九上数学冀教版-25-7-相似多边形和图形的位似.docx

25.7 相似多边形和图形的位似
┃教学整体设计┃

【教学目标】
1.相似多边形的概念和性质；了解位似图形及其有关概念；了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比的方法将一个图形放大或缩小.
2.发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力.
【重点难点】
重点：相似多边形的定义和性质；理解位似图形的概念和性质.
难点：位似图形与相似图形之间的联系与区别.
┃教学过程设计┃
　　教学过程
设计意图
　　一、创设情境,导入新课
下列两幅图有什么共同特点？通过对图的观察能从生活中找到一种感觉吗？(像一种什么镜头)

图片的形状相同,而且每组对应顶点都在由同一点出发的一条射线上.
师生活动：看图片,想问题,形成对位似图形的初印象.

　　二、师生互动,探究新知
探究位似的定义
1.下列图形相似吗？不相似的举出反例.
(1)两个正三角形；(2)矩形和正方形；(3)正方形和菱形；(4)两矩形；(5)两正方形；(6)边长为5的六边形和边长为2的六边形.
2.议一议：以上图形都是多边形,通过探究,你认为相似的多边形对应边和对应角都有怎样的特征？
通过学生自己的探究,教师引领其归纳相似多边形的定义.
3.引导学生观察位似图形,下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是位似图形.归纳位似图形特征：

(1)位似的两个图形是__________.
(2)对应边位置关系__________.
(3)经过每对对应顶点的直线__________.
4.归纳位似图形定义.
位似图形：两个图形相似,并且经过每对对应顶点的直线相交于一点,对应边互相平行(或重合),我们把这样的两个图形称为位似图形.对应顶点所在直线的交点叫做位似中心,这时的相似比叫做位似比.
例如情境中的任何两个五角星都是位似图形,点O是它们的位似中心；放电影时,胶片与屏幕的画面也是位似图形,光源就是它们的位似中心.
5.同组学生议一议位似图形和相似图形的关系.
位似图形是具有特殊位置关系的相似图形.
精讲解疑
1.如何画已知图形的位似图形？观察上述环节的5对位似图形,对其画法有启发吗？
2.教材第96页“一起探究”讲解,指出位似图形的画法步骤.
3.变式训练.
以点O为位似中心画位似△A′B′C′,使得它与△ABC的位似比为1∶2,你能画出几个符合题意的图形？
4.例题精讲,规范步骤.
如图所示,作出一个新图形,使新图形与原图形对应线段的比是2∶1.

师生活动：先让学生自己根据教材位似图形的画法,初步了解它的画法,再通过教师精讲附加例题,师生共同归纳位似图形的作图步骤,并引起学生探究其他画法.

通过观察几组位似图形的图形,归纳位似图形的三点特征,从而让学生在经历知识的发生发展过程中进一步加深对其概念的理解,在体验成功的喜悦中提升其自信心.

　 师生在共同探究中了解到条件越少,答案越多,在这种开放性问题的探究下,学生的发散思维得到又一次深度的发展.
三、运用新知,解决问题
教材第97页练习第1,2题.

　　四、课堂小结,提炼观点
通过本节课的学习,你有什么收获？
　　让学生在自己归纳过程中提高自己的概括能力.
　　六、布置作业,巩固提升
必做：教材第98页A组第1,2题.
选做：教材第98页B组第1题.

┃教学小结┃

【板书设计】
相似多边形和图形的位似
1.相似多边形的定义
2.位似图形的定义
3.位似图形与相似图形的关系
4.位似图形的画法
5.练习巩固
【教学反思】
本节课内容抽象且学生以前没接触过,对学生来说接受起来难度很大,因此在教学的过程中,首先由学生较熟悉的两组图片让学生感受这种位置关系,再通过练习的几组图片进一步探究位似图形的特征,获得初步的感性认识,然后通过归纳总结上升到理性认识,将形象与抽象有机结合,形成对位似图形的认识.本节课把学习的主动权充分放给学生,每一环节及时归纳总结,使学生学有所获.