2025高考化学 沉淀溶解平衡图像 备考教案.docx

第八章　水溶液中的离子反应与平衡
第8讲　沉淀溶解平衡图像

课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
认识难溶电解质在水溶液中存在沉淀溶解平衡，了解沉淀的生成、溶解与转化
沉淀溶解平衡图像分析
2023新课标卷，T13；2023全国乙，T13；2023全国甲，T13；2023辽宁，T15； 2022湖南，T10；2021全国乙，T13；2021全国甲，T12；2019全国Ⅱ，T12；2019海南，T9
变化观念与平衡思想：难溶电解质的沉淀溶解平衡图像中曲线上的点处于动态平衡
命题分析预测
1.高考中常以c（Am＋）或c（Bn－）、pAm＋[pAm＋＝－lg c（Am＋）]或pBn－[pBn－＝－lg c（Bn－）]、温度（T）、V（加入溶液体积）等为纵、横轴形成的二维图像为载体，考查Ksp的应用、沉淀溶解平衡移动时相关量的变化或计算。
2.沉淀溶解平衡图像是高考高频考点，难度较大，侧重对考生创新思维和创新意识的考查，预计2025年高考仍会延续这种考查

考点　沉淀溶解平衡图像分析

1.沉淀溶解平衡浓度图像模型
图像
分析

BaSO4的沉淀溶解平衡图像
（1）求Ksp或Ksp的数量级：A点，c（Ba2＋）＝c（SO42－）＝10－5　mol·L－1，Ksp（BaSO4）＝[1]　10－10　。
（2）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，Qc[2]　＝　Ksp。温度不变时，Ksp不变，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。曲线上方区域的点所示溶液均为[3]　过饱和溶液　，Qc[4]　＞　Ksp。曲线下方区域的点所示溶液均为[5]　不饱和溶液　，Qc[6]　＜　Ksp
2.沉淀溶解平衡对数图像模型
图像
分析

CaSO4与CaCO3的沉淀溶解平衡图像
注：pM＝pCa2＋＝－lg　c（Ca2＋），pR＝pSO42－（或pCO32－）＝－lg　c（SO42－）[或－lg　c（CO32－）]
（1）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态。根据曲线上O点或P点的坐标可求得对应难溶物的Ksp或Ksp的数量级，如O点，Ksp（CaSO4）＝　[7]　10－5　；P点，Ksp（CaCO3）＝[8]　10－8.6　。
（2）判断X点对应的溶液是否能形成沉淀或是否饱和：X点对应溶液为CaSO4的[9]　不饱和　溶液、CaCO3的[10]　过饱和　溶液
3.沉淀滴定图像模型
图像
分析

用0.1 mol·L－1 Na2SO4溶液滴定20 mL 0.1 mol·L－1 BaCl2溶液的沉淀滴定图像
已知Ksp（BaSO4）＝1×10－10，Ksp（BaCO3）＝2.6×10－9
起始溶液中c（Ba2＋）＝0.1 mol·L－1，n＝－lg c（Ba2＋）＝[11]　1　，b点时恰好完全反应，c（Ba2＋）＝[12]　1×10－5　mol·L－1，m＝－lg c（Ba2＋）＝[13]　5　，即m由[14]　Ksp　决定，与起始BaCl2溶液的浓度无关
（1）若起始时c（BaCl2）＝0.2 mol·L－1，恰好完全反应时消耗Na2SO4溶液的体积变大，b点向[15]　右　（填“左”或“右”）移动。
（2）若用同浓度的Na2CO3溶液替代Na2SO4溶液，由于Ksp（BaSO4）＜Ksp（BaCO3），恰好完全反应生成BaCO3时溶液中的c（Ba2＋）较大，pBa2＋较小，但消耗的Na2CO3溶液的体积仍为20 mL，所以b点竖直向[16]　下　（填“上”或“下”）移动

命题点　沉淀溶解平衡图像
1.[全国Ⅱ高考]绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉（CdS）是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是（　B　）

A.图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B.图中各点对应的Ksp的关系：Ksp（m）＝Ksp（n）＜Ksp（p）＜Ksp（q）
C.向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D.温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
解析　图像中m、p、n点均为温度为T1的曲线上的点，q为温度为T2的曲线上的点，结合p、q两点对应阴、阳离子的物质的量浓度可确定对应温度下Ksp的大小，一般来说，Ksp随温度升高而逐渐增大，由此可确定温度：T1＜T2。a、b分别表示温度为T1、T2时溶液中Cd2＋和S2－的物质的量浓度，可间接表示对应温度下CdS在水中的溶解度，A项正确。Ksp只受温度影响，即m、n、p三点对应的Ksp相同，又T1＜T2，故Ksp（m）＝Ksp（n）＝Ksp（p）＜Ksp（q），B项错误。向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液中c（S2－）增大，温度不变，Ksp不变，则溶液中c（Cd2＋）减小，溶液组成由m点沿mpn线向p方向移动，C项正确。温度降低时，CdS的溶解度减小，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动，D项正确。
2.[2022湖南]室温时，用0.100 mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lg c（Ag＋）与V（AgNO3）的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，Ksp （AgBr）＝5.4×10－13，Ksp（AgI）＝8.5×10－17]。下列说法正确的是（　C　）

