短肢剪力墙模型振动台试验方案.docx

短肢剪力墙模型振动台试验方案

1、 工程概况
此工程原型为某小区高层住宅，地下1层，地上12层。建筑总长度为30m，总宽度为28.1m，建筑面积约9705㎡。层高：一层3.2m，二至十二层2.9m，主楼高度为35.1m。结构形式为短肢剪力墙体系。自然条件：基本风压0.7kN/m2，抗震设防烈度为7度，峰值加速度为0.10g，设防地震分组为第一组，工程场地类别为三类，地面粗糙度为C类。
2、 振动台设备基本情况及性能指标
同济大学土木工程防灾国家重点实验室是我国土木工程领域内唯一的国家重点实验室，模拟地震振动台实验室为土木工程防灾国家重点实验室的重要组成部分。在进行结构试验模型设计时，模拟地震振动台的性能指标是进行结构设计与试验的限制条件。其基本性能指标如下：
（1） 振动台台面尺寸为4.0m×4.0m；
（2） 振动台的最大载重量为25吨，在最大载重量时振动台所能提供的运动幅值见下表1。试验时所能施加到的最大加速度幅值与模型的总重量有关；
（3） 振动台所能传输的波形有周期波、随机波、记录到的实际地震的波，以及按照频谱特性所生成的人工波；
（4） 振动台传输的频率范围为0.1至50Hz；
（5） 可以提供三向平动和三向转动；
（6） 振动台电噪声对应台面加速度为0.3m/s2。
表1 最大载重时振动台所能提供的运动幅值
运动方向
加速度（g）
速度（mm/s）
位移（mm）
X
1.4
1000
±100
Y
0.8
600
±50
Z
0.7
600
±50

3、 模型设计原则
结构模型试验在原则上应使模型结构与原型结构在动力表现和动力性能上完全相同。因此模型结构与原型结构要满足几何尺寸相似、材料性质相似、边界条件相似和外部作用相似，概括地说就是要满足几何相似和物理相似。
结构模型几何相似比的设计原则上是越大越好，但同时要满足台面尺寸、吊装高度及台面最大载重量的要求。根据本次试验的目的和振动台的性能参数、施工和起吊条件等方面的因素，确定试验模型的几何相似系数为模型∶原型 = 1∶10。
建筑材料性质的相似较难实现和满足。因为模型和原型都处于相同的重力环境下（即要求），只有模型的密度比原型的大或弹性模量比原型的小，才能真实地模拟重力。理论上几何相似比、质量相似比与弹性模量相似比应满足式

