宏观经济不确定性对中国企业中国统计学会.doc

企业债券信用风险统计测量
——基于宏观经济不确定性视角
课题负责人：中央财经大学 周宏
一、引言
企业债券作为企业融资的重要途径之一，在金融市场中扮演着重要角色。信用风险是制约企业债券市场发展、影响企业融资的主要风险。国外对企业债券信用风险影响因素的研究主要基于企业内部价值、宏观经济环境的不确定性和信息不对称程度三个视角展开的，在经济全球化的背景下，宏观经济不确定性对企业债券信用风险的影响越来越大。
企业债券信用风险的测量模型大致可以分为三类：基于未定权益分析方法的结构模型（structural model）、基于强度过程的简化模型（reduced model），以及基于前两种方法的混合模型。许多学者对宏观经济不确定性与企业债券信用风险之间的关系进行了大量的理论研究和实证研究，但是从国内外已有的研究来看，尽管金融危机的爆发是一个典型的经济周期，但是还没有学者研究金融危机对企业债券信用风险的影响。不仅如此，关于企业债券信用风险的测量的研究也有待于发展，国内外已有的实证研究发现结构模型存在缺陷的原因之一是它所包含的企业基本面信息量不够充分，而基本面分析法在应用时也只是考虑了企业的基本面信息；并且现有的研究在采用基本面分析法或未定权益分析法时，大多都单一使用这两种方法中的某一种方法构建风险测量模型，即使有少数学者将这两种方法结合，也没有充分考虑宏观不确定因素；另外，已有的研究表明了未定权益分析法和基本面分析法都有各自的优点和缺陷。
鉴于已有研究的不足以及我国企业债券市场的培育环境与国外的差异，本研究首先将经济周期具体化为金融危机的爆发，构建企业债券信用风险影响因素模型，利用我国2007-2009年公司债券的月度面板数据进行实证检验，并利用该回归结果对2009年12月公司债券的截面数据进行估计，进一步验证回归结果的正确性，然后从宏观经济的不确定性视角，基于结构模型将未定权益分析与基本面分析法法相结合并考虑宏观经济因素构建企业债券风险测量模型，并采用我国1997－2011年的169只公司债券数据进行实证检验，通过与其它模型对比检验该模型的优越性。
二、宏观经济不确定性对企业债券信用风险的影响
通过对理论文献的回顾可知，宏观经济不确定性对企业债券信用风险的影响主要取决于经济周期、股票市场状况、利率、通货膨胀水平和汇率等具体特征。但是很多实证研究仅对宏观经济不确定性与企业债券信用风险之间的关系进行了简单的线性回归，并没有考虑样本债券的期限和利率特征。针对上述问题，结合2007年美国次贷危机引发的国际金融危机，利用我国89家企业债券2007-2009年的月度面板数据构建影响因素模型，探讨宏观经济不确定性对企业债券信用风险的影响。
（一）指标选取及模型构建
Altman(1983) 首先发现表征宏观经济的一组变量的变化率，包括实际GDP、S&P指数等，与公司债券的信用价差之间存在着负相关性，即在各个宏观经济指标显示经济状况较好的时期，企业债券的信用风险较低，而在经济萎靡时期，企业债券的信用风险则较高。进一步地，Thomas C. Wilson(1998) 加入了失业率、GDP增长率、长期利率水平、汇率、政府支出和总储蓄率，建立了衡量债券违约可能性的Credit Portfolio View模型。James(2000)，Guha & Hiris(2002)则利用经济状况的拐点代替经济周期对宏观经济环境的不确定性进行了研究，结果与Altman(1983)一致，经济衰退时期公司债券的信用利差会扩大，而在经济扩张时期，信用利差从前期高峰值趋于降低。Wassim Dbouk & Lawrence Kryzanowski (2010)发现GDP的预期变化率和期限结构斜率的预期变化率都是投资组合的信用利差变化的主要影响因素，同时还发现违约风险、市场流动性和回报的波动率也会对投资组合的信用利差变化产生重要影响。随着金融在经济中作用的凸显以及经济的日益虚拟化，现代经济周期愈来愈呈现出明显的金融经济周期特征。 何德旭，张捷.经济周期与金融危机：金融加速其理论的现实解释[J].财经问题研究，2009（10）.