A.a点：有白色沉淀生成
B.原溶液中I－的浓度为0.100 mol· L－1
C.当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D.b点： c（Cl－）＞c（Br－）＞c（I－）＞c（Ag＋）
解析　三种卤化银组成形式相同，Ksp小的物质先形成沉淀，故a点时形成的是黄色的AgI沉淀，A项错误；由图知，当消耗4.5 mL AgNO3溶液时，溶液中I－、Br－、Cl－均沉淀完全，由于三种卤素离子浓度相同，故每种离子完全沉淀时均消耗1.5 mL AgNO3溶液，则0.100 mol·L－1×1.5 mL＝c（I－）×15 mL，解得c（I－）＝0.01 mol·L－1，B项错误；当Br－恰好沉淀完全时，溶液体积为18 mL，溶液中c（Ag＋）＝Ksp（AgBr）1×10－5mol·L－1＝5.4×10－8 mol·L－1，此时Qc（AgCl）＝c（Ag＋）·c（Cl－）＝5.4×10－8×15×0.0118＝4.5×10－10＞Ksp（AgCl），故此时有部分Cl－形成了沉淀，C项正确；b点时溶液中I－、Br－、Cl－均沉淀完全，AgNO3过量，c（Ag＋）最大，D项错误。
3.[2023全国乙]一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。

下列说法正确的是（　C　）
A.a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀
B.b点时，c（Cl－）＝c（CrO42－），Ksp（AgCl）＝Ksp（Ag2CrO4）
C.Ag2CrO4＋2Cl－⇌ 2AgCl＋CrO42－的平衡常数K＝107.9
D.向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
解析　

C项，该反应的平衡常数K＝c（CrO42－）c2（Cl－）＝c2（Ag＋）·c（CrO42－）c2（Ag＋）·c2（Cl－）＝Ksp（Ag2CrO4）Ksp2（AgCl）＝107.9，正确；D项，该混合溶液中形成AgCl沉淀所需的c（Ag＋）＝10－9.80.1 mol·L－1＝10－8.8 mol·L－1，形成Ag2CrO4沉淀所需的c（Ag＋）＝10－11.70.1 mol·L－1＝10－5.35 mol·L－1，形成AgCl所需的c（Ag＋）较小，所以先产生AgCl沉淀，错误。
4.[2021全国乙]HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中c（M＋）随c（H＋）而变化，M＋不发生水解。实验发现，298 K时c2（M＋）～c（H＋）为线性关系，如图中实线所示。下列叙述错误的是（　C　）

A.溶液pH＝4时，c（M＋）＜3.0×10－4 mol·L－1
B.MA的溶度积Ksp（MA）＝5.0×10－8
C.溶液pH＝7时，c（M＋）＋c（H＋）＝c（A－）＋c（OH－）
D.HA的电离常数Ka（HA）≈2.0×10－4
解析　溶液pH＝4时，c（H＋）＝1.0×10－4 mol·L－1，由题图知，此时c2（M＋）＝7.5×10－8（mol·L－1）2，c（M＋）＜3.0×10－4 mol·L－1，A项正确。由题图知，当c（H＋）＝0，即不向溶液中加酸时，c2（M＋）＝5.0×10－8（mol·L－1）2，c（M＋）＝5×10－4 mol·L－1，由MA（s）⇌M＋（aq）＋A－（aq）知，MA的饱和溶液中c（M＋）＝c（A－），则Ksp（MA）＝c（M＋）·c（A－）＝5.0×10－8，B项正确。题干中c2（M＋）～c（H＋）为线性关系，可知加入的酸不是HA，则溶液中除含有M＋、H＋、OH－、A－四种离子外还含有其他阴离子，由电荷守恒原理知，C项错误。根据Ka（HA）＝c（H＋）·c（A－）c（HA）知，计算Ka（HA）就需找到当c（A－）＝c（HA）时溶液的c（H＋），由物料守恒知c（A－）＋c（HA）＝c（M＋），则c（A－）＝c（M＋）2，Ksp（MA）＝c（M＋）×c（A－）＝c2（M＋）2＝5.0×10－8，则c2（M＋）＝10.0×10－8 （mol·L－1）2，对应题图得此时c（H＋）＝2.0×10－4 mol·L－1，则Ka（HA）＝2.0×10－4，D项正确。

