华师大九年级上册数学期末试卷.doc

华师大九年级上册数学期末试卷
一、选择题
1. 下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ）
A. x+2y＝0 B. x2﹣4y＝0 C. x2+3x＝0 D. x+1＝0
【答案】C
2. 将化简后结果是（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】C
3. 如图，∠1＝∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（　　）

A. ∠D＝∠B B. ∠E＝∠C C. D.
【答案】D
4. “翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（ ）
A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 确定事件
【答案】A
5. 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC＝3m，则AB的长度为（　　）

A. 6m B. 3m C. 9m D. 6m
【答案】A
6. 在一张缩印出来纸上，一个三角形的一条边由原图中的6cm变成了2cm，则缩印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
7. 从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽米，竖着比城门高米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度．若设竹竿长x米，则根据题意，可列方程（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
8. 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t2＋24t＋1.则下列说法中正确的是( )
A. 点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同
B. 点火后24 s火箭落于地面
C. 点火后10 s的升空高度为139 m
D. 火箭升空的最大高度为145 m
【答案】D
二、填空题
9. 二次根式有意义，则x取值范围是________．
【答案】
10. 若关于x的一元二次方程的一个根为1，则k的值为________．
【答案】3
11. 如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则cos∠BAC的值为____．

【答案】.
12. 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的概率稳定在0.2，则袋中有绿球______个．
【答案】3.
13. 《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么井深AC为____米．

【答案】7米．
14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点A在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，抛物线经过点B、C．若抛物线的顶点在正方形的内部，则a的取值范围是________．

【答案】
三、解答题
15. 计算：
【答案】0
16. 定义运算：，例如：．解方程：．
【答案】，．
17. 某校七年级开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《三字经》、《弟子规》（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛，请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率．
【答案】树状图见解析，．
18. 如图，在一个长10cm，宽6cm的矩形铁皮的四角各截去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形盒子．若长方形盒子的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求截去的小正方形的边长．

【答案】1cm．
19. 如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一座隧道（A、B在同一水平面上），为了测量A、B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升120米到达C处，在C处观察A地的俯角为42°，求A、B两地之间的距离．（结果精确到1米）【参考数据：，，】

【答案】AB约为133米
20. 以下各图均是由边长为1的小正方形组成的3×3网格，的顶点均在格点上，利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．

（1）ABC的面积为________．
（2）在图①中，作出的重心O．
（3）在图②中，在边AC上找一点F，连结BF，使的面积为．
【答案】（1）4；（2）见解析；（3）见解析
21. 某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处回合，如图所示，以水平方向为轴，喷水池中心为原点建立平面直角坐标系.

（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
【答案】（1）；（2）王师傅必须在7米以内.
22. 在矩形中，E为边上一点，把沿翻折，使点D恰好落在边上的点F处．

（1）求证：．
（2）若，，则的值为________．
（3）若，，则AB的长为________．
【答案】（1）见解析；（2）；（3）
23. 如图，在中，，，，动点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，将线段AP绕点P逆时针旋转90°，得到线段PQ，过点Q作，交射线AC于点M．设点P的运动时间为t秒．

（1）线段MP的长为________（用含t的代数式表示）．
（2）当点M与点C重合时，求t的值．
（3）设与重叠部分图形的面积为S（），求S与t之间的函数关系式．
（4）取线段PM的中点H，作直线BH，当直线BH将分成的两部分图形的面积比为1：3时，直接写出此时t的值．
【答案】（1）；（2）；（3）当时，；当时，；（4）t的值为或3
24. 在平面直角坐标系中，函数的图象记为．

（1）图象过定点________．
（2）若图象的最高点到x轴的距离为1，求此时m的值．
（3）将图象沿直线翻折，翻折后的图象记为，和合称为图象G．
①当时，在如图的平面直角坐标系中画出图象G．
②点、，当图象G和线段AB有且只有两个公共点时，直接写出m的取值范围．
【答案】（1）(1，-1)；（2）或1或；（3）①见解析；②且或或