前任美联储主席伯南克和戈特勒等人提出了“金融加速器”的概念，将金融市场摩擦纳入到经济周期波动的一般分析框架，金融危机的爆发过程是一个典型的经济周期。经济全球化使中国经济与世界的联系越来越紧密，美国作为中国最大的贸易伙伴，对中国经济的影响也越来越多。2007年美国次贷危机引发的国际金融危机给全球经济造成了极大的影响。金融危机自从爆发以来就迅速通过各种途径向我国传导，对我国实体经济和金融市场造成巨大冲击，出口增长下降和美元贬值的双重影响已经使许多企业难以生存。企业的偿债能力受到严重的影响，企业债券的价格迅速下跌，从而加大了企业债券的信用风险。由于低价回购债券可以立刻提升公司的总体盈利水平，而且，企业在低价位时把债券购回，等到市况转好的时候再发债，可以降低发债的利息成本。因此，随着企业债券的价格迅速下跌，引发了债券回购热潮，进一步加大了企业债券的信用风险。
所以，我们选取虚拟变量金融危机的爆发来表示经济周期，与股票市场波动率、利率、通货膨胀率、汇率变动共同作为自变量，选取企业债券到期剩余期限和票面利率类型为控制变量，考察宏观经济不确定性对企业债券信用风险的影响程度。构建的面板数据回归模型如下：
（1）
其中，i=1,2,3…..89，代表89家企业债券；t=1,2,3…..36，代表2007年至2009年36个月；被解释变量为企业债券的信用利差，即企业债券到期收益率与相同剩余期限的国债到期收益率之间的差额；金融危机的爆发为虚拟变量，由于金融危机对中国经济的影响在2008年开始显现，因此，2007年该虚拟变量取0，而2008年至2009年该虚拟变量取1；股票市场波动率为上证综合收盘指数的环比增长率与深证综合收盘指数的环比增长率的平均数；利率为银行五年期定期存款的月底利率；通货膨胀率为CPI环比增长率，具体计算公式为（本期CPI-上期CPI）/上期CPI；汇率变动为中经网公布的人民币对美元汇率的期末数；企业债券到期剩余期限为各期末距离企业债券到期日的时间；企业债券票面利率类型为虚拟变量，我国企业债券的利率类型主要有固定利率、浮动利率和累进利率三种，累进利率债券对信用风险的影响类似于浮动利率，从而两者可以合并考虑，本研究设定固定利率债券的取值为1，浮动利率和累进利率债券的取值为0；为随机误差项。
基于样本得到总体参数的估计值后，将参数的估计值代入式（2）中的模型对应的样本回归模型，就可以计算出各家中国企业债券各期信用利差的估计值。
（2）
（二）数据来源及变量的描述性统计
1、数据来源
选取2007年1月1日至2009年12月31期间以月为单位（每月最后一个交易日）的时间序列、沪深证券交易所上所有上市交易的、中长期的、分期付息的、不记名的、公募的企业债券为横截面的面板数据进行估计，共计36个时间序列，剔除数据缺失和异常值的样本后，每个横截面有89个样本。
模型中需要用到的有关经济周期及货币政策等相关数据来自中经网统计数据库，有关企业债券基本信息以及相关国债数据来主要自于wind数据库。
2、变量的描述性统计
本模型选取的是2007年1月1日至2009年12月31日期间以月为单位（每月最后一个交易日）的企业债券信用利差及其他相关宏、微观经济数据，剔除无数据的样本后得到3204个观测值。相关变量的描述统计及自变量相关系数矩阵分别见表1和表2。
表1 面板回归方程相关变量描述性统计一览表
变量　
样本数
最大值
最小值
中位数
均值
标准差