1.[2023新课标卷]向AgCl饱和溶液（有足量AgCl固体）中滴加氨水，发生反应Ag＋＋NH3⇌[Ag（NH3）]＋和[Ag（NH3）]＋＋NH3⇌[Ag（NH3）2]＋。lg [c（M）/（mol·L－1）]与lg [c（NH3）/（mol·L－1）]的关系如下图所示（其中M代表Ag＋、Cl－、[Ag（NH3）]＋或[Ag（NH3）2]＋）。

下列说法错误的是（　A　）
A.曲线Ⅰ可视为AgCl溶解度随NH3浓度变化曲线
B.AgCl的溶度积常数Ksp＝c（Ag＋）·c（Cl－）＝10－9.75
C.反应[Ag（NH3）]＋＋NH3⇌[Ag（NH3）2]＋的平衡常数K的值为103.81
D.c（NH3）＝0.01 mol·L－1时，溶液中c（[Ag（NH3）2]＋）＞c（[Ag（NH3）]＋）＞c（Ag＋）
解析　AgCl饱和溶液中存在AgCl（s）⇌Ag＋（aq）＋Cl－（aq），当滴入的氨水非常少时，可以认为Ag＋浓度和Cl－浓度相等，随着氨水的滴入，Ag＋浓度减小，AgCl的沉淀溶解平衡正向移动，Cl－浓度增大，AgCl的溶解度也增大，故曲线Ⅲ表示Ag＋，曲线Ⅳ表示Cl－，曲线Ⅳ也可视为AgCl的溶解度随NH3浓度的变化曲线，
A错误；AgCl的溶度积常数Ksp仅与温度有关，由图可知，当c（NH3）＝10－1 mol·L－1时，c（Cl－）＝10－2.35 mol·L－1，c（Ag＋）＝10－7.40 mol·L－1，则Ksp（AgCl）＝c（Cl－）·c（Ag＋）＝10－2.35×10－7.40＝10－9.75，B正确；随着氨水的滴入，Ag＋先转化为[Ag（NH3）]＋，[Ag（NH3）]＋再转化为[Ag（NH3）2]＋，所以开始时，[Ag（NH3）2]＋的浓度比[Ag（NH3）]＋的浓度小，则曲线Ⅰ表示[Ag（NH3）2]＋，曲线Ⅱ表示[Ag（NH3）]＋，反应[Ag（NH3）]＋＋NH3⇌ [Ag（NH3）2]＋的平衡常数K＝c([Ag（NH3）2]＋）c([Ag（NH3）]＋）·c（NH3）＝10－2.3510－5.16×10－1＝103.81，C正确；结合上述分析及图示知，当c（NH3）＝0.01 mol·L－1时，溶液中c（[Ag（NH3）2]＋）＞c（[Ag（NH3）]＋）＞c（Ag＋），D正确。
2.[2023全国甲]下图为Fe（OH）3、Al（OH）3和Cu（OH）2在水中达沉淀溶解平衡时的pM－pH关系图{pM＝－lg [c（M）/（mol·L－1）]；c（M）≤10－5 mol·L－1可认为M离子沉淀完全}。下列叙述正确的是（　C　）

A.由a点可求得Ksp[Fe（OH）3]＝ 10－8.5
B.pH＝4时Al（OH）3的溶解度为10－103 mol·L－1
C.浓度均为0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通过分步沉淀进行分离
D.Al3＋、 Cu2＋混合溶液中c（Cu2＋）＝0.2 mol·L－1时，二者不会同时沉淀
解析　a点pH＝2、pM＝2.5，则Ksp[Fe（OH）3]＝c（Fe3＋）·c3（OH－）＝10－2.5×（10－12）3＝10－38.5，A错误；pH＝4时Al3＋对应的pM＝3，即c（Al3＋）＝10－3 mol·L－1，故Al（OH）3的溶解度为10－3 mol·L－1，B错误；结合图示和计算可知，c（Fe3＋）＝10－5 mol·L－1时的pH小于c（Al3＋）＝0.01 mol·L－1时的pH，则可通过调pH分步沉淀浓度均为0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋，C正确；由图可知，c（Cu2＋）＝0.2 mol·L－1时（此时Cu2＋的pM＜1），c（Al3＋）＞10－5 mol·L－1，由于Ksp为定值，Cu2＋沉淀的过程中溶液中OH－浓度增大，Al3＋浓度减小，故Cu2＋、Al3＋会同时沉淀，D错误。
3.[沉淀滴定图像][全国Ⅲ高考]用0.100 mol·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是（　C　）

