数字与质量分数问题市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次方程的应用（九）,数字与质量分数问题,第1页,第1页,利用方程处理实际问题普通过程：,1、,审题,：读题三遍，分析题意，找出题中数量及其关系；,2、,设元,：选择一个适当未知数用字母表示（比如x）；,3、,列方程,：依据相等关系列出方程；,4、,解方程,：求出未知数值；,5、,检查,：检查求得值是否正确和符合实际情形，并写出答案。,审,设,列,解,验,第2页,第2页,一、数字应用题,1、弄清数字问题中特殊关系,1234=1,10,3,+2 10,2,+3 10+4,2）自然数,abcdefg,=a,10,6,+b 10,5,+c 10,4,+d 10,3,+e10,2,+f10+g,3),abcdefg,中字母取值范围,1,a,9 0,b、c、d、e、f、g,9,第3页,第3页,2、例题举例,1)一个三位数，它百位上数比十位上数2倍,大1，个位上数比十位上数3倍小1，假如把,这个三位数百位上数字和个位上数字对调，,那么得到三位数比本来三位数大99，,求本来三位数。,解：设十位上数字为x，则百位上数字为2x+1,个位上数字为3x 1,等量关系：新三位数原三位数=99,依题意，得：,100(3x,1)+10 x+(2x+1),100(,2x+1)+10 x+(3x 1),=99,x=3,2x+1=7 3x1=8,答：本来这个三位数为738,第4页,第4页,2)有一个七位数若把首位5移到末位，则原数比新数,3倍还大8，求原数。,分析：原数=3,新数+8,5abcdef=3,abcdef5 +,8,关键是把abcdef求出来，不妨设abcdef =x,七位数 5abcdef 如何表示？,5abcdef =5,10,6,+abcdef =,5,10,6,+x,新数abcdef5 如何表示？,abcdef5 =abcdef,10+5=10 x+5,解：设这个七位数后六位为x。,依题意，得：5,10,6,+x=3(10 x+5)+8,x=172413,原数为5,10,6,+172413=5172413,第5页,第5页,3、练习,1)一个三位数，三个数位上数字之和是15，个位上,数是十位上数3倍，百位上数比十位上,数多5，求这个三位数。,解：设十位上数字为x，则个位上数字为3x，百,位上数字为x+5。,等量关系：个位数字+十位数字+百位数字=15,依题意，得：3x+x+x+5=15,x=2,3x=6 x+5=7,答：这个三位数是726,第6页,第6页,已知四位数 ab52 三倍比四位数52ab 大39，,求四位数ab52？,解：设 ab=x，则ab52=100 x,+52,等量关系：原数3倍=新数+39,依题意，得：3(100 x+52)=(5200+x)+39,答：四位数ab52 为1752。,52ab=5200+x,x=17,第7页,第7页,二、质量分数应用题,1、相关,质量分数,数量关系：,溶液=溶质+溶剂,稀释：加水，溶质不变，溶液增长,加浓：加溶质，水不变，溶液增长,蒸发水，溶质不变，溶液减少,100%,溶,质,质量分数,溶,液,第8页,第8页,2、例题举例,1)(稀释)：既有含盐16%盐水30斤，要配制成含盐,10%盐水，需加水多少斤？,分析：,加水前,加水后,前后情况,溶液重量,30,质量分数,16%,溶质重量,30,16%,30+x,10%,(30+x)10%,不变,等量关系：加水前溶质重量=加水后溶质重量,解：设需加水x斤,依题意，得：30,16%=,(30+x),10%,答：需加水18斤。,x=18,变,变,第9页,第9页,2)(浓缩)既有含盐16%盐水30斤,要配制成含盐20%,盐水,需蒸发掉水多少斤?,分析：,蒸发前,蒸发后,前后情况,溶液重量,质量分数,溶质重量,不变,解：设需要蒸发掉x斤水,等量关系：蒸发前溶质重量=蒸发后溶质重量,依题意，得：30,16%=,20%(30 x),30,16%,30,16%,30 x,20%,20%(30 x),变,变,x=6,答：需要蒸发掉水6斤,第10页,第10页,3)(加浓)既有含盐16%盐水30斤，要配制成含盐20%,盐水，需加盐多少斤？,等量关系：混合前溶质重量和=混合后溶质重量,依题意，得：30,16%+x=,(30+x),20%,x=1.5,解：设需要加盐x斤,30,16%,30,16%,30+x,20%,20%(30+x),等量关系：混合前水重量=混合后水重量,依题意，得：30,（1,16%,）,=,(30+x),（1 20%）,溶液重量,质量分数,溶质重量,混合前盐水,混合前盐,混合后,x,100%,x,第11页,第11页,甲种酒精含纯酒精70%，乙种酒精含纯酒精55%。,现在要用这两种酒精配制成含纯酒精60%混合酒3000克，那么甲种酒精、乙种酒精各要取多少克？,酒重量,含酒精百分率,酒精重量,甲种酒,乙种酒,混合酒,解：设甲种酒取x克,则乙种酒取(3000 x)克,等量关系：两种酒酒精重量和=混合酒酒精重量,依题意得：70%x+55%,(,3000 x)=3000 60%,x=1000,答：甲种酒精要取1000克，乙种酒精要取克。,3000 x=,x,3000 x,3000,70%,55%,60%,70%x,55%,(,3000 x),3000 60%,第12页,第12页,练习：,有银和铜合金200克，其中含银2份，含铜3份。,现在要改变合金成份，使它含银3份，含铜7份，,应加入铜多少克？,分析：,合金重量,银所占百分比,含银量(克),加铜前,加铜后,200+x,解：设应加入铜x克,等量关系：加铜前合金含银量=加铜后合金含银量,200,依题意，得：,第13页,第13页,设未知数技巧：,1、设直接未知数，即求什么设什么。,2、设间接未知数。,例1：三个数两两之和为7，8，9，求这三个数。,例2、某考生准考证号码是一个四位数，它,千位数字是1，假如把1移到个位上去，,那么所得新数比原数5倍少49，,求这个考生准考证号码。,第14页,第14页,设未知数技巧：,3、设辅助未知数，即“设而不求”,例、旅行者从下午3时步行到晚上8时，他先走,平路，然后上山，到达山顶后就按原路下,山，再走平路返回出发地，若他走平路每,小时4千米，上山每小时3千米，下山每小时,行6千米，问旅行者一共行多少千米？,第15页,第15页,用一元一次方程分析和 处理实际问题基本过程下列:,实际问题,数学问题,已知量,未知量,等量关系,一元一次方程,方程解,解合理性,实际问题答案,抽象,分析,列出,求出,验证,合理,第16页,第16页,作业：,第17页,第17页,