3204
4.047833
0.036131
1.310143
1.316741
0.421703

3204
1
0
0
0.333333
0.471478

3204
0.249281
-0.239076
0.048094
0.016930
0.015950

3204
5.85
3.60
4.41
4.7025
1.000408

3204
0.026
-0.008
0.001
0.002611
0.006623

3204
7.7776
6.8183
6.84895
7.11435
0.352852

3204
15.6603
1.463
7.5178
7.858238
7.939237

3204
1
0
1
0.966292
0.032582

表2 面板回归方程自变量相关系数矩阵

1.000000
-0.636998
0.010231
-0.376517
-0.802253
-0.267416
-0.000117

-0.636998
1.000000
-0.436781
0.059905
0.287856
0.175258
1.53E-19

0.010231
-0.436781
1.000000
0.008236
0.240655
0.026541
-0.002091

-0.376517
0.059905
0.008236
1.000000
0.429081
0.072482
-0.001321

-0.802253
0.287856
0.240655
0.429081
1.000000
0.279083
0.000584

-0.267416
0.175258
0.026541
0.072482
0.279083
1.000000
0.219551

-0.000117
1.53E-19
-0.002091
-0.001321
0.000584
0.219551
1.000000

（三）模型估计结果及利差估计值计算
1．Hausman检验
利用软件EVIEWS6.0，先对横截面个体进行Hausman检验，结果如下表：
表3 Hausman检验结果
检验总结
Chi-Sq. Statistic
Chi-Sq. d.f
显著性水平
横截面随机效应
0.000000
7
1.0000
2．模型估计结果
Hausman检验结果表明，横截面个体存在随机效应，在此基础上，利用2007-2009年89家企业的月度面板数据进行回归，得到如下面板数据模型横截面随机效应的回归结果：
表4 面板数据随机效应的回归结果
变量
系数
标准差
t值
显著性概率

6.961586
0.260791
26.69411
0.0000

0.102850
0.025703
4.001516
0.0001

-0.069713
0.009341
-7.463155
0.0000

0.062461
0.053406
1.169543
0.2423

5.935242
0.710626
8.352131
0.0000

-0.775853
0.032592
-23.80533
0.0000

-0.031405
0.006591
-4.764558
0.0000

-0.163550
0.085912
-1.903689
0.0570
从最终的回归结果可以看出，虚拟变量金融危机的爆发、股票市场波动率、人民币对美元汇率以及通货膨胀率显著性P值为0.00，说明这四项因素对我国企业债券的信用风险具有显著影响。利率都与企业债券信用风险负相关，但是不显著。具体来说：
金融危机虚拟变量与信用利差正相关，表明金融危机的爆发会加大企业债券的信用风险。这是因为经济全球化使中国经济与世界的联系越来越紧密，美国作为中国最大的贸易伙伴，对中国经济的影响也越来越多。2007年美国次贷危机引发的全球金融危机，对我国实体经济和金融市场造成巨大冲击，企业的偿债能力受到严重的影响，因此，企业债券的价格迅速下跌，从而加大了企业债券的信用风险。
股票市场波动率与信用风险负相关，表明股票市场波动率增大时会加大企业债券的信用风险。这是因为债券投资与股票投资的替代效应明显，股票市场波动率增大加大了股票市场的投资风险，从而吸引了更多的投资者投资债券市场，从而投资债券市场的资金增加，抬高企业债券的价格，降低企业债券的信用风险。
利率水平与企业债券的信用风险水平负相关，但是结果不显著。根据Merton（1974）的结构模型，当利率上升时，企业债券的信用利差会变小。但是，由于我国的企业债券市场的投资者与个人为主，而且我国是一个储蓄大国。当利率上升时，会吸引更多的投资者储蓄，从而减少企业债券市场的资金，压低企业债券市场的价格，增加企业债券的信用风险。因此，在以上两方面原因的作用下，利率对我国企业债券信用风险的变化的影响不太显著。
通货膨胀率与信用利差显著正相关，表明通货膨胀率的上升会增加企业债券的信用风险。这是因为通货膨胀率升高时消费支出增加，投资支出减少，人们对未来预期的不确定性加大，风险厌恶程度加大，减少了对企业债券的需求，最终引起企业债券信用利差的增大。
人民币对美元汇率与企业债券信用利差显著负相关，表明广义货币供应量的增加会降低企业债券的信用风险。这是因为汇率越低，人民币面临的升值压力越大，不利于企业的对外贸易，从而会增加企业债券的信用风险，加大企业债券的信用利差。
3．稳健性检验
前文用企业债券的剩余期限控制由于企业债券本身剩余期限的不同而导致信用风险的差异，没有考虑债券已存续期限对信用风险的影响。是债券发行期限，即为债券从发行日开始至到期日为止的持续年限。债券的发行期限越长，未来的不确定性就越强，债券的信用风险越大，其利差应该越高。因此，本部分在保持其他指标不变的情况下，用代替，来进行稳健性检验。回归结果如表5所示。
表5 稳健性检验回归结果
变量
系数
标准差
t值
显著性概率

