2021北京重点校高一(上)期末物理汇编：牛顿运动定律的应用.docx

2021北京重点校高一（上）期末物理汇编
牛顿运动定律的应用
一、多选题
1．（2021·北京二中高一期末）如图甲所示，倾角为足够长的传送带以恒定速率转动，将一质量的小物体以某一初速度放在传送带上，物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，，则下列说法正确的是（　　）

A．传送带逆时针转动，速度大小为 B．物体与传送带间的动摩擦因数为0.75
C．内物体位移的大小为 D．内物体与传送带之间相对运动距离为
2．（2021·北京·清华附中高一期末）下列实例属于超重现象的是（）
A．汽车驶过竖直面内凸拱形桥顶端
B．荡秋千的小孩通过最低点
C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动的过程中
D．火箭点火后加速升空
3．（2021·北京·清华附中高一期末）某人站在水平地面上，用手握住细绳的一端，绳的另一端拴住一石头，手的位置固定。石头以手为圆心在竖直面内做变速率圆周运动，越接近最低点，速度越大。则（　　）
A．石头在最高点的向心加速度可以小于g
B．石头所受合力方向总是指向圆心
C．石头速度方向总是沿各点轨迹的切线方向
D．石头运动到最低点时比到最高点时人对地面的压力大
二、单选题
4．（2021·北京二中高一期末）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（　　）

A． B．
C． D．
5．（2021·北京二中高一期末）如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为．若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则

A．将滑块由静止释放，如果＞tan，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果＜tan，滑块将减速下滑
C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是2mgsin
D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是mgsin
6．（2021·北京二中高一期末）以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2021·北京二中高一期末）应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入，例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是（　　）
A．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
8．（2021·北京·北师大二附中高一期末）在光滑水平面上物体A和物体B以轻弹簧相连接，在水平拉力F的作用下做匀加速直线运动，已知A和B的质量分别为m和。下列说法正确的是（　　）

A．弹簧处于压缩状态，弹力大小为
B．若突然撤掉力F，此时A的加速度为0
C．若突然撤掉力F，此时B的加速度方向水平向右
D．若突然撤掉力F，此时B的加速度大小为
9．（2021·北京·北师大二附中高一期末）如图（a），一物块在时刻冲上一固定斜面，其运动的图线如图（b）所示。若重力加速度g及图中的、、均为己知量，则根据这些信息，不能求出（　　）

A．物块的质量 B．斜面的倾角
C．物块沿斜面向上滑行的最大距离 D．物块与斜面间的动摩擦因数
10．（2021·北京·北师大二附中高一期末）某同学站在体重计上，通过做下蹲、起立的动作来探究超重和失重现象．下列说法正确的是（ ）

A．下蹲过程中人始终处于超重状态
B．起立过程中人始终处于超重状态
C．下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态
D．起立过程中人先处于超重状态后处于失重状态
11．（2021·北京·清华附中高一期末）质量为的物体静止在水平面上，受到水平拉力作用而开始做匀加速直线运动，加速度，运动一段时间后若突然撤去拉力，物体的加速度大小为（　　）
A．0 B． C． D．
三、解答题
12．（2021·北京·清华附中高一期末）如图所示，质量m＝2.2 kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ＝37°角斜向上、大小为F＝10 N的拉力作用下，以速度v＝5.0 m/s向右做匀速直线运动。（cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，取g＝10m/s2）求：

(1)金属块与地板间的动摩擦因数；
(2)如果从某时刻起撤去拉力，撤去拉力后金属块在水平地板上滑行的最大距离。
13．（2021·北京二中高一期末）如图甲所示为一水平传送带装置的示意图，传送带两端点A与B间的距离为L=6.0m，一物块（可视为质点）从A处以v0=7m/s的水平速度滑上传送带，设物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s2

