第17讲-函数中的两边逼近思想和最大值中的最小值问题(原卷版).docx

第17讲 函数中的两边逼近思想和最大值中的最小值问题
一．选择题（共5小题）
1．（2021春•湖州期末）若存在正实数，使得不等式成立，则　　
A． B． C． D．
2．（2021•上饶二模）已知实数，满足，则的值为　　
A．2 B．1 C．0 D．
3．（2021•杭州期末）设函数，若对任意的正实数，总存在，，使得，则实数的取值范围为　　
A．， B．， C．， D．，
4．设函数，若对任意的正实数和实数，总存在，，使得，则实数的取值范围是　　
A．， B．， C．， D．，
5．（2021•济南模拟）已知函数，若对任意的实数，，总存在，，使得成立，则实数的取值范围是　　
A． B．， C．， D．，
二．填空题（共15小题）
6．（2021春•长沙期末）设，若时，均有，则　　．
7．设，若时均有，则　 　．
8．（2015秋•江阴市期中）已知为常数，函数在区间，上的最大值为3，则　 　．
9．（2021•南通模拟）已知，函数在区间，上的最大值是2，则　　．
10．（2021•下城区校级月考）设函数，，，当，时，，且的最大值为2，则　　．
11．（2021春•西湖区校级期中）若，是实数，是自然对数的底数，，则　　．
12．（2021•北仑区校级期中）已知，为实数．不等式对一切实数都成立，则　　．
13．函数，，，当时，，且的最小值为2，则　 　．
14．（2021•浙江二模）设，若对于，，都成立，则　 　．
15．（2021•浦东新区校级月考）设函数，若对任意的正实数和实数，总存在，，使得，则实数的取值范围是　　．
16．设函数，，，若对任意的实数，，总存在实数，使得不等式成立，则的最大值是　　．
17．（2021•诸暨市二模）已知函数在区间，内的最大值为，，为常数）且存在实数，，使得取最小值2，则　　．
18．（2021春•温州期中）设函数，若对任意的实数，，总存在使得成立，则实数的取值范围是 　　．
19．（2021•包河区校级期末）设函数，对于任意的实数，，总存在，，使得成立，则实数的取值范围是　　．
20．（2021•台州期末）已知函数，当，时，设的最大值为，则的最小值为　 　．
三．解答题（共4小题）
21．已知函数，，．若对任意，，总有成立，求，的值．
22．（2021•湖州模拟）已知函数．
（Ⅰ）若在，上的最大值和最小值分别记为（a），（a），求（a）（a）；
（Ⅱ）设，若对，恒成立，求的取值范围．
23．（2015•浙江校级模拟）设函数，，．
（1）当，时，写出函数的单调区间；
（2）当时，记函数在区间，上的最大值为（b），当变化时，求（b）的最小值；
（3）若对任意实数，，总存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．
24．（2021春•金东区校级期中）已知函数．
（1）若在区间，上不单调，求的取值范围；
（2）求函数在区间，上的最大值；
（3）若对于任意的，存在，，使得，求的取值范围．