7.484131
0.262768
28.48192
0.0000

0.098285
0.025709
3.822971
0.0001

-0.061401
0.009185
-6.685250
0.0000

0.057223
0.053444
1.070707
0.2844

6.453280
0.702957
9.180195
0.0000

-0.838900
0.029814
-28.13754
0.0000

-0.020353
0.006635
-3.067563
0.0022

-0.218296
0.087021
-2.508553
0.0122
从表5可以看出，回归结果与原模型的类似，说明本研究所构建的模型的稳健性是较好的。
4．估计值计算
根据表4中估计出的参数，我们利用式（2）计算出89家样本企业债券2009年12月31日的信用利差的估计值。得到的结果如图1所示。

图1 检验结果
从图1的检验结果可以看出，信用利差的真实值与利用影响因素模型计算的利差的差距有90%的可能性落在正负两个标准差内。说明本研究选取的宏观经济不确定性变量对企业债券信用风险的影响进行分析具有一定的合理性，即金融危机的爆发、股票市场波动率、通货膨胀率以及人民币对美元汇率确实会对我国企业债券的信用风险产生影响。
综上，在现代经济社会，用金融危机的爆发作为经济周期的替代变量研究企业债券的信用风险具有一定的合理性；同时，通货膨胀率、股票市场波动率以及人民币对美元汇率都会对中国企业债券信用风险产生显著影响。利用回归结果计算了债券利差估计值，发现估计利差与实际利差具有较高的拟合程度，进一步表明了宏观经济不确定性对企业债券信用风险的影响具有不可忽视的作用。
三、宏观经济不确定性下企业债券信用风险测量模型
基于未定权益分析法的结构模型是在现代金融工程中最古老的信用风险定价方法，1973年由Black ＆ Scholes提出，后来被Merton拓展为莫顿模型并被后来者加以改进。尽管基于未定权益分析法的结构模型对信用评级和评级转变具有一定的预测力，但是已有的实证研究发现其理论违约概率与实际违约概率之间存在显著的差异(Vassalou et al，2004；Schaefer et al，2008)，未定权益分析法对信用风险的预测力不如基本面分析法（Hillegeist et al，2004）。而基本面分析法也并非完美，有许多学者也对其有效性提出了强烈批评。另外，关于企业债券信用风险的影响因素，国内外已有的研究主要从宏观环境的不确定性、企业内部价值和信息不对称三个视角展开的，结果一致认为，企业的经营管理水平以及宏观经济不确定性影响着企业债券信用风险。鉴于此，我们基于结构模型，将基本面分析法与未定权益分析法相结合并充分考虑宏观经济的不确定因素构建企业债券信用风险测量模型，并以我国1997－2011年公司债券的数据为样本对模型的优越性给予检验，通过与其它模型的比较来探讨目标模型在测量企业债券信用风险方面的优越性。
（一）指标选取
Benos等(2007)对莫顿结构模型所做的扩展考虑了未来可能支付的现金股利总和但未考虑时间价值。在此基础上，我们考虑未来每期支付现金股利的时间价值，以其现值总和作为资产现值的抵减项，改进后的违约距离为
（6）