A.根据曲线数据计算可知Ksp（AgCl）的数量级为10－10
B.曲线上各点的溶液满足关系式c（Ag＋）·c（Cl－）＝Ksp（AgCl）
C.相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c移到a
D.相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c向b方向移动
解析　V（AgNO3溶液）＝25 mL时，氯离子与银离子恰好完全反应，此时－lg c（Cl－）＝4.75，c（Cl－）＝c（Ag＋）＝1.0×10－4.75 mol·L－1，Ksp（AgCl）＝c（Cl－）·c（Ag＋）＝
1.0×10－9.5＝100.5×10－10，数量级为10－10，A正确。由于曲线上各点均为形成沉淀时的氯化银饱和溶液，所以均满足c（Ag＋）·c（Cl－）＝Ksp（AgCl），B正确。将50.0 mL 0.050 0 mol·L－1的Cl－溶液改为50.0 mL 0.040 0 mol·L－1的Cl－溶液，此时溶液中的氯离子的物质的量是原来的45，所以达到滴定终点需要加入的硝酸银的量也是原来的45，应该由c点的25 mL变为25 mL×45＝20 mL，a点对应的是15 mL，C错误。因为S（AgCl）＞S（AgBr），所以Ksp（AgCl）＞Ksp（AgBr），将50.0 mL 0.050 0 mol·L－1的Cl－溶液改为50.0 mL 0.050 0 mol·L－1的Br－溶液，因为银离子和氯离子或溴离子都是按物质的量之比为1∶1沉淀的，所以滴定终点的横坐标不变，又因为溴化银更难溶，所以达到滴定终点时，溴离子的浓度应该比氯离子的浓度小，故反应终点c向b方向移动，D正确。

1.[2023河南南阳一中检测改编]已知：BaMoO4、BaSO4均难溶于水，100.4≈2.5，离子的浓度≤10－5 mol·L－1时认为该离子沉淀完全。T K时，BaMoO4、BaSO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示，其中p（Ba）＝－lg c（Ba2＋），p（X）＝－lg c（MoO42－）或－lgc（SO42－）。下列叙述正确的是（　D　）

A.Ksp（BaMoO4）的数量级为10－7
B.Z点对应溶液为BaMoO4的饱和溶液
C.BaMoO4（s）＋SO42－（aq）⇌BaSO4（s）＋MoO42－（aq）的平衡常数K＝200
D.向浓度均为0.1 mol·L－1的Na2SO4和Na2MoO4的混合溶液中加入BaCl2溶液，当MoO42－恰好完全沉淀时，溶液中c（SO42－）≈2.5×10－8 mol·L－1
解析　T K时，Ksp（BaMoO4）＝c（Ba2＋）·c（MoO42－）＝10－3.7×10－3.7＝10－7.4，其数量级为10－8，同理，Ksp（BaSO4）＝10－10，A项错误。T K时，Z点对应溶液Qc（BaMoO4）＝c（Ba2＋）·c（MoO42－）＜Ksp（BaMoO4），是BaMoO4的不饱和溶液，B项错误。BaMoO4（s）＋SO42－（aq）⇌BaSO4（s）＋MoO42－（aq） 的平衡常数K＝c（MoO42－）c（SO42－）＝c（MoO42－）·c（Ba2+）c（SO42－）·c（Ba2+）＝Ksp（BaMoO4）Ksp（BaSO4）＝10－7.410－10＝102.6，C项错误。当MoO42－恰好完全沉淀时，溶液中c（Ba2＋）＝Ksp（BaMoO4）c（MoO42－）＝10－7.410－5＝10－2.4mol·L－1，c（SO42－）＝Ksp（BaSO4）c（Ba2+）＝10－1010－2.4 mol·L－1＝10－7.6 mol·L－1≈2.5×10－8 mol·L－1，D项正确。
2.[2023湖南娄底模拟]某温度下，向体积均为20.00 mL、浓度均为0.1 mol·L－1的NaCl溶液、Na2CrO4溶液中分别滴加0.1 mol·L－1 AgNO3溶液，滴定过程中pX[pX＝－lg c（X），X＝Cl－、CrO42－]与滴加AgNO3溶液体积的变化关系如图所示（已知：lg 3≈0.48）。下列说法错误的是（　C　）

A.曲线Ⅰ表示AgNO3溶液滴定NaCl溶液的过程
B.Ksp（Ag2CrO4）＝4.0×10－3b
C.其他条件不变，如果NaCl溶液浓度改为0.05 mol·L－1，则滴定终点向上移动
D.M点的纵坐标约为2a－1.48
解析　

