【新教材精创】8-6-3-平面与平面垂直(第1课时)平面与平面垂直的判定-同步练习(2)(原卷版).docx

格致课堂
8.6.3 平面与平面垂直
第1课时 平面与平面垂直的判定
（用时45分钟）
基础巩固
1．在长方体的侧面中，与平面ABCD垂直的平面有（ ）个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的关系是（ ）
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不确定
3．垂直于正方形所在平面，连接，，，，，则下列垂直关系正确的个数是（ ）

①面面②面面
③面面④面面
A．1 B．2 C．3 D．4
4．从空间一点P向二面角α－l－β的两个面α，β分别作垂线PE，PF，E，F为垂足，若∠EPF＝60°，则二面角α－l－β的平面角的大小是(　　)
A．60° B．120°
C．60°或120° D．不确定
5．如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分别是BF，CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1），将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中正确的个数（　　）

①AC∥平面BEF；
②B、C、E、F四点可能共面；
③若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD；
④平面BCE与平面BEF可能垂直
A．0 B．1 C．2 D．3
6．设α，β是空间内两个不同的平面，m，n是平面α及β外的两条不同直线．从“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：________(用序号表示)．
7．如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上异于点A,,直线PA垂直于圆O所在的平面,点M是线段PB的中点有以下四个命题：

①∥平面；
②∥平面；
③平面；
④平面平面．
其中正确的命题的序号是______．
8．如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，，
E是CD的中点，PA底面ABCD，．
（I）证明：平面PBE平面PAB；
（II）求二面角A—BE—P和的大小．

能力提升
9．在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为1，则二面角的平面角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，正方形的边长为，已知，将△ABE沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：①与所成角的正切值为；②AB//CE；③；④平面平面，其中正确的命题序号为___________．

11．如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱，求证：

（1）平面；
（2）平面平面；
（3）二面角的平面角的大小.

素养达成
12．如图，矩形所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，是CD上异于，的点．
（1）证明：平面平面；
（2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由．