2017-2021全国高三(上)期中物理汇编：相对论时空观与牛顿力学的局限性.docx

2017-2021全国高三（上）期中物理汇编
相对论时空观与牛顿力学的局限性
一、单选题
1．1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动，如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则（　　）

A． B．
C． D．
2．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（  ）
A． B． C． D．
3．下列说法符合事实的是（　　）
A．伽利略认为，在任何惯性参考系中，力学的规律都是一样的
B．牛顿通过扭秤实验第一次精确测出了引力常量的数值
C．亚里士多德认为轻重不同的物体从同一高度静止释放，下落一样快
D．开普勒通过对第谷的观测数据的分析中发现了万有引力定律
4．由爱因斯坦创立的相对论，对现代物理学的发展和现代人类思想的发展有着巨大的影响，从逻辑思想上统一了经典物理学，使经典物理学成为一个完美的科学体系。下列关于相对论的说法中，正确的是（　　）
A．由质能方程E=mc2可知，质量就是能量
B．在任何参考系中，光在真空中的速度都保持不变
C．在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的钟走得比地球上快
D．火箭以0.5倍的光速从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度变短了
5．2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播．影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道I上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ．在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚．对于该过程，下列说法正确的是

A．沿轨道I运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道Ⅱ
B．沿轨道I运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度
C．沿轨道I运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期
D．在轨道I上由A点运行到B点的过程，速度逐渐增大
6．许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列说法中正确的是
A．牛顿通过理想斜面实验提出力并不是维持物体运动的原因
B．伽利略发现了行星运动的规律
C．卡文迪许通过实验测出了引力常量
D．爱因斯坦相对论的创立表明牛顿运动定律是错误的
二、多选题
7．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1和2相切于Q点，轨道2和3相切于P点，设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3，在2轨道经过P点时的速度和加速度为v2和a2，且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T1、T2、T3，以下说法正确的是（　　）

A．v1＞v2＞v3 B．v1＞v3＞v2
C．a1＞a2＞a3 D．T1＜T2＜T3
8．下列说法正确的是
A．只有机械波能产生多普勒效应，电磁波不会产生多普勒效应
B．由爱因斯坦的相对论得出运动的时钟会变慢
C．电磁波能发生偏振现象，说明电磁波是横波
D．红光和绿光通过同一干涉装置，绿光形成的干涉条纹间距大
E．用单摆测重力加速度实验时，为了减小实验误差，应从单摆摆到最低点时开始计时
9．下列说法正确的是______
A．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关
B．机械波传播方向上各质点的振动周期与波源的振动周期相同
C．能产生衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或比波长小
D．黑洞之所以不能被看到任何光射出，是因为黑洞巨大的引力使环绕其运动的物体速度超过了光速
E．地面上的人观测到的一高速飞行的火箭长度要比火箭上的人观测到的要短一些
10．下列说法正确的是_____
A．因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相比，所以声波比较容易产生衍射现象
B．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”
C．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
D．麦克斯韦关于电磁场的两个基本观点是：变化的磁场产生电场和变化的电场产生磁场
E．狭义相对论认为真空中的光速与光的频率、光源的运动状态有关
三、填空题
11．质量m = 1.67 × 10 - 27kg的质子在高能粒子加速器中被加速到动能Ek = 1.60 × 10 - 10J。某同学根据推算出该质子速度大小v = 4.38 × 108m/s（计算无误），计算的结果是____________（选填“合理”“不合理”），理由___________。
12．300 多年前建立的牛顿力学至今在人类的生活、生产和科学实践中依然非常有用，随着科学的不断向前推进，人们认识到牛顿运动定律仅适用于_______________________、_______________________运动体系．
四、解答题
13．如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
(1)求两星球做圆周运动的周期。
(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）

参考答案
1．B
【详解】“东方红一号”从近地点到远地点万有引力做负功，动能减小，所以，过近地点圆周运动的速度为 ，由于“东方红一号”在椭圆上运动，所以，故B正确．
2．B
【详解】两恒星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，则有：