其他条件不变，若NaCl溶液浓度改为0.05 mol·L－1，达到滴定终点时消耗的AgNO3溶液的体积变为原来的一半，又温度不变，Ksp不变，因此滴定终点会向左平移，C错误。由题图可知，Q点对应溶液中c（Cl－）＝c（Ag＋）＝10－a mol·L－1，则Ksp（AgCl）＝c（Ag＋）·c（Cl－）＝10－2a，M点时消耗AgNO3溶液40.00 mL，则M点对应溶液中c（Ag＋）≈20.00×10－3L×0.1 mol·L－1（20.00+40.00）×10－3L＝130 mol·L－1，c（Cl－）＝Ksp（AgCl）c（Ag＋）＝10－2a130 mol·L－1＝30×10－2a mol·L－1，pX＝－lg （30×10－2a）＝2a－1－lg 3≈2a－1.48，D正确。
3.[新角度/电极电动势][2023福建莆田二检]某研究性学习小组用0.1 mol·L－1 AgNO3溶液分别滴定15 mL 0.01 mol·L－1的NaCl、NaBr、NaI溶液，并用Ag2S电极监测滴定过程中Ag＋浓度的变化。测得Ag2S电极的电动势（E）与消耗的AgNO3溶液体积（V）的关系如图所示。已知Ag2S电极的电动势随c（Ag＋）的增大而增大；Ksp（AgCl）＞Ksp（AgBr）＞Ksp（AgI）。下列说法正确的是（　C　）

A.a点c（Ag＋）为0.1 mol·L－1
B.若在AgI悬蚀液中滴加少量KCl溶液，黄色沉淀会转化为白色沉淀
C.滴定NaCl溶液的是曲线①
D.该方法可用于溶液中卤素离子浓度的测定
解析　滴定过程中发生反应：Ag＋＋Cl－ AgCl↓、Ag＋＋Br－ AgBr↓、Ag＋＋I－ AgI↓，卤素离子被消耗完之后，继续滴加AgNO3溶液，溶液中c（Ag＋）小于0.1 mol·L－1，A项错误；由于Ksp（AgI）＜Ksp（AgCl），故在AgI悬浊液中滴加少量KCl溶液，黄色沉淀AgI不会转化为白色沉淀AgCl，B项错误；由图像可知，在未反应完全时，曲线①中c（Ag＋）最大，曲线③中c（Ag＋）最小，由于Ksp（AgCl）＞Ksp（AgBr）＞Ksp（AgI），故滴定NaCl溶液的是曲线①，C项正确；由于不知道电动势与卤素离子浓度、银离子浓度的具体关系，所以该方法不可用于溶液中卤素离子浓度的测定，D项错误。
4.[2023武汉调研]Al（OH）3在水中存在两种平衡：Al（OH）3（s）⇌Al3＋（aq）＋3OH－（aq）；Al（OH）3（s）＋OH－（aq）⇌Al（OH）4－（aq）。在25 ℃时，pc与pH的关系如图所示，pc表示Al3＋或Al（OH）4－浓度的负对数（pc＝－lg c）。下列说法错误的是（　D　）

A.曲线①代表pc（Al3＋）与pH的关系
B.a点坐标为（14，－0.63）
C.Al3＋（aq）＋4OH－（aq）⇌Al（OH）4－（aq）的K＝1033.63
D.向c（Al3＋）＝0.1 mol·L－1的溶液中加入NaOH至pH＝6时，Al元素以Al（OH）4－形式存在
解析　

由上述分析知，A项正确；曲线②上pH＝10时和a点pH＝14时对应的c[Al（OH）4－]c（OH－）相等，即c[Al（OH）4－]1mol·L－1＝10－3.37mol·L－110－4mol·L－1，解得c[Al（OH）4－]＝100.63 mol·L－1，故a点pc[Al（OH）4－]＝－0.63，坐标为（14，－0.63），B项正确；曲线①上pH＝3时，pc（Al3＋）＝0，所以Al（OH）3（s）⇌Al3＋（aq）＋3OH－（aq）　K1＝10－33，同理，Al（OH）3（s） ＋OH－（aq）⇌Al（OH）4－（aq）　K2＝100.63，则Al3＋（aq）＋4OH－（aq）⇌Al（OH）4－（aq）　K＝K2K1＝1033.63，C项正确；结合C项分析，pH＝6时，c（Al3＋）＝10－33（10－8）3 mol·L－1＝10－9 mol·L－1，c[Al（OH）4－]＝100.63×10－8 mol·L－1＝10－7.37 mol·L－1，均远小于0.1 mol·L－1，结合Al原子守恒可知，此时Al元素主要以Al（OH）3形式存在，D项错误。

