实数经典例题及习题.doc

第六章实数经典例题 例1下面几个数：0.23 ，1.010010001，3，其中，无理数的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4 【变式1】下列说法中正确的是（ ）A、的平方根是3 B、1的立方根是1 C、=1 D、是5的平方根的相反数 【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ） A、1 B、1.4 C、 D、【变式3】 例2设，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【变式1】（1）1.25的算术平方根是_；平方根是_.（2） 27的立方根是_. （3）_， _，_. 【变式2】求下列各式中的（1） （2）（3）例3. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为_【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ）A1 B1 C2 D2变式2 已知实数、在数轴上的位置如图所示： 化简 例4化简下列各式：(1) |1.4|(2) |3.142| (3) | 【变式1】化简： 例5.已知那么a+b-c的值为_ 【变式1】已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。例6有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的 面积之和的正方形，问边长应为多少cm。学习成果测评：A组（基础）一、细心选一选1下列各式中正确的是（ ）A B. C. D. 2. 的平方根是( )A4 B. C. 2 D. 3. 下列说法中 无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 -2是4的平方根 带根号的数都 是无理数。其中正确的说法有（ ） A3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个4和数轴上的点一一对应的是（ ）A整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数 5对于来说（ ）A有平方根 B只有算术平方根 C. 没有平方根 D. 不能确定 6在（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数 的个数有（ ）A3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个7面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（ ） A B. C. D. 8-8的立方根与4的平方根之和是（ ） A0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或49已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） A B. C. D. 二、耐心填一填10的相反数是_，绝对值等于的数是_，=_。11的算术平方根是_，=_。12_的平方根等于它本身，_的立方根等于它本身，_的算术平方根等于它本身。13已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是_。14填入两个和为6的无理数，使等式成立： _+_=6。15大于，小于的整数有_个。16若2a-5与互为相反数，则a=_，b=_。17若a=6，=3，且ab0，则a-b=_。18数轴上点A，点B分别表示实数则A、B两点间的距离为_。19一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_，x=_。三、认真解一解21计算 + +