初中数学人教版八年级上册课时练11-2-1-三角形的内角(第1课时).docx

第十一章 三角形
11.2 与三角形有关的角
11.2.1 三角形的内角
第1课时 三角形的内角和
1.求出下列各图中的x值．

2. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=________．
3. 如图，则∠1+∠2+∠3+∠4=___________ .

4. 如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．

5. 如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=78°，AD平分∠BAC．求∠ADC的度数.

6. 如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，若∠BAC=60°，求∠BPC的度数．

参考答案：
1. x=70 x=60 x=30 x=50
2. 100°
3. 280 °
4. 解：∵∠A+∠ADE=180°，
∴AB∥DE，
∴∠CED=∠B=78°．
又∵∠C=60°，
∴∠EDC=180°–（∠CED+∠C）
=180°–（78°+60°）
=42°．
5. 解：∵∠B=42°，∠C=78°，
∴∠BAC=180°–∠B –∠C=60°.
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD= ∠BAC=30°，
∴∠ADC=180°–∠B–∠CAD=72°.
6. 解：∵△ABC中，∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=120°．
∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB= （∠ABC+∠ACB）=60°．
∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°，
∴∠BPC=180°–60°=120°