其中，为未来以现金支付的股利总和，为资产现值，为初始违约点，为资产波动率，为违约边界波动率，为债券期限，为公司第t期支付的现金股利，r为无风险利率。为了估计违约距离，首先需要进行如下参数的估计。对于初始违约点，我们按照Vassalou等（2004）的做法，采用截断方法令其等于短期债券的面值加上长期债券面值的一半。对于资产现值的估计，公式为
（7）
其中是中国公司债发行主体的普通股市场价值，我们以每年12月末股票总股本和收盘价计算；是短期债务的市场价值，是长期债务的市场价值，由风险性债务市值的分解可知，，其中T为不同的到期年限，为预期回收率。根据Franks(1994)的研究结果和Benos（2007）的方法，我们设定短期债务的回收率为85%、长期债务的回收率为55%。是其他短期债务的市场价值，我们设定它等于其面值；是其它长期债务的市场价值，我们假设它等于其面值的一半。
对于违约边界波动率的估计，参考Crouhy（2000）的研究，采用预期贴现回收率为基础计算预期回收率。进一步，运用长期债务的预期回收率的标准差来表示违约边界的波动率λ。
于是，由伊藤引理得到
最后，将资产波动率等式、资产现值等式、风险中性违约距离等式联立方程组
（8）
再运用牛顿-拉夫逊迭代法计算，采用MATHCAD7.0软件求解，得到资产的现值、资产的波动率和违约边界波动率，进一步得到违约距离的估计值。
前文研究发现金融危机的爆发、通货膨胀率、股票市场波动率以及汇率都会对我国企业债券信用风险产生显著影响。Moore(1961)认为企业破产的概率会随经济周期的变化而变化。Merton（1974）认为，无风险利率对企业债券的信用利差具有重要的影响。Altman(1983) 首先发现实际GDP、S&P指数等与公司债券的信用价差之间存在着负相关性，进一步地，Thomas C. Wilson(1998) 加入了失业率、GDP增长率、长期利率水平、汇率、政府支出和总储蓄率，建立了衡量债券违约可能性的Credit Portfolio View模型。针对上述理论，一些学者对宏观经济不确定性与企业债券信用风险之间的关系进行了实证研究，取得较为一致的结论。Jonathan & H. Wright (2011) 利用10个工业化国家1990-2007年的月度数据，研究了通货膨胀率对企业债券信用利差的影响。结果表明，长期债券和短期债券的信用利差都会受到通货膨胀率的影响。由于不同国家债券市场在发展阶段、法律环境和微观结构等方面存在较大差异，而不同市场上述因素之间的相关性和传导方式也不同，因此信用价差的决定因素在不同国家、不同时段的特征表现往往不同。考虑到我国企业债券市场的培育环境与国外市场有许多不同之处，国家对企业债券的发行主体和发行利率都有较为严格的限制，影响信用价差的因素也可能不同于国外，因此本研究考虑了固定资产投资增长率、货币供给增长率、无风险利率和汇率四大系统性市场因素，比以往的国内研究更进一步涵盖了我国宏观经济的主要方面。
基本面分析法是将现金的流动性、资产的质量、盈利能力以及资本充裕程度等一套财务信息以及其他信息换算成具体的量化分数，而且，在大多数预测财务失败或财务预警的研究中，往往根据增加预测精度和降低误分类率的能力来选择财务比率和会计变量，通常使用的解释变量包括营利性指标、流动性指标、资产管理效率变量、杠杆变量以及公司规模变量。考虑到变量可能存在的共线性，我们进行了相关性分析，保留相关系数显著的两指标之一以及相关系数不显著的指标，最后选取了总资产留存收益率、总资产毛利率、自由现金流保障系数、利息保障倍数、资产规模和资产负债率。