（1）若传送带静止，求物块离开B点时的速度；
（2）若传送带以v转=5m/s的速度逆时针匀速转动，求物块离开B点的速度；
（3）物块离开B点的速度与传送带匀速运动的速度是有关系的．若传送带顺时针匀速运动，用v转表示传送带的速度，vB表示物块离开B点的速度，请在答题卡上的图乙中画出vB与v转的关系图象．（请在图中标注关键点的坐标值，如有需要，可取=8.5）
14．（2021·北京二中高一期末）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量，动力系统提供的恒定升力。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，取。
（1）第一次试飞，飞行器飞行时到达高度。求飞行器所阻力的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间。
15．（2021·北京二中高一期末）如图甲所示为一倾角θ＝且足够长的斜面，将一质量为m＝1kg的物体无初速度在斜面上释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的关系图象如图乙所示，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，g取10m/s2，sin＝0.6，cos＝0.8，求：
(1)2s末物体的速度；
(2)前16s内物体发生的位移。

16．（2021·北京·北师大二附中高一期末）快递物流已经深入我们的生活，准确迅速分拣是一个重要环节，图1是快递分拣传送装置。它由两台传送机组成，一台水平传送，另一台倾斜传送，图2是该装置示意图，A、B两端相距，C、D两端相距L，部分倾角，B、C间距离忽略不计。已知水平传送带以的速率顺时针转动，倾斜传送带以的速率顺时针转动。把一个可视为质点的货物无初速度放在A端，运送到B端后可以速率不变的传到C端，货物通过倾斜传送带运送到D端时速度恰好为0。若货物与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，g取。求：
（1）货物从A端传送到B端所用的时间；
（2）定性画出货物从C端到D端运动的图像；
（3）传送带部分的长度L。

17．（2021·北京·北师大二附中高一期末）冰壶是冬奥会比赛项目之一，图1为赛场示意图。比赛时，运动员从滑架处推着冰壶出发，在投掷线处将冰壶以一定的初速度推出，按比赛规则，他的队友可以用毛刷在冰壶滑行的前方摩擦冰面，减小摩擦因数以调节冰壶的运动。
（1）已知冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰面被摩擦后，动摩擦因数减小为原来的，投掷线与O的距离为，g取。
①运动员以多大的速度沿图中虚线将冰壶推出，队友不需要摩擦冰面，冰壶能恰好停在O点；
②若运动员以的速度将冰壶推出，队友应该在冰壶滑出多长的距离后，开始一直连续摩擦前方冰面，才能使冰壶停在O点；
（2）图像法是研究物理问题的重要方法，例如从教科书中我们学会了由图像求直线运动的位移，请你借鉴此方法，分析下面问题。如果通过队员摩擦冰面，使得动摩擦因数随距离的变化关系如图2所示，即：，其中，x表示离投掷线的距离。在这种情沉下，若运动员以的速度将冰壶沿图中虚线推出，求冰壶滑行时的速度大小。

18．（2021·北京·101中学高一期末）如图所示，用的水平拉力，使质量的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。求：
(1)物体加速度a的大小；
(2)物体在内通过的距离x。

19．（2021·北京·北师大二附中高一期末）第24届冬奥会将于2022年由北京和张家口两个城市联合举办，滑雪是其中最具观赏性的项目之一。一位滑雪者如果由静止沿直线从一长为倾角为的山坡坡顶冲下，到达坡底速度为，如果雪橇与人的质量为，将人的运动看成是匀加速的，g取，求：
（1）滑雪者的加速度大小；
（2）滑雪者受到的平均阻力大小。

参考答案
1．CD
【详解】
A．由图乙可知，物体6s后与传送带一起匀速运动，故传送带顺时针运动，速度大小为4，A错误；
B． 图像中图线的斜率表示加速度，则物体在传送带上滑动时的加速度大小为

