福建省福州黎明中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(无答案).docx

福建省福州黎明中学
高一上学期期中考试数学试题
（高一数学）
班级__________：姓名__________：座号__________：
注意事项
1.本科考试分为试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写班级､姓名､座号；
2.本试卷分为第I卷（选择题）第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.
第I卷（选择题共60分）
一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分；共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，把正确的选项涂在答题卷的相应位置上）
1.设集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合是（ ）

A. B. C. D.
2.已知命题，则命题的否定（ ）
A. B.
C. D.
3.已知，若集合，则的值为（ ）
A. B.1 C. D.2
4.设，则“”是“中至少有一个数大于1”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
5.下列各组不等式，同解的一组是（ ）
A.与
B.与
C.与
D.与
6.不等式的解集为（ ）
A.或 B.
C.或 D.
7.若正数满足，则的最小值是（ ）
A.4 B. C.2 D.
8.已知函数是上的奇函数，且当时，函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）

A.
B.
C.
D.
二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分.）多项是符合题目要求的全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分.）
9.若集合，且，则实数的可能取值为（ ）
A.0 B. C.4 D.
10.下列说法正确的是（ ）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.函数的最小值是2
11.若函数是定义在上的奇函数，则下列说法正确的有（ ）
A.
B.若在上有最小值，则在有最大值1
C.若在上单调递增，则在上单调递减
D.是偶函数
12.若函数同时满足：
①对于定义域上的任意，恒有；
②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数".
下列函数中的“理想函数"有（ ）
A. B.
C. D.
三､填空题（本大题共4小题，每小题分，共20分.把答案填在答题卡的相应位罝.）
13.设函数则__________.
14.已知函数足上的琭函数，且，则实数的取值范围为__________.
15.某汽车运输公司购买一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数为二次函数关系（二次函数的图象如图所示，总利润y为正数），则营运年数的取值范围是__________：每辆客车营运一年时，年平均利润最大__________.（本题第一空3分，第二空2分）

16.观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题：

梯形个数
1
2
3
4
5

图形周长
5
8
11
14
17

当梯形个数为时，这时图形的周长与的函数解析式为__________.
四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）
17.（10分）已知集合，集合.
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.
18.（12分）已知函数
（1）求的值；
（2）若，求的值.
19.（12分）已知函数，
（1）证明：函数是偶函数；
（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图象；
（3）写出函数的值域.
20.（12分）已知正实数满足等式.
（1）求的最大值；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.
21.（12分）已知函数.
（1）若，试判断并用定义证明的单调性；
（2）若，求的值域.