（二）模型构建
结构模型存在缺陷的原因之一是它所包含的企业基本面信息量不够充分，而基本面分析法在应用时也只是考虑了企业的基本面信息；并且，现有的研究在采用基本面分析法或未定权益分析法时，大多都单一使用这两种方法中的某一种方法和将这两种方法结合，但没有充分考虑宏观不确定因素；另外，已有的研究表明了未定权益分析法和基本面分析法都有各自的优点和缺陷。因此，我们从宏观经济的不确定性视角，基于结构模型将未定权益分析与基本面分析法法相结合并考虑宏观经济因素构建企业债券风险测量模型。
按照国际的研究惯例，我们使用上市公司所发行债券的信用评级作为风险测量的依据结构模型要求具有公开的普通股市场价值等信息，这要求企业债券的发行主体既发行债券又发行股票，即此时的企业债券为公司债券。由于我国公司债券截至目前没有违约的记录，因此本研究不能以债券是否违约作为被解释变量；另一方面，虽然大多数学者将“特别处理”的上市公司作为违约的样本，但是我们发现在既发行股票又发行债券的中国上市公司中仅有3家受到过“特别处理”，不具有统计意义，因此我们不能以是否受到“特别处理”作为风险度量的依据。
，并把违约视为信用评级的最末一级。主要有三个理由：其一，大公国际、中诚信、联合资信等信用评级机构对中国本土的公司债券评级具有相当的权威性；其二，我们模型中的违约是指一种特殊的信用评级，所以我们把信用评级作为被解释变量进行研究的结论同样适用于违约的情形；其三，根据本部分的研究目的，把信用评级作为被解释变量是合理的。
如果以信用评级的观测值Yij作为被解释变量，表示第i个公司债券的评级，则信用评级为多级且有排序，因此我们构建有序probit模型。我们接受线性假设建立模型，其中，是潜变量，表示第i个公司债券被评为j级的趋向，j=1,2,…,J；表示第k个影响因素的系数；表示随机误差项，且；表示第i个公司的第k个影响因素，k=1,2,…,K。潜变量由解释变量作线性解释后，依据所对应的如下规则对信用级别Y进行排序分类：
（3）
为债券不同信用等级的阈值。各种信用级别的概率由下列式子确定
（4）
其中表示标准正态分布函数。和由极大化下列对数似然函数得到
（5）
根据信用评级的可能影响因素的类别不同，本研究按照依次递进构建了四个有序probit模型，其中，模型M4是本研究的目标模型，其它模型是比较模型，通过将目标模型与比较模型进行对比检验，来研究模型M4的在测量企业债券信用风险方面的优越性。四个模型如下：
模型M1：基于未定权益分析法，以结构模型的风险中性违约距离为唯一解释变量；
模型M2：基于基本面分析法，以公司微观财务信息变量为解释变量；
模型M3：基于基本面分析法，以宏观经济变量、公司微观财务信息变量为解释变量；
模型M4：将基本面分析法与未定权益分析法结合并融入观经济变量，以宏观经济变量、公司微观财务信息变量和风险中性违约距离变量为解释变量。
各模型解释变量的比较如表6所示。
表 6 四个比较模型所选取的解释变量
解释变量
变量符号
模型M1
模型M2
模型M3
模型M4
结构模型变量
违约距离

