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数学模拟试卷01
第I卷 选择题部分（共60分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2020·莆田擢英中学高一期中）设集合，，，则（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·渝中区·重庆巴蜀中学高三月考）已知函数，则（ ）
A．0 B．1 C．e D．
3.（2020·邵东市第一中学高一月考）设，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·浙江杭州市·高一期末）函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020·山西临汾市·临汾第一中学校高一期中）“是“函数与轴只有一个交点”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6．（2019·浙江高考真题）在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2020·全国高一单元测试）如图是函数的部分图象，则( )
A． B． C． D．
8．（2020·安徽高二期中（理））已知，，则（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.
9．（2020·常德市淮阳中学高二期中）下列命题错误的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．（2020·河北邢台市·高一期中）某停车场的收费标准如下：临时停车半小时内（含半小时）免费，临时停车1小时收费5元，此后每停车1小时收费3元，不足1小时按1小时计算，24小时内最高收费40元．现有甲、乙两车临时停放在该停车场，下列判断正确的是（ ）
A．若甲车与乙车的停车时长之和为小时，则停车费用之和可能为8元
B．若甲车与乙车的停车时长之和为小时，则停车费用之和可能为10元
C．若甲车与乙车的停车时长之和为10小时，则停车费用之和可能为34元
D．若甲车与乙车的停车时长之和为25小时，则停车费用之和可能为45元
11．（2020·江苏省镇江中学高三开学考试）下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2020·河北张家口市·高三月考）下列结论中，正确的是（ ）
A．函数是指数函数
B．函数的值域是
C．若，则
D．函数的图像必过定点
第II卷 非选择题部分（共90分）
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．（2020·内蒙古乌兰察布市·集宁一中高一期中）若函数值有正有负，则实数a的取值范围为__________
14．（2020·云南省保山第九中学高三月考（文））设函数，则使得成立的的取值范围是__________．
15．（2020·洛阳理工学院附属中学高三月考（理））已知，则的值是______．
16．（2020·金华市曙光学校高二期中）函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最大值是________.
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（2020·全国高一单元测试）已知角的终边经过点，求下列各式的值.
（1）；
（2）.
18．（2020·全国高一单元测试）已知条件，条件，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围.
19．（2020·吴江汾湖高级中学高一月考）如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．
(1)求的解析式；
(2)写出的值域．
20．（2020·全国高一单元测试）已知二次函数，.
（1）若，写出函数的单调增区间和减区间；
（2）若，求函数的最大值和最小值；
（3）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围.
21．（2020·全国高一单元测试）已知函数，其中且．
判断的奇偶性并予以证明；
若，解关于x的不等式．
22．（2020·全国高一单元测试）已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求的对称中心的坐标；
（3）求函数在的区间上的最大值和最小值.
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