5.Pb（OH）2难溶于水，25 ℃时，不同pH的溶液中含铅物种存在以下平衡：
Pb（OH）3－（aq）⇌Pb（OH）2（s）＋OH－（aq）　K1；
Pb（OH）2（s）⇌Pb（OH）＋（aq）＋OH－（aq）　K2；
Pb（OH）＋（aq）⇌Pb2＋（aq）＋OH－（aq）　K3。
如图是溶液中各含铅物种的lg c－pH图。

下列说法错误的是（　C　）
A.直线Ⅰ和Ⅲ分别表示lg c（Pb2＋）与pH、lg c[Pb（OH）3－]与pH的变化关系
B.Pb（OH）2（s）⇌Pb（OH）＋（aq）＋OH－（aq）的平衡常数K2的数量级是10－7
C.Pb（OH）2饱和溶液的pH＜7
D.b点对应溶液的pH为10.7
解析　在强酸性环境下c（Pb2＋）最大、c[Pb（OH）3－]最小，强碱性环境下c（Pb2＋）最小、c[Pb（OH）3－]最大，则直线Ⅰ和Ⅲ分别表示lg c（Pb2＋）与pH、lg c[Pb（OH）3－]与pH的变化关系，直线Ⅱ表示lg c[Pb（OH）＋]与pH的变化关系，A正确；由a点坐标可知c（H＋）＝10－6.3 mol·L－1，则c（OH－）＝10－7.7 mol·L－1，又c[Pb（OH）＋]＝100.7 mol·L－1，则Pb（OH）2（s）⇌Pb（OH）＋（aq）＋OH－（aq）的平衡常数K2＝c（OH－）·c[Pb（OH）＋]＝10－7，B正确；Pb（OH）2饱和溶液的pH＞7，C错误；若b点的pH＝10.7，c（OH－）＝10－3.3 mol·L－1，又K2＝c（OH－）·c[Pb（OH）＋]＝10－7，则c[Pb（OH）＋]＝K2c（OH－）＝10－3.7mol·L－1，b点时c[Pb（OH）＋]＝c[Pb（OH）3－]，计算Pb（OH）3－（aq）⇌Pb（OH）2（s）＋OH－（aq）的平衡常数K1＝10－3.310－3.7＝100.4，而由c点坐标计算得K1＝10－9.610－10＝100.4，数值相同，D正确。
6.[2022山东]工业上以SrSO4（s）为原料生产SrCO3（s），对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3（s）的0.1 mol·L－1、1.0 mol·L－1 Na2CO3溶液，含SrSO4（s）的0.1 mol·L－1、1.0 mol·L－1 Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg [c（Sr2＋）/mol·L－1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是（　D　）

A.反应SrSO4（s）＋CO32－⇌SrCO3（s）＋SO42－的平衡常数K＝Ksp（SrSO4）Ksp（SrCO3）
B.a＝－6.5
C.曲线④代表含SrCO3（s）的1.0 mol·L－1 Na2CO3溶液的变化曲线
D.对含SrSO4（s）且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 mol·L－1的混合溶液，pH≥7.7时才发生沉淀转化
解析　含SrSO4（s）的Na2SO4溶液中存在SrSO4（s）⇌Sr2＋（aq）＋SO42－（aq），改变溶液pH对SrSO4沉淀溶解平衡无影响，c（SO42－）越大，c（Sr2＋）越小，故①代表含SrSO4（s）的0.1 mol·L－1 Na2SO4溶液，②代表含SrSO4（s）的1.0 mol·L－1 Na2SO4溶液；含SrCO3（s）的Na2CO3溶液中存在SrCO3（s）⇌Sr2＋（aq）＋CO32－（aq）、CO32－＋H2O⇌HCO3－＋OH－，减小pH，CO32－水解平衡正向移动，促使SrCO3沉淀溶解平衡正向移动，c（Sr2＋）增大，pH相同时，c（CO32－）越大，c（Sr2＋）越小，故③代表含SrCO3（s） 的0.1 mol·L－1 Na2CO3溶液，④代表含SrCO3（s） 的1.0 mol·L－1 Na2CO3溶液。该反应的平衡常数K＝c（SO42－）c（CO32－）＝c（Sr2+）·c（SO42－）c（Sr2+）·c（CO32－）＝Ksp（SrSO4）Ksp（SrCO3），A项正确；由（6.8，－5.5）可知，Ksp（SrSO4）＝0.1×10－5.5＝10－6.5，②为含SrSO4（s）的1.0 mol·L－1 Na2SO4溶液，则c（Sr2＋）＝Ksp（SrSO4）c（SO42－）＝10－6.51.0 mol·L－1＝10－6.5 mol·L－1，a＝lg 10－6.5＝－6.5，B项正确；由上述分析可知，C项正确；由以上分析可知，该溶液中c（Sr2＋）＝10－6.5 mol·L－1，根据图示知，pH≥6.9时即可发生沉淀的转化，D项错误。
7.[2023长春三联]室温下，向10 mL浓度均为0.1 mol·L－1的FeSO4和ZnSO4的混合溶液中加入等浓度的氨水，溶液中金属元素有不同的存在形式，它们的物质的量浓度与氨水（Kb＝1.8×10－5）体积关系如图所示，测得M、N点溶液pH分别为8.04、8.95。

