初一数学上册【科学记数法】重要知识点总结.docx

科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。
科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数
规律方法总结
①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n；
②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号。
1、填空
(1)一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数，这种记数方法叫做  科学记数法 
(2)a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是 1≤|a|＜10   
2、我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（ B ）
A、0、666 0×104元    B、6、660×103元    
C、66、60×102元     D、6、660×104元
思路解析：科学记数法前面的数大于0而小于10，所以A、C都错，D错在10上的指数
3、用科学记数法表示下列各数、
（1）503 000； 5、03×105 
（2）200 000； 2×105  
（3）-981、2； -9、812×102 
（4）0、023×109；  2.3×107 
思路解析：根据形式a×10n确认a、n表示的意义
4、2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为7、9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（ D ）
A、 15、8×105米    B、 1、58×105米    
C、 0、158×107米    D、 1、58×106米
思路解析：根据路程=速度×时间，可列式为（7、9×103）×（2×102），计算时可先把科学记数法表示的数表示为原数，再计算、最后再用科学记数法表示，即（7、9×103）×（2×102）=7 900×200=1 580 000=1、58×106、
5、地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1、1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（ B ）
A、0、264×107千米      B、2、64×106千米
C、26、4×105千米       D、264×104千米
6、用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000；1 000 000=1×106
（2）57 000 000；57 000 000=5.7×107
（3）－851 340；－851 340=－8.513 4×105
（4）－12 300；－12 300=－1.23×104
思路解析：本题考查 a×10n中a的取值范围：1≤|a|＜10， n比整数位数小1、是负数的不能把负号忘记、如－851 340=－8、513 4×105，而不能等于8、513 4×105
7、下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少?
（1）7、2×105；7.2×105=720 000     
（2）－3、07×104；－3.07×104=－30 700     
（3）5、2×102；5.2×102=520
思路解析：用乘方的意义计算而得或按科学数法的意义来
8、 (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;
1.08×1012
(2)用科学记数法表示数2、01×106的原数是什么?
2 010 000
思路解析：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数小1，如题(1)原数有13位整数，指数就是12，反之题(2)指数是6，原数就有7位整数、