可惜的是，迄今尚无符合结构模型试验要求的高密度或低弹模的建筑材料。在一般的试验模型中，往往采用与原型相同的材料，故弹性模量和密度均与原型相同。这就造成了结构模型反应的重力失真。在此情况下，应考虑欠人工质量模型相似关系。值得指出，在欠人工质量模型中，事实上是让相似比中的某些条件固定化，因而它必然导致不是所有的相似条件都能够满足，换句话说，在相似比关系中，只有部分关系是相容的。
4、 选用模型材料
本试验的目的是探讨短肢剪力墙框架结构在不同水准地震作用下结构的抗震性能，所以选用强度模型，因此本试验选用细石混凝土模拟原型的混凝土，选用镀锌铁丝模拟钢筋。
在本试验中，模型材料为：细石混凝土，强度等级为C15，强度标准值为10.0MPa， 1.27MPa ，强度设计值为＝7.2MPa，＝0.91MPa，弹性模量22000MPa，密度为2400kg/m3。钢筋选用镀锌铁丝，屈服强度为300MPa，极限强度为400MPa，弹性模量为20GPa,密度为7800kg/m3。
根据模型的尺寸相似比计算，模型中梁的宽度只有20mm，因此在混凝土粗骨料的选择中，根据不超过最小尺寸的1/3的原则，选择骨料为6mm的碎石，细骨料选用中砂。根据规范，水泥的标号一般取为混凝土强度的1.5－2倍，所以本试验中选用225号硅酸盐水泥。
由于《普通混凝土配合比设计规程》（JGJ55），粗骨料最小粒径的在10mm以上，没有可用的细石混凝土的配合比，所以应该对C15混凝土进行试配，并进行材性试验，以最终确定试验所选用的配合比。
根据《普通混凝土配合比设计规程》（JGJ55）的规定，计算出4中配合比：
（1） 水灰比65％（基准配合比），根据坍落度和粒径的要求，用水量取为220kg/m3，则水泥用量为338 kg/m3，砂率取为40％，根据表观密度法计算，砂的用量为738 kg/m3，石子的用量为1104 kg/m3。
（2） 水灰比70％，用水量210 kg/m3，水泥用量300 kg/m3，砂率为40％，砂的用量为756 kg/m3，石子用量为1134 kg/m3。
（3） 水灰比60％，用水量220 kg/m3，水泥用量367 kg/m3，砂率为40％，砂的用量为725 kg/m3，石子用量为1088 kg/m3。
（4） 水灰比为55％，用水量为220 kg/m3，水泥用量为400 kg/m3，砂率为40％，砂的用量为712 kg/m3，石子用量为1068 kg/m3。
表2 适配混凝土配合比
水灰比
材料
65％（基准）
70％
60％
55％
水（kg/m3）
220
210
220
220
水泥（kg/m3）
338
300
367
400
砂（kg/m3）
738
756
725
712
石子（kg/m3）
1104
1134
1088
1068
材性试验中，对于三种配合比，分别浇注6块mm正方体试块，6块mm的棱柱体，在正常条件下养护28天，对正方体试块测量其抗压强度，棱柱体试块测量其弹性模量，根据测量的结果再调整混凝土配比，并最终确定施工的配合比。
5、 模型相似设计
根据PKPM计算的结果：
活载的总质量为605.131吨，恒载产生的总质量为7925.505吨，结构的总质量为 8530.637吨。模型的总体积为1991 m3。
原型混凝土采用的是C30，强度标准值20.1MPa， 2.01M Pa，设计值＝14.3MPa，＝1.43MPa，弹性模量为30000MPa，密度为2300kg/m3。
原型剪力墙和梁中纵筋选用的是HRB335，屈服强度为300MPa，箍筋选用的是HPB235，屈服强度为210MPa。
振动台动力试验中要模拟惯性力、恢复力和重力三种力，因为对模型材料的弹性模量、密度的要求很严格，其实质要求，即。依此等式为依据计算出相似比如下：
1) 确定长度相似常数，在本试验中，取＝1/10。
2) 确定应力相似常数。通常，＝，在本试验中：
，所以＝＝0.733
3) 确定加速度相似常数。
在动力试验中，加速度相似比是施加动力荷载的主要控制参数，考虑到振动台噪声、台面承载力等因素以及以前的试验经验，加速度相似比通常在2—3之间，但是基于振动台的承载力的限制，本次试验取为3.17。
4) 确定密度相似比
由可知
因此重量相似比
则模型重量为18.37吨。
模型的结构质量为4.58吨，则需要施加的附加质量为13.72吨。
活载质量1.39吨
根据地梁的设计计算得到地梁的重量为5吨，因此：
振动台上的总重量为：4.58+13.72＋1.39+5=24.76吨<25吨，符合振动台的重量要求。
此时，试验总的配重为：18.5＋1.37－模型浇筑完成后的实际重量。
吊车的载重为 3＋5＝8吨<14吨，满足吊车的承载力要求。
5) 频率相似比
5.63
6) 弯矩相似比
0.0007333
7) 刚度相似比
0.073
8) 时间相似比
0.178
表3 振动台模型试验研究相似关系（第一阶段）

物理性能
物理参数
关系表达式
量值
备注
几何性能
长度

1/10
控制尺寸
位移量

1/10
角位移

1
材料性能
应变

1
控制材料
弹性模量

0.733
应力

0.733
质量密度

2.31
质量

0.00231
荷载性能
集中力

0.00733

力矩

0.000733
动力性能
阻尼

0.013
控制试验
周期

0.178
频率

5.63
速度

0.563
加速度

3.17
重力加速度

1

图1 模型平面图
6、 模型刚性底座设计
刚性地梁的设计见附图1。
7、 模型的配筋计算
模型配筋计算原则：对正截面承载能力的控制，依据抗弯能力等效的原则；对斜截面承载能力的模拟，按照抗剪能力等效的原则。
对于原型：

