33-2古典概型.pptx

2019年11月17日星期日12时2分19秒,数学中国,3.2,古典概型,古典概型,(,整数值,),随机数,特点,概率计算公式,随机模拟方法,知识框图,1.,通过实例理解古典概型的两个特征，会将一些实际问题转化为古典概型,2.,学会使用信息技术，产生随机数进行简单的模拟试验，并统计试验结果,学习目标,3.2.1,古典概型,学习目标,1.,通过“抛掷硬币和掷骰子试验”,理解基本事件的概念和特点,，,并总结出,古典概型的两个特点,及,概率的计算公式,2.,通过公式的推导过程，体验从特殊到一般的数学思想方法的应用,考察两个试验,(1),掷一枚质地均匀的硬币的试验,(2),掷一枚质地均匀的骰子的试验,正面向上 反面向上,六种随机事件,基本事件,(1),中有两个基本事件,(2),中有,6,个基本事件,特点,任何两个基本事件是互斥的；,(2),任何事件,(,除不可能事件,),都可以表示成基本事件的和,什么是基本事件？它有什么特点？,【,例,1】,字母,a,、,b,、,c,、,d,中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解,所求的基本事件共有,6,个：,试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；,(2),每个基本事件出现的可能性相等,具有上述两个特点的概率模型称为,古典概率模型,，简称,古典概型,思考：,在古典概型中，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？,(1),掷一枚质地均匀的硬币的试验,P(“,正面向上”,)=P(“,正面向下”,),P(“,正面向上”,)+P(“,正面向下”,)=P(“,必然事件”,)=1,P(“,正面向上”,)=P(“,正面向下”,)=,(2),掷一枚质地均匀的骰子的试验,P(“1,点”,)=P(“2,点”,)=P(“3,点”,)=P(“4,点”,)=P(“5,点”,)=P(“6,点”,),P(“1,点”,)+P(“2,点”,)+P(“3,点”,)+P(“4,点”,)+P(“5,点”,)+P(“6,点”,),=P(“,必然事件”,)=1,P(“1,点”,)=P(“2,点”,)=P(“3,点”,)=P(“4,点”,)=P(“5,点”,)=P(“6,点”,)=,P(“,出现偶数点”,)=P(“2,点”,)+P(“4,点”,)+P(“6,点”,),=,对于古典概型，任何事件的概率为：,P(A)=,A,包含的基本事件的个数,基本事件的总数,【,例,2】,单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从,A,、,B,、,C,、,D,四个选项中选择一个准确答案如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？,解,是一个古典概型，基本事件共有,4,个：选择,A,、选择,B,、选择,C,、选择,D,“答对”的基本事件个数是,1,个,P(“,答对”,)=,极大似然法,(A),，,(B),，,(C),，,(D),，,(A,，,B),，,(A,，,C),，,(A,，,D),，,(B,，,C),，,(B,，,D),，,(C,，,D),，,(A,，,B,，,C),，,(A,，,B,，,D),，,(A,，,C,，,D),，,(B,，,C,，,D),，,(A,，,B,，,C,，,D).,答对,17,道的概率,【,例,3】,同时掷两个骰子，计算：,(1),一共有多少种不同的结果？,(2),其中向上的点数之和是,5,的结果有多少种？,(3),向上的点数之和是,5,的概率是多少？