又，
联立以上各式可得
故当两恒星总质量变为，两星间距变为时，圆周运动的周期变为，B正确，ACD错误。
故选B。
3．A
【详解】A．伽利略的相对性原理指出，在任何惯性参考系中，力学的规律都是一样的，故A正确；
B．卡文迪什通过扭秤实验第一次精确测出了引力常量的数值，故B错误；
C．亚里士多德认为轻重不同的物体从同一高度静止释放，重的物体比轻的物体下落快，故C错误；
D．开普勒通过对第谷的观测数据的分析中发现了开普勒行星运动定律，故D错误。
故选A。
4．D
【详解】A．由质能方程E=mc2可知，一定的质量总是与一定的能量相对应，并不是质量就是能量，选项A错误；
B．根据光速不变原理，在不同的惯性参考系中，光在真空中的速度都是相同的。故B错误；
C．在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的钟走得比地球上慢。故C错误；
D．火箭船以0.5c的速率飞行时，根据尺缩效应可知火箭长度变小，故D正确；
故选D。
5．C
【详解】A.从低轨道I进入高轨道Ⅱ，离心运动，需要在交点B处点火加速，A错误
B.从A到B的过程，根据万有引力提供加速度：，得：B点距太阳更远，加速度更小，B错误
C.根据开普勒第三定律得：轨道半长轴越大，周期越长，所以轨道Ⅱ上运行周期长，C正确
D.从A到B的过程，引力做负功，动能减小，所以B点速度小于A点速度，D错误
6．C
【详解】伽利略通过理想斜面实验提出力并不是维持物体运动的原因，选项A错误；开普勒发现了行星运动的规律，选项B错误；卡文迪许通过实验测出了引力常量，选项C正确；爱因斯坦创立了相对论，相对论的创立并不表明经典力学已不再适用，其实，相对论与经典力学适用的范围不同，经典力学只适用于宏观低速物体，而高速物体适用于相对论．故D错误；故选C.
7．BD
【详解】AB．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得

线速度
v
所以
v1＞v3
在椭圆轨道远地点实施变轨成圆轨道是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力小于卫星所需向心力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力，卫星在轨道3上经过P点的速率大于在轨道2上经过P点的速率，即
v3＞v2
故有
v1＞v3＞v2
故A错误，B正确；
C．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得
a
所以
a1＞a3＝a2
故C错误；
D．根据开普勒第三定律得
k
所以
T1＜T2＜T3
故D正确。
故选BD。
8．BCE
【详解】A．不仅机械波能产生多普勒效应，电磁波也会产生多普勒效应，选项A错误；
B．由爱因斯坦的相对论得出运动的时钟会变慢，选项B正确；
C．电磁波能发生偏振现象，说明电磁波是横波，选项C正确；
D．因红光的波长大于绿光的波长，则红光和绿光通过同一干涉装置，由可知，绿光形成的干涉条纹间距小，选项D错误；
E．用单摆测重力加速度实验时，为了减小实验误差，应从单摆摆到最低点时开始计时，选项E正确．
9．ABE
【详解】单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期只与外力的周期有关，与单摆的周期无关，即与摆长无关，选项A正确；机械波传播时，各个质点在振源的作用下做受迫振动，则机械波传播方向上各质点的振动周期与波源的振动周期相同，选项B正确；能产生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或比波长小，衍射是波特有的性质，选项C错误；黑洞之所以不能被看到任何光射出，是因为黑洞巨大的引力使环绕其表面运动的物体速度超过了光速，选项D错误；根据相对论可知，地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到的火箭长度要比火箭上的人观察到的要短一些．故E正确．故选ABE.
10．ABD
【详解】因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相比，根据明显衍射的条件可知，声波比较容易产生衍射现象，故A正确；测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”，是利用多普勒效应原理，故B正确；用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的薄膜干涉现象，故C错误；麦克斯韦关于电磁场的两个基本观点是：变化的磁场产生电场和变化的电场产生磁场，故D正确；根据狭义相对论中光速不变原理，可知，在所有惯性参照系中光速是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动无关，故E错误．故选ABD.
11．     不合理     见解析
【详解】[1][2]根据相对论运动物体的质量
m =
其中m0是物体的静止质量，动能的计算公式仅适用于低速物体，对于高速运动物体已经不再适用，由该同学的计算可知，求出的质子速度大于光速，动能的计算公式已经不再适用，因此该同学得出的数值不合理。
12．     宏观     低速
【详解】[1][2]牛顿力学是人类历史上出现过的最伟大、最有影响的科学家，同时也是物理学家、数学家和哲学家，他在前人基础上创立了牛顿三定律并发现了万有引力定律，牛顿力学的适用条件为宏观、低速运动的物体．
13．(1)；(2)1.01
【详解】试题分析：(1)A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力大小相等，且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期，因此有：
联立解得：
对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得：
化简得：
(2)将地月看成双星，由(1)得
将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得：
化简得：
所以两种周期的平方比值为：
考点：考查了万有引力定律的应用
【点睛】这是一个双星的问题，A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，
A和B有相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题。

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