高中物理必修第一册(人教版)学生用书-第三章-6-实验：探究两个互成角度的力的合成规律.doc

6.实验：探究两个互成角度的力的合成规律
新课程标准
1．探究两个互成角度的力的合成规律．
2．学会用作图法处理实验数据和得出实验结论．
核心素养目标
科学思维
会用作图法处理实验数据．
科学探究
通过实验得出平行四边形定则．
科学态度
与责任
尊重客观事实，养成实事求是的科学态度．
实验必备·自主学习——突出基础性　素养夯基
一、实验器材
方木板、白纸、________(两个)、橡皮条、小圆环、细绳套(两个)、三角板、________、图钉(若干)、铅笔．
二、实验思路
1．实验的基本思想——________法．
2．实验思路
(1)记录分力：通过两个弹簧测力计互成角度地________拉动小圆环处于某一点，记录F1、F2.
(2)记录合力：改用一个____________单独拉住小圆环，仍使小圆环处于同一位置，记录F.
(3)观察图形：用力的图示法画出拉力F1、F2和F.用虚线把拉力F的箭头分别与F1、F2的箭头连接，观察所围成的形状像不像一个________形．
3．进行实验
(1)两组物理量的测量：
①分力的测量：测量分力F1大小和方向、F2大小和方向．
②合力的测量：测量合力F大小和方向．
(2)画四边形．
三、实验步骤
1．装置安装：在方木板上用图钉________一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，在小圆环上系两个细绳套，橡皮条另一端固定，长度为GE.

2．两个弹簧测力计的使用：如图乙，用手通过两个____________互成角度地共同拉动小圆环，使小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为OE.用铅笔描下________、细绳套的________，并记录两弹簧测力计的________．
3．一个弹簧测力计的使用：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下弹簧测力计的________和细绳套的________．
4．观察图形：如图丁，由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F.用虚线把拉力F的箭头分别与F1、F2的箭头________，能看到所围成的形状像是一个________形．
5．重复实验：用作图工具进行检验，并改变拉力F1和F2的大小和方向，重做实验，检验所围成的图形是不是平行四边形．
四、数据收集与分析
1．分力数据的收集：两个弹簧测力计互成角度，拉力F1大小和方向、F2大小和方向．
2．合力数据的收集：一个弹簧测力计，拉力F的大小和方向．
3．实验结论：以F1、F2为邻边，F为对角线所围成的四边形形状是平行四边形，所以两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则．
五、注意事项
1．位置不变：在同一次实验中，两次拉长橡皮条时结点的位置一定要相同．
2．拉力方向及记录：在使用弹簧测力计时，应通过细绳套拉动小圆环，这时，弹簧与木板面平行，避免弹簧与弹簧测力计外壳有摩擦；为了提高实验精度，细绳略长一些好，以便更好地确定拉力的方向．
3．角度合适：有两个弹簧测力计拉橡皮条时，两拉力的夹角不要太大，也不要太小，在60 °～120 °为宜，作力的图示时，标度要适当大些．
4．拉力合适：在满足拉力不超过弹簧测力计的量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应该使拉力尽量大一些，以减小实验误差．
精析典例·素养提升——突出综合性　素养形成
类型一　实验操作及数据处理
典例示范
例1 以下是某实验小组“探究两个互成角度的力的合成规律”的过程．
(1)首选进行如下操作：
①如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE；
②如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环．小圆环在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长的长度为EO；
③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使其位于O点，如图丙．

同学们发现，力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都使小圆环保持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即________，所以F等于F1、F2的合力．
(2)然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2的关系：
①由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F(三个力的方向沿各自拉线的方向，三个力大小由弹簧测力计读出)；
②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，如图丁，得到的启示是________；
③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形．实验小组发现：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作________．
针对训练1　完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的几个主要步骤：

(1)如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住细绳，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点O的位置，两弹簧测力计的读数F1、F2以及两细绳的方向．
(2)如图乙，用一个弹簧测力计钩住细绳把橡皮条的结点拉到________，记下细绳的方向(如图丙中的c)，读得弹簧测力计的示数F＝________．
(3)如图丙，按选定的标度作出了力F1、F2的图示，请在图丙中：
①按同样的标度作出力F的图示．
②用虚线把F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，能看到所围成的形状像是一个________．
针对训练2　小明利用图(甲)所示的方法做“探究二力合成的规律”实验．
(1)实验所用的一只弹簧测力计如图(乙)所示，在用它测力前应对它进行的操作是________．

(2)实验得到的数据如(丙)图所示，小明用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连接起来；观察图形后，他觉得所画的图形很像平行四边形．至此，为正确得出求合力的一般方法，你认为小明接下来应该做些什么？(至少写两点)
①________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
②________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
类型二　创新型实验
典例示范
例2 [2022·河北张家口高一月考]很多物理实验，利用身边的生活物品就可操作．一同学用电子秤、镜框、细线和贴在墙上的白纸等物品，在家中探究力的平行四边形定则．

(1)如图甲所示，在电子秤下端悬挂一镜框，记下镜框________时电子秤的示数F；
(2)如图乙所示，将三条细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在两个电子秤挂钩、镜框上，互成角度地拉开细线L1、L2，使镜框静止．在白纸上记下结点O的位置和细线L1、L2、L3的________以及两个电子秤的示数F1、F2；
(3)在白纸上按一定标度在O点作出拉力F(沿L3方向向上)、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，比较F′与________的大小和方向，即可判断力的平行四边形定则是否成立．
针对训练3　某学生实验小组设计了一个“探究两个互成角度的力的合力的关系”的实验，装置如图1所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O处下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角．实验中使用若干相同的钩码，每个钩码的质量均为100克，取g＝9.8 m/s2.

