2022年昆明市中考数学模拟试题(3)(原卷版).doc

2022年昆明市中考数学模拟试题（3）
一．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．（3分）比较大小：﹣　 　﹣4．
2．（3分）国家林业和草原局发布的最新数据显示，“十三五”以来，中国荒漠化防治成效显著，全国累计完成防沙治沙任务8800000公顷，8800000用科学记数法表示为 　 　．
3．（3分）如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B′点刚好落在A′E上，若折叠角∠AEN＝30°15′，则另一个折叠角∠BEM＝　 　．

4．（3分）已知x﹣＝3，则x2+＝　 　．
5．（3分）某正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则此函数关系式为　 　．
6．（3分）如图，分别以正六边形ABCDEF的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画弧BF，弧CE，若AB＝1，则阴影部分的面积为　 　．

二．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）
7．（4分）从上面看如图几何体得到的平面图形是（　　）

A． B．
C． D．
8．（4分）关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
9．（4分）黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算2（﹣1）的值（　　）
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
10．（4分）下列说法正确的是（　　）
A．了解2017年报考飞行员的学生的视力情况应采取抽样调查
B．打开电视机，正在播放“神奇的动物去哪里”制作花絮是必然事件
C．为了初三1200名学生的体能状况，从中抽取了100名学生的成绩进行分析，1200是样本容量
D．7，9，9，4，9，8，8，这组数据的众数是9
11．（4分）已知△ABC的三个内角的大小关系为∠A﹣∠B＝∠C，则这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
12．（4分）下列计算正确的是（　　）
A．a6÷a2＝a3 B．（﹣2）﹣1＝2
C．（﹣3x）2•2x3＝﹣6x6 D．（3﹣π）0＝1
13．（4分）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的3倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（　　）
A．+20＝ B．＝+ C．＝+20 D．+＝
14．（4分）如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小红按如下步骤作图：
①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；
②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；
③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．
则四边形ADCE的周长为（　　）

A．10 B．20 C．12 D．24
三．解答题（共9小题，满分70分）
15．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE＝BE．试说明：
（1）△AEH≌△BEC．
（2）AH＝2BD．

16．（7分）先化简，再求值：﹣÷，其中x＝﹣2tan30°
17．（7分）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是　 　名；
（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是　 　，并把条形统计图补充完整；
（3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？

18．（6分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．
（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；
（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．
19．（7分）如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求AC和AB的长（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin34°≈0.56；cos34°≈0.83；tan34°≈0.67）

20．（8分）为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．
（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？
21．（8分）如图，AC是⊙O的直径，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是点A、B
（1）如图1，若∠BAC＝25°，求∠P的度数．
（2）如图2，若M是劣弧AB上一点，∠AMB＝∠AOB，求∠P的度数．

22．（9分）已知直线l1：y＝﹣2x+10交y轴于点A，交x轴于点B，二次函数的图象过A，B两点，交x轴于另一点C，BC＝4，且对于该二次函数图象上的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），当x1＞x2≥5时，总有y1＞y2．
（1）求二次函数的表达式；
（2）直线l2：y＝kx﹣5k+12与抛物线交于M、N两点，求△MNB面积的最小值．
23．（12分）定义：长宽比为：1（n为正整数）的矩形称为矩形．下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图a所示．

操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH．
操作2：将FE沿过点G的直线折叠，使点F、点E分别落在边AF，BE上，折痕为CD．则四边形ABCD为矩形．
（1）证明：四边形ABCD为矩形；
（2）点M是边AB上一动点．
①如图b，O是对角线AC的中点，若点N在边BC上，OM⊥ON，连接MN．求tan∠OMN的值；
②若AM＝AD，点N在边BC上，当△DMN的周长最小时，求的值；
③连接CM，作BR⊥CM，垂足为R．若AB＝2，则DR的最小值＝　 　．