福建省福州市第三中学2021-2022学年高一上学期数学第6次校本学习评估.docx

高一数学校本学习评估2021
一、单选题(共6小题)
1．已知集合A = {0，1}，B = {y|x2 + y2 = 1，xA}，则集合A、B的关系是(　　　)
A．A = B B．AB C．BA D．BA
2．已知函数(a > 0且a ≠ 1)的图像经过定点A，且点A在角θ的终边上，则= (　　　)
A．﹣ B．0 C．7 D．
3．已知三个数a = 6 0.7，b = 0.70.8，c = 0.80.7，则三个数的大小关系是(　　　)
A．a > b > c B．b > c > a C．c > b > a D．a > c > b
4．若一元二次不等式kx2﹣2x + k < 0的解集为{x|x≠m}，则m + k的值为(　　　)
A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．2
5．2021年5月11日，全国第七次人口普查的结果正式公布，截止到2020年，全国人口总数约为14亿，下列各选项的数字与14亿最接近的是(　　　)
(参考数据:e ≈ 2.718，ln 2 ≈ 0.7，ln 5 ≈ 1.6，ln 7 ≈ 1.9)
A．e19.11 B．e20.03 C．e21.06 D．e20.11
6．已知函数，关于x的方程有4个不同的实数根，则实数m的取值范围是(　　　)
A． B． C． D．

二、多选题(共2小题)
7．已知实数a，b满足等式2019a = 2020b，下列四个关系式，其中可能成立的关系式有(　　　)
A．0 < b < a B．a < b < 0 C．0 < a < b D．a = b
8．已知函数，则下列说法正确的是(　　　)
A．函数是偶函数 B．函数是奇函数
C．函数在上为增函数 D．函数的值域为

三、填空题(共4小题)
9． ﹣1395°是第 象限的角．
10．已知角α的终边在图中阴影表示的范围内，则角α的集合是 ．(用弧度制表示)
11．对于任意实数a，b，定义，设函数f(x) = x﹣3，g(x) = x2﹣2x﹣3，函数h(x) = max{f(x)，g(x)}，若xR，h(x)≥ m恒成立，则实数m的取值范围是 ．
12．如图，单位圆Q的圆心初始位置在点(0，1)，圆上一点P
的初始位置在原点，圆沿x轴正方向滚动．当点P
第一次滚动到最高点时，点P的坐标为 ；
当圆心Q位于点(3，1)时，点P的坐标为 ．

四、解答题(共2小题)
13．求解下列问题．
(1)若函数y = loga(x2﹣ax + 2)在区间上为减函数，求实数a的取值范围．
(2)已知函数g(x) =，x，求函数g(x)的值域．

14．为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂空气中释放的浓度y(单位:毫克/立方米)随着时间x(单位:天)变化的函数关系式近似为，若多次喷洒，则某一时刻整气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到净化空气的作用．
(1)若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天?
(2)若第一次喷2单位的净化剂，6天后再喷洒a(1 ≤ a ≤ 4)个单位的药剂，要使接下来的4天中够持
续有效净化，试求a的最小值．