,【,例,4】,解,每个密码相当于一个基本事件，共有,10000,个基本事件，即,0000,，,0001,，,0002,，,，,9999,是一个古典概型,.,其中事件,A“,试一次密码就能取到钱”由,1,个基本事件构成所以：,【,例,5】,解,合格的,4,听分别记作,1,，,2,，,3,，,4,，不合格的,2,听记作,a,，,b,6,听里随机抽出,2,听的所有基本事件共有,30,个，设检测出不合格产品的事件为,A,，事件,A,包括,A,1,=,仅第,1,次抽出的是不合格产品,、,A,2,=,仅第,2,次抽出的是不合格产品,、,A,3,=,两次抽出的都是不合格产品,，且,A,1,、,A,2,、,A,3,互斥，因此,:,1,2,3,4,a,b,1,(1,，,2),(1,，,3),(1,，,4),(1,，,a),(1,，,b),2,(2,，,1),(2,，,3),(2,，,4),(2,，,a),(2,，,b),3,(3,，,1),(3,，,2),(3,，,4),(3,，,a),(3,，,b),4,(4,，,1),(4,，,2),(4,，,3),(4,，,a),(4,，,b),a,(a,，,1),(a,，,2),(a,，,3),(a,，,4),(a,，,b),b,(b,，,1),(b,，,2),(b,，,3),(b,，,4),(b,，,a),3.2.2(,整数值,),随机数的产生,学习目标,1.,了解产生,(,整数值,),随机数的两种方法，并理解用计算器或计算机产生的,(,整数值,),随机数的区别及用计算器或计算机产生的,(,整数值,),随机数的优点,2.,掌握用计算器或计算机产生的,(,整数值,),随机数的方法,在随机模拟中，往往需要大量的随机数,1.,产生随机数的方法有哪些？有何优点和缺点？,(1),由试验产生随机数：,比如产生,125,之间的随机整数，可以将,10,个完全相同的小球分别标上,1,，,2,，,，,25,，放入袋中，充分搅拌后从中摸出一个球，这个,球上的数就是随机数,.,优点：,产生的数是真正的随机数，一般当需要的随机数不是很多时采用,(2),用计算器,(,计算机,),产生随机数,：由计算器,(,计算机,),根据确定的算法产生随机数,优点：,速度较快，适用于产生大量的随机数,缺点：,当需要的随机数的量很大时，速度太慢,缺点：,并不是真正的随机数，称为,伪随机数,2.,如何利用计算机,(,计算器,),产生随机数？,1.,选定,A1,格，键入,“,=RANDBETWEEN,（,0,，,1,）,”,，按,Enter,键，则在此格中的数是随机产生的,0,或,1,2.,选定,A1,格，按,Ctrl+C,快捷键，然后选定要随机产生,0,、,1,的格，比如,A2,至,A100,，按,Ctrl+V,快捷键，则在,A2,至,A100,的数均为随机产生的,0,或,1,，这样我们很快就得到了,100,个随机产生的,0,，,1,，相当于做了,100,次随机试验,3.,选定,C1,格，键入频数函数,“,=FREQUENCY,（,A1:A100,，,0.5,）,”,按,Enter,键，则此格中的数是统计,A1,至,A100,中，比,0.5,小的数的个数，即,0,出现的频数，也就是反面朝上的频数,4.,选定,D1,格，键入,“,=1-C1/100,”,，按,Enter,键，在此格中的数是这,100,次试验中出现,1,的频率，即正面朝上的频率,【,例,6】,天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为,40%.,这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？,(1),设计概率模型,利用计算机,(,计算器,),产生,09,之间的,(,整数值,),随机数,约定,用,0,、,1,、,2,、,3,表示下雨，,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,表示不下雨,以体现下雨的概率是,40%.,模拟三天的下雨情况：,连续产生三个随机数为一组,，作为三天的模拟结果,(2),进行模拟试验,A,、,B,、,C,三列是模拟,3,天的结果,.,如第,1,行数字为,056,表示有两天不下雨,(3),统计试验结果,如果三天中恰有两天下雨，则,D,记作为,1,，否则记作为,0,E1,表示,D,列前,30,行数字之和,F1,表示表示,30,次统计试验中恰有两天下雨的频率,在学过二项分布后，可以计算得到三天中恰有两天下雨的概率：,随机模拟的方法得到的仅是,30,次试验中恰有,2,天下雨的,频率,或,概率的近似值,，而不是,概率,