已知：ⅰ.Zn2＋＋4NH3⇌[Zn（NH3）4]2＋　K稳＝c([Zn（NH3）4]2+）c4（NH3）·c（Zn2+）＝109.06；
ⅱ.Ksp[Zn（OH）2]＜Ksp[Fe（OH）2]。
下列说法错误的是（　C　）
A.X表示Zn2＋
B.Ksp[Fe（OH）2]＝10－15.1
C.N点锌元素的主要存在形式是[Zn（NH3）4]2＋
D.Zn（OH）2＋4NH3⇌[Zn（NH3）4]2＋＋2OH－　K＝10－7.86
解析　由于Ksp[Zn（OH）2]＜Ksp[Fe（OH）2]，当向10 mL浓度均为0.1 mol·L－1的FeSO4和ZnSO4的混合溶液中加入等浓度的氨水时，先生成Zn（OH）2沉淀，后生成Fe（OH）2沉淀，因此X表示Zn2＋，Y表示Fe2＋，当溶液中离子浓度≤1×10－5mol·L－1时可认为沉淀完全，因此M点为Zn2＋恰好完全生成Zn（OH）2沉淀的点，N点为Fe2＋恰好完全生成Fe（OH）2沉淀的点，随着氨水的继续加入，发生反应Zn（OH）2＋4NH3⇌[Zn（NH3）4]2＋＋2OH－，因此Z表示[Zn（NH3）4]2＋。由以上分析知，A正确；N点c（Fe2＋）＝ 1×10－5 mol·L－1，pH＝8.95，c（H＋）＝ 1×10－8.95 mol·L－1，c（OH－）＝Kwc（H＋）＝1×10－5.05 mol·L－1，Ksp[Fe（OH）2]＝c（Fe2＋）·c2（OH－）＝ 1×10－5×（1×10－5.05）2＝10－15.1，B正确；N点锌元素的主要存在形式为Zn（OH）2，C错误；由M点数据可知，Ksp[Zn（OH）2]＝c（Zn2＋）·c2（OH－）＝ 1×10－5×（1×10－5.96）2＝10－16.92，反应Zn（OH）2＋4NH3⇌[Zn（NH3）4]2＋＋2OH－的K＝c([Zn（NH3）4]2+）·c2（OH－）c4（NH3）＝c([Zn（NH3）4]2+）·c2（OH－）·c（Zn2+）c4（NH3）·c（Zn2+）＝K稳·Ksp[Zn（OH）2]＝109.06×10－16.92＝10－7.86，D正确。
8.[2023重庆调研]常温下，为保持某含少量CaCO3浊液的水体中H2CO3与空气中CO2平衡，调节水体pH，水体中lg c（X） （X为H2CO3、HCO3－、CO32－、Ca2＋）与pH的关系如图所示。已知Ksp（CaCO3）＝2.8×10－9，下列说法错误的是（　D　）

A.①代表lg c（HCO3－）与pH的关系
B.a点的水体中：c（Ca2＋）＞c（HCO3－）＞c（CO32－）
C.pH＝10.3 时，c（Ca2＋）＝2.8×10－7.9 mol·L－1
D.向水体中加入适量Ca（OH）2固体，可使溶液由b点变到c点
解析　随着pH增大，c（OH－）增大，CO32－、HCO3－的浓度都增大；根据Ksp（CaCO3）＝c（Ca2＋）·c（CO32－），知c（CO32－）增大，c（Ca2＋）减小，lg c（Ca2＋）减小，故③为lg c（Ca2＋）与pH的关系曲线；c点c（CO32－）＝c（HCO3－），H2CO3的Ka2＝c（H＋）·c（CO32－）c（HCO3－），c（CO32－）c（HCO3－）＝Ka2c（H＋）＝1，c点后再增大pH，c（H＋）减小，c（CO32－）c（HCO3－）＞1，故①为lg c（HCO3－）与pH的关系曲线，②为lg c（CO32－）与pH的关系曲线，A项正确；由上述分析及题图知，a点处lg c（Ca2＋）＞lg c（HCO3－）＞lg c（CO32－），故c（Ca2＋）＞c（HCO3－）＞c（CO32－），B项正确；pH＝10.3时，lg c（CO32－）＝lg c（HCO3－）＝－1.1，c（CO32－）＝10－1.1 mol·L－1，则c（Ca2＋）＝Ksp（CaCO3）c（CO32－）＝2.8×10－910－1.1 mol·L－1＝2.8×10－7.9 mol·L－1，C项正确；向水体中加入适量Ca（OH）2固体，c（Ca2＋）增大，c（CO32－）减小，不能使溶液由b点变到c点，D项错误。

