2022年南京市中考数学模拟试题(3)(原卷版).doc

2022年南京市中考数学模拟试题（3）
一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
1．（2分）的算术平方根为（　　）
A． B． C． D．
2．（2分）计算a3•（﹣a2）3结果是（　　）
A．﹣a8 B．a9 C．﹣a9 D．a8
3．（2分）估计+1的值在（　　）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
4．（2分）甲、乙两组数据的平均数相等，甲组数据的方差S甲2＝0.050，乙组数据的方差S乙2＝0.055，则（　　）
A．甲组数据比乙组数据波动大
B．乙组数据比甲组数据波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大
D．甲，乙两组数据的数据波动不能比较
5．（2分）如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于（　　）

A．120° B．125° C．130° D．135°
6．（2分）如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
7．（2分）如果a的相反数是1，那么a的绝对值等于　 　．
8．（2分）2020年12月9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超6810万例，请用科学记数法表示6810万例为　 　例．
9．（2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是　 　．
10．（2分）计算（2﹣3）2的结果等于　 　．
11．（2分）若点A1（2，y1），A2（﹣2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1　 　y2（填＞、＜或＝）
12．（2分）设m、n是方程x2+x﹣2020＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为　 　．
13．（2分）把点A（a，0）向左平移3个单位后记为点B，若点B与点A关于y轴对称，则a＝　 　．
14．（2分）在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．如果BC＝5，CD＝2，那么AD＝　 　．

15．（2分）如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，∠C＝80°，按如图方式沿着MN折叠，使FN∥CD，此时量得∠FMN＝40°，则∠B的度数是　 　．

16．（2分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，AC＝8，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，P为线段A′B′上的动点，以点P为圆心，PA′长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为　 　．

三．解答题（共11小题，满分88分）
17．（7分）上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
•﹣＝
（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果；
（2）当x＝2时，y等于何值时，原分式的值为5．
18．（7分）如图，在数轴上，点A，B分别表示数3，﹣2x+5．
（1）求x的取值范围；
（2）数轴上表示数﹣x+4的点应落在　 　．
①点A的左边；
②线段AB上；
③点B的右边．

19．（8分）列方程或方程组解应用题：
某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，北京展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度．

20．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形．

21．（8分）某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200只，为了与客户签订购销合同，对自己所养殖甲鱼的总重量进行评估，随意捞了5只，称得重量分别为1.5、1.4、1.6、2、1.8（单位：千克）
（1）根据样本平均数估计甲鱼的总重量约是多少千克？
（2）如果甲鱼的市场价为每千克150元，那么该养殖专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？
22．（8分）甲、乙、丙，丁四个人做“击鼓传花”游戏，游戏规则是：第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人．
（1）甲第一次传花时，恰好传给乙的概率是　 　；
（2）求经过两次传花，花恰好回到甲手中的概率；
（3）经过三次传花，花落在丙手上的概率记作P1，落在丁手上的概率记作P2，则P1　 　P2（填“＞”、“＜”或者“＝”）
23．（8分）在小水池旁有一盏路灯，已知支架AB的长是0.8m，A端到地面的距离AC是4m，支架AB与灯柱AC的夹角为65°．小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45°，在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50°（点C、E、D在同一直线上），求小水池的宽DE．（结果精确到0.1m）（sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan50°≈1.2）

24．（8分）如图，若二次函数y＝x2﹣x﹣2的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左
侧），与y轴交于C点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若P（m，﹣2）为二次函数y＝x2﹣x﹣2图象上一点，求m的值．

25．（9分）A，B两地相距20km．甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均速度为40km/h，且比甲晚1.5h出发．设甲的骑行时间为x（h）（0≤x≤2）
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
时间x（h）
与A地的距离
0.5
1.8

甲与A地的距离（km）
5

20
乙与A地的距离（km）
0
12

（Ⅱ）设甲，乙两人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式；
（Ⅲ）设甲，乙两人之间的距离为y，当y＝12时，求x的值．
26．（8分）（1）如图1，在⊙O中，弦AB与CD相交于点F，∠BCD＝68°，∠CFA＝108°，求∠ADC的度数．
（2）如图2，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（DE＞CE），连接AE，并过点E作AE的垂线交BC于点F，若AB＝9，BF＝7，求DE长．

27．（9分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C作弦CD⊥AB于E，点F是上一点，AF交CD于点H，过点F作一条直线交CD的延长线于M，交AB的延长线于G，HM＝FM．
（1）求证：MG是⊙O的切线；
（2）若AC∥MG，试探究HD，HF，MF之间的关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若tanG＝，AH＝2，求OG的长．