由牛顿第二定律可得

解得，B错误；
C． 图线与时间轴所围的面积表示位移，内物体位移的大小为

C正确；
D．内传送带的位移为

内物体与传送带之间相对运动距离为

D正确。
故选CD。
2．BD
【详解】
A．汽车驶过竖直面内凸拱形桥顶端时，加速度向下，支持小于重力，所以汽车处于失重状态，A不符合题意；
B．荡秋千的小孩通过最低点时，加速度向上，支持力大于重力，小孩处于超重状态，B符合题意；
C．跳水运动员离开跳板向上运动时，与跳板分离，没有支持力，跳水运动员处于完全失重，C不符合题意；
D．火箭点火加速升空的过程中，加速度向上，火箭处于超重状态，D符合题意。
故选BD。
3．CD
【详解】
A. 石头在竖直面内做圆周运动，石头在最高点的最小向心加速度等于g ，故A错误；
B. 石头并不是做匀速圆周运动，所以石头所受合力方向不总是指向圆心 ，故B错误；
C. 石头速度方向总是沿各点轨迹的切线方向，故C正确；
D. 石头在最低点是系统处于超重状态，在最高点时处于失重状态，所以石头运动到最低点时比到最高点时人对地面的压力大，故D正确。
故选CD。
4．A
【详解】
设物块P的质量为m，加速度为a，静止时弹簧的压缩量为x0，弹簧的劲度系数为k，由力的平衡条件得，mg=kx0，以向上为正方向，木块的位移为x时弹簧对P的弹力：F1=k（x0-x），对物块P，由牛顿第二定律得，F+F1-mg=ma，由以上式子联立可得，F=k x+ma．可见F与x是线性关系，且F随着x的增大而增大，当x=0时，kx+ma＞0，故A正确，B、C、D错误．故选A．
【点睛】
解答本题的关键是要根据牛顿第二定律和胡克定律得到F与x的解析式，再选择图象，这是常用的思路，要注意物块P的位移与弹簧形变量并不相等．
5．C
【详解】
A．物体由静止释放，对物体受力分析，受重力、支持力、摩擦力，如图

物体加速下滑，，，故，解得，A错误；
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果，则有，将加速下滑，B错误；
C．若，则，用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，根据平衡条件，有，故解得，故C正确；
D．若，则，用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，根据平衡条件，有，故解得，故D错误；
【点睛】
本题关键将重力按照作用效果正交分解，然后求出最大静摩擦力，结合共点力平衡条件讨论即可．
6．D
【详解】
试题分析：竖直上抛运动不受空气阻力，做向上匀减速直线运动至最高点再向下自由落体运动，图象时倾斜向下的直线，四个选项均正确表示；考虑阻力的上抛运动，上升中，随着减小，减小，对应图象的斜率减小，选项A错误．下降中，随着随着增大，继续减小．而在最高点时，，对应图与轴的交点，其斜率应该等于（此时与竖直上抛的最高点相同的加速度），即过交点的切线应该与竖直上抛运动的直线平行，只有D选项满足．故选D．
考点：本题考查了牛顿第二定律、图象的特点、竖直上抛运动状态的判断．
7．D
【详解】
AB．手托物体由静止开始向上运动，一定先做加速运动，物体处于超重状态；而后可能匀速上升，也可能减速上升，故AB错误；
CD．在物体离开手的瞬间，二者分离，不计空气阻力，物体只受重力，物体的加速度一定等于重力加速度；要使手和物体分离，手向下的加速度一定大于物体向下的加速度，即手的加速度大于重力加速度，选项C错误，D正确。
故选D。
【名师点睛】
本题主要考查了学生对超重、失重的理解．属于容易题．物体处于超重时其竖直方向加速度的方向竖直向上，物体处于失重时其竖直方向加速度的方向竖直向下；超重和失重与速度的方向无关．
8．D
【详解】
A．对A受力分析可知，合力向右，则弹力向右，处于拉伸状态。则对整体有

对A有

联立解得

故A错误；
B．若突然撤掉力F，此时A受到的弹力不变，即合力不变，加速度不为0。故B错误；
CD．若突然撤掉力F，此时B水平方向只受弹力向左。则

解得

方向向左。故C错误，D正确。
故选D。
9．A
【详解】
物体上滑的加速度

由牛顿第二定律

物体下滑的加速度

由牛顿第二定律

联立可得斜面的倾角θ和物块与斜面间的动摩擦因数μ，但不能求解物块的质量m；根据

可求解物块沿斜面向上滑行的最大距离。
故选A。
10．D
【详解】
AC．下蹲过程中，人的重心是先加速下降后减速下降，故人的加速度先向下，后向上，根据牛顿第二定律可知，人先处于失重后处于超重状态，AC错误；
BD．起立过程中，人的重心是先加速上升，后减速上升，故人的加速度先向上，后向下，故该过程中，先是超重状态后是失重状态，B错误，D正确。
故选D。
11．B
【详解】
由牛顿第二定律得