9.[新形式/数字化实验][2024贵阳摸底考试]Fe2＋易被氧化成Fe3＋。为验证该事实，某实验小组利用数字化实验设备，从贴有“500 mL 0.02 mol·L－1 FeSO4”标签的溶液中取50.00 mL样品，逐滴加入0.10 mol·L－1 NaOH溶液，得到的pH－V（NaOH溶液）曲线如图所示。关于该实验，下列说法错误的是（　C　）

已知：Ksp[Fe（OH）2]≈1.0×10－16，Ksp[Fe（OH）3]≈1.0×10－39。
A.使Fe2＋产生沉淀的pH范围为7.73～8.49
B.pH＝2.00～2.71时，产生红褐色沉淀
C.pH＝8.00时，溶液中c（Fe3＋）＞c（Fe2＋）
D.pH＝2.50时，溶液中c（H＋）＋2c（Fe2＋）＋3c（Fe3＋）＋c（Na＋）＝c（OH－）＋2c（SO42－）
解析　当离子浓度≤10－5 mol·L－1时认为沉淀完全，根据Fe（OH）2、Fe（OH）3的溶度积计算可得Fe2＋沉淀完全时pH约为8.5，Fe3＋沉淀完全时pH约为2.7，若样品溶液中的Fe2＋未被氧化，则Fe2＋开始沉淀时的pH约为7，A正确。由题图知，当V（NaOH溶液）在10.43～24.36 mL范围内时，溶液pH变化缓慢，说明加入的OH－并未完全进入溶液中，结合Fe2＋易被氧化成Fe3＋及上面计算的pH范围知，此时OH－和Fe3＋结合生成了Fe（OH）3沉淀，继续滴加NaOH溶液，OH－进入溶液中，pH变化明显，同理，当V（NaOH溶液）在37.00～42.96 mL范围内时Fe2＋产生沉淀，B正确；pH＝8.00时，c（OH－）＝10－1410－8 mol·L－1＝10－6 mol·L－1，则c（Fe3＋）＝1.0×10－39（10－6）3 mol·L－1＝10－21 mol·L－1，c（Fe2＋）＝1.0×10－16（10－6）2 mol·L－1＝10－4 mol·L－1，c（Fe3＋）＜c（Fe2＋），C错误；pH＝2.50时，溶液中Fe3＋没有完全沉淀，故根据电荷守恒有：c（H＋）＋2c（Fe2＋）＋3c（Fe3＋）＋c（Na＋）＝c（OH－）＋2c（SO42－），D正确。

素养14　模型建构——电解质溶液中的“四大平衡常数”
命题特点：滴定图像中平衡常数的预估和求算。根据起点、交点、中性点、已知pH值的点→计算或预估K值。

1.“四大平衡常数”的比较和联系

电离平衡
常数（Ka、Kb）
水的离子
积常数（Kw）
盐类的水解常数（Kh）
难溶电解质的
溶度积常数（Ksp）
表达
式
（1）一元弱酸HA：HA⇌H＋＋A－
Ka＝[1]　c（H＋）·c（A－）c（HA）　；
（2）一元弱碱BOH：
BOH⇌B＋＋OH－
Kb＝[2]　c（B＋）·c（OH－）c（BOH）　
Kw＝[3] c（H＋）·c（OH－）　
（1）强碱弱酸盐，如CH3COONa溶液：CH3COO－＋H2O⇌CH3COOH＋OH－
Kh＝[4]　c（CH3COOH）·c（OH－）c（CH3COO－）　；
（2）强酸弱碱盐，如NH4Cl溶液：NH4＋＋H2O⇌NH3·H2O＋H＋
Kh＝[5]　c（NH3·H2O）·c（H＋）c（NH4＋）　
MmAn（s）⇌mMn＋（aq）＋nAm－（aq）
Ksp（MmAn）＝[6]　cm（Mn＋）·cn（Am－）　
影响
因素
只与弱电解质的性质和[7]　温度　有关，升高温度，Ka、Kb[8]　增大　
只与温度有关，升高温度，Kw[9]　增大　
只与盐的性质和温度有关，Kh随温度的升高而[10]　增大　
只与难溶电解质的性质和温度有关
2.电离常数与水解常数、水的离子积的关系
（1）定量关系
①对于一元弱