√

√
微观财务变量
总资产留存收益率
IGR

√
√
√
总资产毛利率
BEP

√
√
√
自由现金流保障系数
FCFM

√
√
√
利息保障倍数
ICR

√
√
√
资产规模
AS

√
√
√
资产负债率
DR

√
√
√
宏观经济变量
固定资产投资增长率
FR

√
√
货币供给增长率
M2R

√
√
无风险利率
r

√
√
汇率
ER

√
√
注：“√”表示该解释变量进入该模型。
（三）样本描述与模型估计
1．样本来源与描述
采用的公司债券样本是1997年1月1日到2011年6月30日的中国深沪两市全部公司债券，公司债券数据来自于深沪两市网站的债券信息、国泰安的中国债券市场研究数据库、色诺芬CCER的公司债券数据库和万得资讯，评级数据来自于大公国际、中诚信、联合资信等信用评级机构。此期间的公司债券共有169只我们根据深沪两市网站的债券信息、国泰安的中国债券市场数据库、色诺芬CCER的公司债数据库和万得资讯数据库逐一核对和分析，1997年1月1日到2011年6月30日同时发行股票和债券的上市公司共129家，发行公司债券169只。
，涉及到既发行股票又发行债券的上市公司129家。考虑到信用评级可能存在的谨慎性，我们有理由相信在公司债券整体评级较高的情况下，那些没有被评为AAA级的债券的信用风险应该明显不同于AAA级债券，越是评级较低的债券越趋近于违约。所以，我们将信用级别如实按照原级别进一步划分为三级，即AAA级、AA＋级和AA级，由于AA－级债券样本较少，我们把它们划分到AA级中，三个级别在模型中分别取值为1、2、3，并根据研究的需要划分为建模样本组（100个样本）和预测样本组（69个样本）。样本的描述详见表7。
表 7 深沪两市中国公司债券样本（1997年1月1日－2011年6月30日）
信用评级
样本数量
排序取值
建模样本
预测样本
样本总数
AAA
40
42
82
3
AA+
30
9
39
2
AA
30
18
48
1
由于不同公司债券的评级年度存在差异，因此解释变量的测度截止到该公司债券被评级的前一年底，包括公司债券发行主体的微观财务数据、估计违约距离所需基础数据以及我国宏观经济数据，这些数据均来自于国泰安CSMAR和色诺芬CCER数据库以及国研网数据库。无风险利率采用同期一年期国债到期收益率作为代理指标。运用牛顿-拉夫逊迭代法计算估计违约距离，我们得到了收敛的结果。
2．估计结果
利用经济计量软件Eviews对有序probit模型进行估计，四个模型均按照拟合度最高、多重共线程度最低、解释力最强以及AIC最低的标准估计出了各自最优的回归结果（表8）。

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表 8 四个模型的回归结果
解释变量
模型M1
模型M2
模型M3
模型M4
系数估计
标准差
z-统计量
系数估计
标准差
z-统计量
系数估计
标准差
z-统计量
系数估计
标准差
z-统计量

1.091***
0.132
12.552

0.799***
0.081
8.323
IGR

1.962***
0.337
6.166
1.228***
0.099
5.622
0.916**
0.137
2.543
BEP

3.657**
0.998
1.043
2.809**
1.809
1.002
2.246**
1.067
2.810
FCFM

2.152***
1.220
11.008
1.901***
0.920
10.900
1.074***
1.034
10.622
ICR

0.139***
0.019
7.341
0.110***
0.601
6.881
0.103**
0.790
3.002
AS

0.511***
1.288
6.074
0.397***
0.921
5.113
0.312*
1.008
2.213
DR

-2.556***
0.533
-6.979
-1.899***
0.644
-6.866
-0.910***
0.057
-5.001
FR

1.910 ***
0.926
8.209
1.693 ***
1.542
5.434
M2R

2.053***
0.855
5.653
1.852***
2.432
3.834
r

1.431**
1.006
1.406
1.384**
0.568
1.906
ER

2.626**
0.185
2.645
2.144**
0.685
2.500
样本数
100
100
100
100
赤池信息判据
2.907686
2.876680
2.643573
2.052355
施瓦茨判据
3.
3.043765
2.955671
2.265008
对数似然估计
−426.3276
−410.0688
−391.2119
−335.2285
Hannan-Quinn判据
3.032885
2.909881
2.644529
2.294412
Restr.对数似然估计
−592.4773
−592.4773
−592.4773
−592.4773
Avg.对数似然估计
−1.842327
−1.384336
−1.197311
−1.049349
LR统计量
196.4372(1df)
266.5440 (6df)
286.4854 (10df)
338.7646 (11df)
LR指数(Pseudo-R2)
0.264253
0.291990
0.311068
0.384322
概率(LR stat)
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
注：***、**和*分别表示在0.01、0.05和0.1的水平上显著。

