直线与圆的位置关系课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线和圆的位置关系,1,点和圆的位置关系有几种？,点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：,复习回顾,点在圆外 dr;,点在圆上 d=r；,点在圆内 dr.,A,B,C,位置关系,数形结合：,数量关系,2,同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的,海上日出,从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？,3,今天老师和同学们一起来探究,直线与圆的位置关系,(,一,),4,请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。,在,再现,过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？,你分类的依据是什么？,操作与思考,5,(地平线),a(地平线),O,O,O,6,(2)直线和圆有,唯一个,公共点,叫做直线和圆,相切,这条直线叫,圆的切线,，,这个公共点叫,切点。,(1)直线和圆有,两个,公共点,叫做直线和圆,相交,，,这条直线叫,圆的割线，,这两个公共点叫,交点。,(3)直线和圆,没有,公共点时,叫做直线和圆,相离。,一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）,探索新知,7,相交,相切,相离,上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？,8,2、,连结直线外一点与直线所,有点的线段中,最短的是_,？,1.,直线外一点到这条直线,的垂线段的长度叫,点到直线,的距离,。,垂线段,a,.A,D,相关知识点回忆,9,直线和圆相交,d r,r,d,r,d,r,d,数形结合：,位置关系,数量关系,二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的,距离,d,与圆的半径,r,的关系来区分）,10,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（,1）根据定义，由,_,的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,11,观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?,a(地平线),小试牛刀,12,1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：,3)若d=8 cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.,2)若d=6.5cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.,1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有_个公共点.,3),若,AB,和,O,相交,则,.,2,、已知,O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据 条件填写d的范围:,1)若AB和O相离,则,;,2)若AB和O相切,则,;,相交,相切,相离,d 5cm,d=5cm,d r,因此C和AB相离。,B,C,A,4,3,D,d,16,（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。,（3）当r=3cm时，,有dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,24,2、判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第,二,种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,25,