标。，并冠以带号，称通用坐标。邻带方里网：邻带方里网：如图所示：如图所示：规定：在一定范围内将邻带的坐标延伸到本带规定：在一定范围内将邻带的坐标延伸到本带的图幅中。的图幅中。二、二、中国新编百万分一地形图投影中国新编百万分一地形图投影 因具有国际性，所以又称国际百万分一地图。因具有国际性，所以又称国际百万分一地图。投影先后使用了改良多圆锥投影和等角多圆锥投影。投影先后使用了改良多圆锥投影和等角多圆锥投影。我国从我国从1978年开始，决定采用等角圆锥投影作年开始，决定采用等角圆锥投影作为百万分一地图投影，但标准纬线的设置与国际指为百万分一地图投影，但标准纬线的设置与国际指定的稍有差别。定的稍有差别。我国：采用边纬与中纬变形绝对值相等的双标我国：采用边纬与中纬变形绝对值相等的双标准纬线等角圆锥投影。准纬线等角圆锥投影。5.3 5.3 地图投影变换地图投影变换研究从一种地图投影变换为另一种地图研究从一种地图投影变换为另一种地图投影的理论和方法。其实质是建立两平面场投影的理论和方法。其实质是建立两平面场之间的点的一一对应关系。之间的点的一一对应关系。1.1.解析变换法解析变换法 找出两投影间坐标变换的解析计算公式。找出两投影间坐标变换的解析计算公式。（1 1）反解变换法）反解变换法 ：通通过过中中间间过过渡渡的的方方法法，反反解解出出原原地地图图投投影影的的地地理坐标（理坐标（、），代入新投影中求得其坐标。），代入新投影中求得其坐标。投影坐标为极坐标的形式:斜轴投影:（2）正解变换法不要求反解出原地图投影点的地理坐标（、），而直接引出两种投影点的直接坐标关系式。（3）综合变换法 将反解变换方法与正解变换方法结合在一起的一种变换方法。通常根据原投影点的坐标x反解出纬度，然后根据、y而求得新投影点的坐标（X、Y）。2.2.数值变换法数值变换法 在资料图投影方程式未知时，或不易求得资料在资料图投影方程式未知时，或不易求得资料图和新编图两投影间解析关系式的情况下，可以采图和新编图两投影间解析关系式的情况下，可以采用多项式来建立它们之间的联系，用数值逼近的理用多项式来建立它们之间的联系，用数值逼近的理论和方法来建立两投影间的关系。论和方法来建立两投影间的关系。3.3.数值数值-解析变换法解析变换法 已知新投影方程式，而原投影方程式未知时，已知新投影方程式，而原投影方程式未知时，采取类似上述的多项式，求的资料图投影点的地理采取类似上述的多项式，求的资料图投影点的地理坐标坐标（、），即反解数值变换，），即反解数值变换，然后代入新方然后代入新方程式中，即可实现两种投影间的变换。程式中，即可实现两种投影间的变换。