代入数据得

撤去拉力，物体的加速度大小为

故B正确。
故选B。
12．(1)0.5 ；(2)2.5m
【详解】
(1)设地板对金属块的支持力为N，金属块与地板的动摩擦因数为μ，因为金属块匀速运动，所以有
Fcosθ=μN
mg=Fsinθ+N
解得

(2)撤去F后，设金属块受到的支持力为N '，运动的加速度为a，在水平地板上滑行的距离为x，则
N '=mg
μmg=ma

解得
x=2.5m
13．（1），（2），（3）.
【详解】
（1）若传送带静止，物块一直匀减速至B点，由牛顿第二定律得，物块的加速度

由

得，物块离开B点时的速度

（2）若传送带以的速度逆时针匀速转动，物块的受力情况不变，则物块离开B点的速度仍为。
（3）若传送带顺时针匀速运动时，
①当时，物块一直减速到B点，则；
②若物块始终加速直至离开B点，其加速度

则有

即：当时，物块一直匀加速到B点并以的速度离开B点；
③当时，物块匀减速至等于传送带的速度后，匀速运动至B点离开，则有；
④当时，物块匀加速至等于传送带的速度后，匀速运动至B点离开，则有；
即：时，；如图所示

14．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）第一次飞行中，设加速度为，做匀加速运动，所以

解得；由牛顿第二定律有

解得；
（2）第二次试飞，飞行器飞行的位移为

设失去升力后加速度为，上升的高度为，由牛顿第二定律有

解得；又因为

则失去升力后上升的高度

所以飞行器能达到的最大高度

（3）设失去升力下降阶段加速度为，恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为，由牛顿第二定律有

且有

联立各式解得

【点睛】
本题的关键是对飞行器的受力分析以及运动情况的分析，结合牛顿第二定律和运动学基本公式求解，本题难度适中。
15．(1)5m/s(2)30m，方向沿斜面向下
【详解】
(1)由分析可知物体在前2s内沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得

v1＝a1t1
代入数据可得

(2)物体在前2s内发生的位移为x1，则

当拉力为F2＝4.5N时，由牛顿第二定律可得

代入数据可得
a2＝0.5m/s2
物体经过t2时间速度减为0，则
v1＝a2t2
解得
t2＝10s
t2时间发生的位移为x2，则

由于F2<μmgcosθ＋mgsinθ，随物体在剩下4s时间内处于静止状态，故物体在前16s内所发生的位移
x＝x1＋x2＝30m
方向沿斜面向下。
16．（1）1.3s；（2）；（3）2.6m
【详解】
（1）货物在水平传送带上运动时，根据牛顿第二定律可得

解得

达到传送带速度所需时间为

通过的位移为

达到传送带速度后货物随传送带一起匀速运动，匀速运动到B点所需时间为

故货物从A端传送到B端所用的时间为

（2）货物从C端到D端运动的图像

（3）因倾斜传送带以的速率顺时针转动，因货物的速度大于倾斜传送带的速度，货物做匀减速直线运动，对货物根据牛顿第二定律可得

解得

货物减速到与倾斜传送带速度相同所用时间为

货物通过的距离为

速度相同后，由于，货物以a3大小的加速度匀减速至传送带D端，对货物根据牛顿第二定律可得

解得

货物减速到零所需时间为

通过的位移为

故传送带CD的长度为

【点睛】
4
17．（1）①，②19m/s；（2）
【详解】
（1）①设队友不摩擦冰面，冰壶滑行的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律得

由运动学公式得

解得

②设队友应该在冰壶滑出x1的距离后，开始一直连续摩擦前方冰面，才能使冰壶停在O点。队友擦冰前，有

设队友摩擦冰面后，冰壶滑行的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得

由运动学公式得

且有

联立解得
x1=19m
（2）根据和可得，冰壶加速度大小a与x的关系为

可画出图象，则可知图象中图线与x轴所围面积即速度平方的变化量的一半，则当x=20m/s时，a0=0.15m/s2；当x=20m/s时，a1=0.15m/s2，图象中的面积有

解得

18．(1)；(2)18m
【详解】
(1)根据牛顿第二定律，解得物体的加速度

(2)物体开始运动后s内通过的距离

19．（1）；（2）400N
【详解】
（1）由运动学公式可得

解得

（2）由牛顿第二定律可得

解得

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