中考总复习：整式与因式分解--巩固练习(提高).doc

中考总复习：整式与因式分解—巩固练习（提高）
【巩固练习】
一、选择题
1. 若能被60或70之间的两个整数所整除，这两个数应当是（ ）
A．61，63 B．63，65 C．61，65 D．63，67
2.乘积应等于（ ）
A． B． C． D．
3．若成立，则( )．
A. ＝3，＝5 B. ＝3，＝12 C. ＝6，＝12 D. ＝6，＝5
4．的个位数字是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
5．若为任意实数时，二次三项式的值都不小于0，则常数满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
6．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）

A．
2cm2
B．
2acm2
C．
4acm2
D．
（a2﹣1）cm2

二、填空题
7． 已知，，那么P，Q的大小关系是 ．
8．已知，则＝ ．
9．若n 是正整数，且，则＝__________.
10. （1）如果，那.
（2）已知，则 .
11．对于任意的正整数，能整除代数式的最小正整数是_______.
12. 如果＝63，那么＋的值为_______.

三、解答题
13. （1）若，求的值． （2）若，求、的值．

14．将下列各式分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）.

15. 若二次三项式能被 整除，试求的值．

16.已知：求的值.

【答案与解析】
1.【答案】B；
【解析】

2.【答案】D；
【解析】

3.【答案】A；
【解析】，解得＝3，＝5.
4.【答案】C；
【解析】的个位数字等于的个位数字．∵; ．∴的个位数字等于9＋7的个位数字．
则 的个位数字是6．
5.【答案】B；
【解析】，由题意得，，所以.
6.【答案】C；
【解析】

矩形的面积是（a+1）2﹣（a﹣1）2，
=a2+2a+1﹣（a2﹣2a+1），
=4a（cm2），
故选C．

二、填空题
7．【答案】P＝Q；
【解析】∵

∴ P＝Q.
8．【答案】－5；
【解析】原式　
　　　　 ∵∴ 原式＝＝－5.
9．【答案】200；
【解析】.
10.【答案】（1）－4；（2）1；
【解析】（1）原式
.
（2）∵
∴；

∴；
∴，.
11.【答案】10；
【解析】利用平方差公式化简得10，故能被10整除.
12.【答案】±4；
【解析】.
三、解答题
13.【答案与解析】
（1）∵
　　　　∴
　　　　∴4＋3＝35
　　　　∴＝8
　　（2）＝4，＝3
　　 ∵
　　　　∴
　　　　∴3＝9且3＋3＝15
　　　　∴＝3且＝4

14.【答案与解析】
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.

15.【答案与解析】
因为

所以，解得.

16.【答案与解析】
∵∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴.