变量间的相关关系公开课名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,有些教师常说：,“,假如你数学成绩好，那么你物理学习就不会有什么大问题,”,按照这种说法，似乎学生物理成绩与数学成绩之间也存在着某种关系。你怎样认识它们之间存在关系？,物理成绩,数学成绩,学习兴趣,学习时间,其它原因,这两个变量之间有不确定的关系,结论：变量之间除了函数关系外，还有 。,相关关系,问题引入：,第1页,函数关系是一个确定关系；,相关关系与函数关系异同点：,均是指两个变量关系,相关关系是一个非确定关系,.,相同点：,不一样点：,第2页,变量关系,相关系,没关系,函数关系,相关关系,练习：以下各变量之间是相关关系序号是,.,旅程与时间、速度关系；,人身高和年纪关系；,粮食产量与施肥量关系,；,圆周长与半径关系；,广告费支出与销售额关系,.,中国足球队成绩和中国乒乓球队成绩,两个变量之间关系,第3页,年纪,23,27,39,41,45,49,50,脂肪,9,5,17,8,21,2,25,9,27,5,26,3,28,2,年纪,53,54,56,57,58,60,61,脂肪,29,6,30,2,31,4,30,8,33,5,35,2,34,6,探究一,依据上述数据，人体脂肪含量和年纪之间有怎样关系？,一次对人体脂肪含量和年纪关系调查，如图：,经过统计图、表，能够使我们对两个变量之间关系有一个直观上印象和判断。,第4页,下面我们以年纪为横轴，脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出各个点，,如图：,O,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,年纪,脂肪含量,5,10,15,20,25,30,35,40,称该图为,散点图,。,第5页,有一个同学家开了一个小超市，他为了研究气温对热饮销销售影响，经过统计，得到一个卖出热饮杯数与当日气温对比表：,摄氏温度,26 18 13 10 4 -1,热饮杯数,20 24 34 38 50 64,为了了解热饮销量与气温大致关系，我们以气温为横轴，热饮销量为纵轴，建立直角坐标系，,第6页,散点图,气温越高，卖出去热饮杯数越少。,O,5,10,15,20,25,30,35,气温,y,10,20,30,40,50,60,-5,第7页,观察这些散点图，说说它们异同点。,第8页,假如散点图中点分布从整体上看大致在,一条直线附近我们就称这两个变量之间具,有,线性相关,关系,这条直线叫做,回归直线,这条直线方程叫做,回归方程,另外,散点散布在从左下角到右上角区域,称这两个变量相关关系为,正相关,;,反之称为,负相关,.,第9页,为研究学生数学和物理成绩关系，随机抽取班级,5,个学生数学和物理成绩以下表：,学生,学科,A,B,C,D,E,数学,80,75,70,65,60,物理,70,66,68,64,62,散点图,正相关,回归直线,怎样求线性回归直线方程？,第10页,第11页,当自变量,x,取,x,i,（,i,=1,2,n,）时能够得到回归直,线上点纵坐标为：,它与样本数据,y,i,偏差是：,假设我们已经得到两个含有线性相关关系样本,一组数据：,(,x,1,，,y,1,),，,(,x,2,，,y,2,),，,，,(,x,n,，,y,n,),，,且所求回归直线方程是：，其中 是,待定系数.,(,x,1,，,y,1,),(,x,2,，,y,2,),(,x,n,，,y,n,),第12页,运算不方便,防止相互抵消,各点与直线,整体偏差,第13页,这种经过求：,最小值而得到回归直线方法，即求样本数据点到,回归直线距离平方和最小方法叫做,最小二乘法,.,斜率,截距,第14页,回归直线方程,y=bx+a,必过样本点中心,第15页,例题：求三点（,3,，,10,），（,7,，,20,），（,11,，,24,）线性回归方程,解,（,1,）作出散点图：,第16页,i,1,2,3,x,i,3,7,11,y,i,10,20,24,x,i,y,i,30,140,264,x,i,2,9,49,121,(2),列表以下,:,(3),代入公式,所求线性回归方程为,:,第17页,求解线性回归问题步骤,:,1.,列表 ，画散点图,.,2.,计算,:,3.,代入公式求 和,4.,列出直线方程,第18页,练习,第19页,2,、已知,x,y,取值以下表所表示：,从散点图分析，,y,与,x,线性相关，且,=0.95x+a,以此预测,当,x=5,时，,y=_.,x,0,1,3,4,y,2.2,4.3,4.8,6.7,7.35,第20页,3.,下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中统计产量,x,（吨）与对应生产能耗,y,（吨标准煤）几组对照数据,(1),请画出上表数据散点图；,(2),请依据上表提供数据，用最小二乘法求出,y,关于,x,线性回归方程（,32.5+43+54+64.5=66.5,）,(3),已知该厂技术改造前,100,吨甲产品能耗为,90,吨标煤；试依据,(2),求出线性回归方程，预测生产,100,吨甲产品生产能耗比技术改造前降低多少吨标煤？,x,3,4,5,6,y,2.5,3,4,4.5,第21页,解：,(1),散点图，如图所表示,第22页,第23页,