(1)关于实验，下列说法正确的是________．
A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内
B.每次实验都必须保证结点位于O点
C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向
D．实验时还需要一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力
(2)根据每次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2(如图2所示)，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
评价检测·素养达标——突出创新性　素养达标
1.在进行“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，用如图(a)所示的两个力拉弹簧使之伸长至某一位置，并适当调整力的方向，使两力之间的夹角为90°.(图中钩码规格相同)

(1)换用一根线牵引弹簧如图(b)，使弹簧的伸长量与两个力作用时相同，此时需要挂________个与图(a)中相同规格的钩码．
(2)你对合力与分力遵循什么样的规律作出的猜想是________________．
(3)本实验采用的科学方法是________．
A．理想实验 B．等效替代
C．控制变量 D．物理模型
2．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳；图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．(　　)

(1)某次实验中，拉OC细绳的弹簧测力计指针位置如图甲所示，其读数为________ N；在图乙中用虚线连接F1、F2、F箭头端(在误差允许的范围内)所围成的形状是一个____________．
(2)关于此实验，下列说法正确的是________．
A．与橡皮筋连接的细绳必须等长
B．用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，应使两弹簧测力计的拉力相等，以便算出合力的大小
C．用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，结点位置必须与用一个弹簧测力计拉时结点的位置重合
D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要短一些

6．实验：探究两个互成角度的力的合成规律
必备知识·自主学习
一、
弹簧测力计　刻度尺
二、
1．等效替代
2．(1)共同　(2)弹簧测力计　(3)平行四边
三、
1．固定
2．弹簧测力计　O点位置　方向　读数
3．读数　方向
4．连接　平行四边
精析典例·素养提升
类型一
【例1】　【解析】　(1)橡皮条对小圆环的拉力相同，即相同的作用效果．
(2)②得到的启示是可能构成平行四边形．
③表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做平行四边形定则．
【答案】　(1)相同的作用效果
(2)②可能构成平行四边形
③平行四边形定则
针对训练1　

解析：(2)用一个弹簧测力计钩住细绳把橡皮条的结点拉到同一位置O，记下细绳的方向，由图乙可读得弹簧测力计的示数F＝4.0 N.
(3)①作出力F的图示如图所示．
②F1、F2和F的箭头端连接后如图所示，围成的图形像平形四边形．
答案：(2)同一位置　4.0 N　(3)①见解析图　②平行四边形
针对训练2　解析：(1)弹簧测力计指针不在零位置，故在用它测力前应对它进行的操作是调零．(2)根据所画的图形很像平行四边形这一事实，小明接下来应该做以下事情：①改变F1、F2的大小和方向，把橡皮筋结点拉到同一位置重复上述实验，验证猜想；②把橡皮筋结点拉到另一位置，测出对应的F1、F2和F，验证猜想；③与同学交流，得出合理结论．
答案：(1)调零　(2)①改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验，验证猜想　②把橡皮筋结点拉到另一位置，由对应的F1、F2和F验证猜想
类型二
【例2】　【解析】　当用三条细线悬挂镜框时，细线L1、L2的拉力F1、F2的作用效果与F作用效果相同，比较根据平行四边形定则作出的F1、F2的合力F′与F的关系即可判断平行四边形定则是否成立．
【答案】　(1)静止　(2)方向　(3)F
针对训练3　

解析： (2)根据平行四边形定则作出合力F如图所示：由于定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等原因导致该合力不完全竖直．
答案：(1)AC　(2)如解析图所示　定滑轮有摩擦(或木板未竖直放置)
评价检测·素养达标
1．解析：(1)设一个钩码的重力为G，图(a)中互成90°的两个力分别为4G和3G，则合力为5G，图(b)中为了保持拉力的作用效果相同，故要挂5个相同的钩码．
(2)根据3、4、5个钩码及夹角的关系，可知猜想出力的合成遵循平行四边形定则或三角形定则．
(3)该实验保证合力与几个分力共同作用的作用效果相同，运用了等效替代法，故选B.
答案：(1)5　(2)力的合成遵循平行四边形定则(或三角形定则)　(3)B
2．解析：

(1)由图可知，甲图所示弹簧测力计的最小分度为0.1 N，则读数为2.60 N；连接三个力的箭头端，发现所围成的图形像一个平行四边形．
(2)与橡皮筋连接的细绳是为了确定细绳拉力的方向，两绳的长度不一定相等，故A错误；用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，只要使两弹簧测力计拉力的合力与一个弹簧测力计拉力的效果相同就行，两弹簧测力计的拉力不需要相等，故B错误；为了保证效果相同，两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉至同一位置，故C正确；标记同一细绳方向的两点要长一些，这样引起的拉力方向的误差会小些，故D错误．
答案：(1)2.60　平行四边形　(2)C