对于模型

弯矩相似常数：＝
所以有
剪力相似常数
所以有
原型中剪力墙和梁的纵筋采用的是HRB335，强度标准值为335MPa，强度设计值为300MPa， 梁中箍筋采用的是HPB235，强度标准值为235MPa，强度设计值为210MPa。因此模型中
抗弯钢筋 ＝0.01
抗剪钢筋0.104
原型加密区箍筋为100mm间距，非加密区箍筋为200mm间距。在振动台试验中，箍筋间距非加密区为20mm，加密区为10mm，因此0.1。
箍筋 ＝0.104＝0.0104
8、 绘制模型施工图表
模型施工图见附图2
9、 振动台地震波选取
此试验目的是研究短肢剪力墙高层结构体系动力反应和整体抗震性能。根据当地的自然条件可知，抗震设防烈度为7度，地震动峰值加速度为0.1g，设计地震分组为第一组，工程场地类别为三类。根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2001）中地震作用和结构抗震验算中的规定，采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，其加速度时程的最大值可按下表采用。
表3 时程分析使用地震加速度时程曲线的最大值（）
地震影响
6度
7度
8度
9度
多遇地震
18
35
70
140
罕遇地震
－
220
400
620
如果在结构物所在场地有实际的强震记录，则用它作为试验输入的地震波是最理想和符合实际情况的。但一般无法得到这种地震记录。在这种情况下，试验输入地震波的选取有两种方法：一是选取与实际建筑物特性、场地土性质相吻合的地震波记录；二是根据需要，用数学方法拟合出人造地震波作为试验输入。
根据工程概况，本次试验的原型结构所在的场地土为III类场地土，故在试验中选用适用于III类场地土的El-Centro 波（南北向）。此外，根据指定的地面加速度峰值、频谱特性、地震动持续时间和地震能量拟合了广州人工波作为输入，广州人工波在以广东、福建等地的原型结构为对象的振动台试验中使用较多。
两条波的时域、频域特性分别为：
（1）. El-Centro波
1940年美国Imperial山谷地震记录，长度为50s，加速度幅值：NS（南北）方向341.7cm/s2，EW（东西）方向210.1cm/s2，UD（垂直）方向206.3 cm/s2。根据模型相似比，在试验中采用的地震动输入时程如图2，其频谱如图3。
（2）. 广州人工波
根据广州地区的场地特征用数学方法拟合出的人工波，是广东、福建地区进行地震反应分析普遍采用的地震动输入。图4是经过相似比变换后在振动台试验中实际输入的加速度时程，其频谱如图5。
从图3与图5可见，这两种波的频谱结构有一定的差异，广州人工波的能量分布较之El-Centro波在频域上更为分散，其频谱较为丰富。

图2 El-Centro 波加速度时程

图3 El-Centro 波Fourier幅值－频率图

图4 广州人工波时程

图5 广州人工波Fourier幅值－频率图
10、试验工况
根据以上规定，实际强震纪录选用EL－CENTRO波（南北向），人工波选用广州人工波，加载过程可以分为以下几个工况：
表4 振 动 台 试 验 工 况 表
工况序号
地震波类型
地震波峰值
X向
试验目的
1
白噪声扫描
0.07g
测定结构初始自振频率
2
EL－CENTRO
0.11g
考查结构在7度多遇地震下的动力反应和整体抗震性能
3
广州人工波
0.11g
考查结构在7度多遇地震下的动力反应和整体抗震性能
4
白噪声扫描
0.07g
考查结构在遭遇7度多遇地震后的结构自振频率
5
EL－CENTRO
0.7g
考查结构在7度罕遇地震下的动力反应和整体抗震性能
6
广州人工波
0.7g
考查结构在7度罕遇地震下的动力反应和整体抗震性能
7
白噪声扫描
0.07g
考查结构在遭遇7度罕遇地震后的结构自振频率