专题10--反比例函数与一次函数综合(原卷版).docx

《2020中考数学考前重难点限时训练》
专题10 反比例函数与一次函数综合 原卷版
（限时：45分钟）
一、选择题（本大题共6道小题）
1. 已知反比例函数y=-8x，下列结论:①图象必经过(-2，4);②图象在二、四象限内;③y随x的增大而增大;④当x>-1时，y>8.其中错误的结论有 (　　)
A.3个 B.2个
C.1个 D.0个

2. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据，如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为 (　　)
近视眼镜的度数y(度)
200
250
400
500
1000
镜片焦距x(米)
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
A.y=100x B.y=x100 C.y=400x D.y=x400

3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+bk≠0与y=mxm≠0的图象相交于点A(2，3)，B(-6，-1)，则不等式kx+b>mx的解集为(　　)

A.x<-6 B.-6<x<0或x>2
C.x>2 D.x<-6或0<x<2

4. 若点A(-4，y1)，B(-2，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y=-1x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 (　　)
A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y2>y1>y3 D.y1>y3>y2

5. 如图，函数y=1x(x>0)，-1x(x<0)的图象所在坐标系的原点是 (　　)

A.点M B.点N C.点P D.点Q

6. 如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=4x的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于 (　　)

A.8 B.6 C.4 D.2

二、填空题（本大题共4道小题）
7. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=1x(x>0)的图象上，顶点B在反比例函数y=5x(x>0)的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是　　　　. 

8. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A的坐标为(-4，0)，点D的坐标为(-1，4)，反比例函数y=kx(x>0)的图象恰好经过点C，则k的值为　　　　. 

9. 如图，点A，C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数y=4x的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为　　　　. 

10. 如图，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB，BC于点D，E，若四边形ODBE的面积为12，则k的值为　　　　. 

三、解答题（本大题共3道小题）
11. 如，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=kx(k≠0)的图象过等边三角形BOC的顶点B，OC=2，点A在反比例函数图象上，连接AC，AO.
(1)求反比例函数y=kx(k≠0)的表达式;
(2)若四边形ACBO的面积是33，求点A的坐标.

12. 如图，▱ABCD中，顶点A的坐标是(0，2)，AD∥x轴，BC交y轴于点E，顶点C的纵坐标是-4，▱ABCD的面积是24.反比例函数y=kx的图象经过点B和D，求:
(1)反比例函数的表达式;
(2)AB所在直线的函数表达式.

13. 如图，一次函数y=-x+3的图象与反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，a)和B两点，与x轴交于点C.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标.