2022年海南省中考数学模拟试题(2)(原卷版).doc

2022年海南市中考数学模拟试题（2）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）实数﹣5的相反数是（　　）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．
2．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．（﹣2x）3＝﹣8x3 B．（x3）3＝x6
C．x3+x3＝2x6 D．x2•x3＝x6
3．（3分）下列整式中，是二次单项式的是（　　）
A．x2+1 B．xy C．x2y D．﹣3x
4．（3分）据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×108
5．（3分）如图是一个空心圆柱体，其主视图是（　　）

A． B． C． D．
6．（3分）书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是（　　）
A．1 B． C． D．
7．（3分）如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标是（　　）

A．（2，2） B．（1，2） C．（1，1） D．（2，1）
8．（3分）用配方法解一元二次方程x2+2x﹣1＝0，可将方程配方为（　　）
A．（x+1）2＝2 B．（x+1）2＝0 C．（x﹣1）2＝2 D．（x﹣1）2＝0
9．（3分）如图．小红在作线段AB的垂直平分线时，操作如下：分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径、在线段AB的两侧画弧，分别相交于点C、D，则直线CD即为所求．连接AC、BC、AD、BD，根据她的作法可知四边形ADBC一定是（　　）

A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．梯形
10．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数是（　　）

A．30° B．35° C．45° D．60°
11．（3分）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD的中点，连接AE、AF、EF．若菱形ABCD的面积为8，则△AEF的面积为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5
12．（3分）实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间的函数图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）方程＝的解为　 　．
14．（4分）若A（﹣3，y1），B（1，y2），C（2，y3）是反比例函数y＝（k＞0）图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是　 　（用“＜”号连接）．
15．（4分）如图，四边形OABC中，OA在x轴的正半轴上，∠C＝∠OAB＝90°，AB＝3，BC＝5，cos∠AOC＝，则点C的坐标是　 　．

16．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E是线段AB上的一点，DE⊥CE，将△BCE沿CE翻折，得到△FCE，若AD＝3，AB＝10，则点F到CD的距离为 　 　．

三．解答题（共6小题，满分68分）
17．（12分）（1）计算：（﹣）﹣|﹣3|
（2）解方程组
（3）解方程组：
（4）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来
18．（10分）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励．若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？
19．（8分）当前新冠肺炎疫情形势依然复杂严峻，且病毒传播方式趋于多样化，为配合社区做好新冠疫情防控工作，提高防护意识，明明同学随机调查了她所在社区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）明明同学共调查了　 　名居民的年龄，扇形统计图中a＝　 　．
（2）补全条形统计图，并注明人数．
（3）若该社区年龄在0～14岁的居民约有350人，请估计该辖区居民总人数是　 　人．
（4）为进一步掌握该社区中人员出入情况，明明又随机调查了128人．情况如表，那么年龄是60岁及以上老人出入的频率是　 　．（精确到小数点后一位）
社区人员出入情况统计表
出入人员年龄段
0～14
15～40
41～59
60岁及以上
出现次数
18
55
43
12
20．（10分）如图，在某信号塔AB的正前方有一斜坡CD，坡角∠CDK＝30°，斜坡的顶端C与塔底B的距离BC＝8米，小明在斜坡上的点E处测得塔顶A的仰角∠AEN＝60°，CE＝4米，且BC∥NE∥KD，AB⊥BC（点A，B，C，D，E，K，N在同一平面内）．
（1）填空：∠BCD＝　 　度，∠AEC＝　 　度；
（2）求信号塔的高度AB（结果保留根号）．

21．（12分）如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，将△COD绕点O逆时针旋转得到△EOF（旋转角为锐角），连接AE，BF，DF，则AE＝BF．
（1）如图2，若（1）中的正方形为矩形，其他条件不变．
①探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论；
②若BD＝7，AE＝4，求DF的长；
（2）如图3，若（1）中的正方形为平行四边形，其他条件不变，且BD＝10，AC＝6，AE＝5，请直接写出DF的长．

22．（16分）如图，直线y＝x+3与x轴，y轴分别交于A，C两点，二次函数y＝ax2+x+c的图象与x轴交于点B，且AC＝BC．点D为该二次函数图象上一点，四边形ABCD为平行四边形．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）动点M沿线段CD从C到D，同时动点N沿线段AC从A到C都以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．
①点M运动过程中能否存在MN⊥AC？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由；
②当点M运动到何处时，四边形ADMN的面积最小？并求出其最小面积．