快乐天天练2-集合的概念和集合的关系-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册寒假作业.doc

快乐天天练二集合的概念和集合的关系
一．选择题（共8小题）
1．下列关系中正确的是　　
A． B． C． D．
2．下面四个关系中正确的是　　
A． B． C． D．，，
3．已知集合，，，若，则实数的值为　　
A． B． C．或 D．无解
4．设集合，则集合和集合的关系为　　
A． B． C． D．
5．设集合，，0，，若，则对应的实数有　　
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
6．已知集合，，0，1，，，则集合的子集个数为　　
A．2 B．4 C．8 D．16
7．已知集合，，集合，，则　　
A． B． C． D．
8．若集合，．，则　　
A． B．，1， C． D．
二．多选题（共4小题）
9．在以下写法中写法正确的是　　
A． B． C．，， D．，1，
10．已知，则集合可能是　　
A． B． C． D．
11．给出下列关系，其中正确的选项是　　
A． B． C． D．
三．填空题（共4小题）
12．已知，，均为非零实数，集合，则集合的元素的个数有　　个．
13．若集合，集合，，且，则实数　　．
14．设是实数，集合，，若，则的取值集合是　　．
15．已知，集合，集合，若，则实数的取值范围是　　．
四．解答题（共6小题）
16．已知集合，，．
（1）若是空集，求的取值范围；
（2）若中只有一个元素，求的值，并求集合；
（3）若中至多有一个元素，求的取值范围
17．已知集合，或
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．
18．已知集合，．
（1）求；
（2）设，且，写出集合的所有子集．
19．已知集合，，，，．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，且，求所有的值构成的集合．
20．已知集合，集合．
（Ⅰ）当时，求；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围．
21．判断下列集合之间的关系
（1），，，，，；
（2）是等边三角形，是等腰三角形；
（3），；
（4），，，．

快乐天天练二集合的概念和集合的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：由元素与集合的关系是属于或不属于的关系，即
表示集合中的整数集，表示集合中的自然数集，
表示有理数集，表示实数集，表示正整数集，
故正确，
故选：．
2．解：；，，所以、、都不正确；
，，，正确；
故选：．
3．解：集合，，，若，
则或，
当时，解得，此时集合，，，不满足集合中元素的互异性，故舍去；
当时，解得或（舍去），此时集合，，，满足集合中元素的互异性．
综上，．
故选：．
4．解：集合，
则集合，；
属于集合的元素都属于集合，．
故选：．
5．解：集合，，0，，若，则，即，所以；
若，或，则，所以，
则或则对应的实数有2对．
故选：．
6．解：易知，又，，0，1，，
所以，0，．
所以集合的子集个数为个．
故选：．
7．解：集合，，，，
集合，或，，
．
故选：．
8．解：集合，．，，
，故错误；
，1，，故正确；
，但；故；，但，故；
故，均错误．
故选：．
二．多选题（共4小题）
9．解：对于，是元素与集合的关系，但集合中只有一个元素，故不对．
对于：空集是任何集合的子集，应该是；故对．
对于：根据集合的无序性可知，，；对．
对于：是集合与集合之间的关系，故，1，不对．
正确的是：．
故选：．
10．解：，可知是集合的子集，
所以选项、、都正确，只有选项不正确；
故选：．
11．解：显然不是集合的元素，错误；
不是集合的元素，是的元素，是任何集合的子集，从而得出选项，，都正确．
故选：．
三．填空题（共4小题）
12．解：当，时，，
当，时，，
当，时，，
当，时，，
故的所有值组成的集合为，
故答案为：2．
13解：集合，集合，，
，
若，则；
若，则，，
，；
，，
或1．
故答案为：或1．
14．解：由题意解得，，
，
①时，，符合题意；
②时，，或2，解得或，
，，，
的取值集合为，，．
故答案为：，，．
15．解：已知，集合，集合，
由集合，有：，
集合：，可得：；即：；
若，
即：，与：对应为相同的不等式且解集相同．
可得：时，才有与集合相同的不等式，才有相同的解集；
则集合：；
且；
所以有：且；
解得：
解得：；
故答案为：，．
四．解答题（共6小题）
16．解：（1）是空集，
且△，
，解得，
的取值范围为：；
（2）①当时，集合，
②当时，△，
，解得，
此时集合，
综上所求，的值为0或，集合，集合；
（3）由（1），（2）可知，当中至多有一个元素时，或，
的取值范围为：
17．解：（1），，，
；
（2）若，则，
，或
，
．
18．解：（1），，
．（2分）
（2），，
，
，且，，．（5分）
集合的所有子集为：，，，，．（8分）
19．解：（1）集合，，，，
由，得到，
由于，
所以，解得．
（2）由于，且，
当时，解得或，满足题意；
当时，得到，满足题意；
当时，得到，满足题意；
故所有的值满足的集合为，3，．
20．解：（Ⅰ）当时，．
集合．
．
（Ⅱ）集合，
若，则，
，，解得，
当时，，
，，解得，
实数的取值范围为，，．
21．解：（1）集合的元素是数，集合的元素是点，两集合没关系；
（2）等边三角形也是等腰三角形，而等腰三角形不一定是等边三角形；
；
（3），；
显然的元素都是的元素，而的元素不一定是的元素；
；
（4），；
，表示偶数集；
．