集合的列举法与描述法(课堂PPT).ppt

集合的表示方法,学习目标：,1、掌握集合的表示方法列举法与描述法,2、掌握集合元素的构成与集合特征性质的关系,课前自测,1.表示点集；,数集,表示函数值构成的集合,2.-2，-1，0，1，2,3.x|10 x20,xZ,集合的表示方法,1.列举法,例如:“地球上的四大洋”可以构成一个集合，其元素,分别为：太平洋、大西洋、北冰洋、印度洋,我们可以把这些元素一一列举出来表示成：,太平洋，大西洋，北冰洋，印度洋,再如：方程,所有的实数根表示为,-6，5,像这样,把集合的元素都列举出来,写在花括号“,”内表示集合的方法,叫做列举法.,例如，24所有正约数构成的集合可以表示为：,1，2，3，4，6，8，12，24,注：（1）大括号不能缺失.,(2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：,1，2，3，100，,自然数集N,：1，2，3，n，,.,（3）区分a与a：a表示一个集合，该集合只有一个元素；a表示这个集合的一个元素.,（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序，相同的元素不能出现两次.,判断下列集合用列举法表示的是否正确,(1)由120以内的所有质数组成的集合表示为：,2,5,7,11,13,15,17,18,19,(2)方程 的所有实数根组成的集合表示为：0、1、0,(3)小于10所有自然数组成的集合表示为：,2,1,4,3,5,6,7,8,9,0,(4)正偶数构成的集合：,2，4，6，8，,(5)小于100的正奇数1，3，5，7，99,思考：哪一类集合可用列举来表示？列举法应注意的问题？,元素较少的集合 元素较多，但是有一定的规律，可以列出几个代表元素，其它元素用省略号,注意事项：元素间用“，”隔开，有规律的可用省略号.,1,3,6,9,12,-3,3,1,2,3,4,5,2,3,2.描述法,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,叫做描述法。,表达形式注意代表元素,x,的广泛性,根据具体情况有时可省略不写，,性质P（x）可以是表达式也可以是语言描述，多重性质注意用“且”。,思考：,（1）,你能用自然语言描述集合,2,4,6,8吗？,（2）你能用列举法表示不等式 的解集吗？,(3)方程 的解集.,引例：用列举法和特征性质描述法表示,（1）,正偶数构成的集合;,（2）方程组 的解集;,深化理解.判断下列集合用描述法表示的是否正确,(1)不等式 的解集表示为：,(2)所有奇数组成的集合表示为：,(3)一次函数 与 的图象的交点组成的集合表示为：,例4.把下列集合用另一种形式表示出来,（1）,（2）,0，2，4，6，8,（3）,（4）,总结一下两种方法的优缺点，并指出在表示,集合时该如何选择这两种方法！,列举法：,优点：一目了然，清晰可见,缺点：不易看出元素所具有的特征性质,描述法,优点：突出元素所具有的属性,缺点：不易看出集合的具体元素,1，-3,=2n,nN,0n4,4,5,6,0,1,2,3,2006,例5.请区分下列表示的集合有何不同,（1）,1,2 （2）2,1,（3）（2,1）（4）（1,2）,（5）（6）,（7）（8）,(9)(10),3、Venn图表示法,2，4，5，6用Venn图可表示为,2，4，5，6,三、小结,1、,2、列举法：多用于有限集,描述法：多用于无限集,集合的表示方法,列举法,特征性质描述法,Venn图,一、本节课所学的知识,二、需要注意的问题有哪些？,注意事项：,.元素间用“，”隔开，有规律的可用省略号.,性质P（x）可以是表达式也可以是语言描述，多重性质注意用“且”。,