模型M1的回归结果显示，违约距离的回归系数为1.091，系数符号为正且在5％的水平上显著，这与结构模型的理论和实证结果基本一致。在模型M2的回归结果中，除了资产负债率之外，其它变量的系数的符号都为正，并且所有解释变量均在5％以上的水平上显著。模型M3的估计是在模型M2的基础上增加了宏观经济变量，微观财务变量的系数符号以及显著性未发生根本的改变，四个宏观经济变量的回归系数都为正，并且都在5％以上水平上显著。固定资产投资的增速越快，公司债券被评为较高信用级别的概率越大，被评为较低信用级别甚至违约的概率越小，表明中国未来经济景气程度趋于上升时，公司债券信用风险下降；货币供给增长率系数为正，表明当存在较强的通货膨胀预期时，我国公司债券信用风险趋于下降，这可能是因为我国公司债券市场主要是受资金推动的；当一年期国债收益率和汇率上升时，公司债券被评为较高信用级别的概率越大，被评为较低信用级别甚至违约的概率越小，信用风险越低，这符合已有研究的主流观点，表明自从我国金融体系放开之后，利率风险和汇率风险是我国企业债券市场重要的信用风险来源。
模型M4是在模型M1、M2和M3的基础上构建而成。虽然个别变量的系数的显著性有所减弱，但是显著性依然高于10％的可接受水平，并且所有解释变量的回归系数的符号与其他三个模型相比没有发生根本变化。如果资产负债率越高，则公司债券被评为较高信用级别的概率越小，被评为较低信用级别甚至违约的概率越大，意味着债券信用风险或违约风险越大。如果其它解释变量越大，那么该公司债券被评为较高信用级别的概率越大，被评为较低信用级别甚至违约的概率越小，意味着债券违约风险越小；从模型M4的LR指数(Pseudo-R2)可知，该模型的解释力从模型M1、M2和M3的26.4%、29.2％和31.1%上升到了38.4％，这表明除了违约距离之外，公司微观财务信息和宏观经济信息也为解释我国企业债券信用评级和违约提供了增量的信息。
3. 模型M4的优越性分析
我们采用LR指数(Pseudo-R2)、赤池信息判据（AIC）、施瓦茨判据、Hannan-Quinn判据和模型预测力为依据，比较模型M1、M2、M3和M4，分析哪一个模型最具优越性。从表8报告的结果可知，模型M1的LR指数最低，对公司债券信用评级和违约的解释力最差，表明由于莫顿模型中的一些基本假设与实际经济活动不符，导致来自于结构模型的违约距离所表示的信用风险特征不能够充分解释实际的信用风险概率，这与Hillegeist等人（2004）的结论是一致的。模型M1、M2和M3的LR指数分别为0.264、0.292和0.311，而模型M4的LR指数为0.384，均高于模型M1、M2和M3，说明同时包含结构模型变量、微观财务变量和宏观经济变量的有序probit模型M4在解释我国公司债券信用评级和违约方面比其它三个模型具有更强的解释力。另外，模型M4的赤池信息判据、施瓦茨判据和Hannan-Quinn判据分别为为2.052、2.265和2.294，均低于其他三个模型M1、M2和M3，这些证据进一步表明模型M4优于模型M1、M2和M3。
4. 稳健性检验
为了尽力避免变量的共线性对稳健性的影响，我们对18个微观财务变量采用主成份分析法生成了5个主因子，作为解释变量替代原模型中的微观财务变量重新进行回归分析，得到的基本结论不变。同时，模型的稳健性也可以从模型的预测力来考查，包括样本内（100个建模样本）的适用性和样本外（69个预测样本）的预测力两个方面。根据回归结果，模型产生的评级根据内生的不同信用等级的阈值参数进行分配，表9显示了每种模型对样本内和样本外每一种信用等级预测正确的百分比。
表 9　 稳健性检验：四个模型的预测力比较
模型预测正确率
实际评级
合计
AAA
AA+
AA(包含AA-)
样本内(100个)
模型M1
58%
63%
87%
68%
模型M2
60%
73%
80%
70%