231直线与平面垂直的判定公开课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,2.3.1,直线与平面垂直的判定,镇原县孟坝中学,席君强,问题：空间中直线与平面有几种位置关系？,线 面,位置关系,垂直,斜交,一：,复习引入,a,b,在平面内,平行,生活中有很多直线与平面垂直的实例,实例引入,旗杆与地面垂直,你还能举出生活中哪些直线与平面垂直的例子？,想一想,电线杆和地面垂直,路灯与地面垂直,大桥的桥柱与水面垂直,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,C,1,B,1,A,B,直线与平面垂直的定义：,平面的垂线,如果直线 与平面,内的,任意一条,直线都垂直，我们就说直线 和平面,互相垂直。记作：,A,直线的垂面,垂足,知识要点,直线和平面垂直的画法,P,l,注：画直线与水平平面垂直时，要把直线画成和表示平面的平行四边形横边垂直,。,l,概念辨析,1,、如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就垂直于这个平面。,（错）,2,、如果一条直线垂直于一个平面内的所有直线，那么这条直线就垂直于这个平面。,（对）,课堂练习,（对）,探究：,请同学们拿出一块三角形纸片，我们一起做一个试验：过三角形的顶点,A,翻折纸片，得到折痕,AD,，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（,BD,、,DC,与桌面接触）,1.,折痕,AD,与桌面垂直吗？,2.,如何翻折才能使折痕,AD,与桌面所在的平面垂直？,A,B,C,D,直线与平面垂直,探究,结论：,当且仅当折痕,AD,是,BC,边上的高时，,AD,所在直线与桌面所在平面,垂直。,直线和平面,垂直,的判定定理：,符号表示：,知识要点,简述为：,线线垂直，则线面垂直,线不在多，重在相交,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,例,如图，已知,，求证：,。,根据直线与平面垂直的定义知,am,an,。,又因为,b/a,所以,bm,bn,。,又,是两条相交直线，,所以,b,。,证明：在平面,内作,两条相交直线,m,，,n,。,因为直线,a,，,P,A,B,C,O,如图，圆,O,所在一平面为,，,AB,是圆,O,的直径，,C,是圆周上一点,且,PAAC,PA AB,求证：（,1,）,PA,BC,（,2,）,BC,平面,PAC,课堂练习,2,、直线与平面垂直的判定定理中体现了什么数学思想方法？,课堂小结,1,、本节课你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？请用自己的语言表述,.,课本,67,页练习,1,题，习题,2.3 B,组,2,题,课后作业,如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么该直线与另一个平面的位置关系如何？,课后思考,再见！,