金融工程模拟试卷.doc

金融工程模拟试卷1（含答案及评分标准）

一、 不定项选择（各3分, 共30分）
1、 下列相关远期价格和期货价格关系说法中, 不正确有: （ ）
A．当无风险利率恒定, 且对全部到期日都不变时, 交割日相同远期价格和期货价格应相等。
B．当利率改变无法估计时, 假如标资产价格与利率呈正相关, 那么远期价格高于期货价格。
C．当利率改变无法估计时, 假如标资产价格与利率呈负相关, 那么期货价格高于远期价格。
D．远期价格和期货价格差异幅度取决于合约使用期长短、 税收、 交易费用、 违约风险等原因影响。

2、 期货合约空头有权选择具体交割品种、 交割地点、 交割时间等, 这些权利将对期货价格产生怎样影响？（ ）
A．提升期货价格
B．降低期货价格
C．可能提升也可能降低期货价格
D．对期货价格没有影响

3、 下列说法中, 不正确有: （ ）
A．维持确保金是当期货交易者买卖一份期货合约时存入经纪人帐户一定数量资金
B．维持确保金是最低确保金, 低于这一水平期货合约持有者将收到要求追加确保金通知
C．期货交易中确保金只能用现金支付
D．全部期货合约都要求一样多确保金

4、 假设目前市场上长久国债期货报价为93-08, 下列债券中交割最廉价债券为: （ ）
A．债券市场报价99-16, 转换因子1.0382
B．债券市场报价118-16, 转换因子1.2408
C．债券市场报价119-24, 转换因子1.2615
D．债券市场报价143-16, 转换因子1.5188

5、 假定某无红利支付股票预期收益率为15%（1年计一次复利年利率）, 其现在市场价格为100元, 已知市场无风险利率为5%（1年计一次复利年利率）, 那么基于该股票一年期远期合约价格应该等于: （ ）
A．115元
B．105元
C．109.52元
D．以上答案都不正确

6、 下列原因中, 与股票欧式期权价格呈负相关是: （ ）
A．标股票市场价格
B．期权实施价格
C．标股票价格波动率
D．期权使用期内标股票发放红利

7、 已知某种标资产为股票欧式看跌期权实施价格为50美元, 期权到期日为3个月, 股票现在市场价格为49美元, 估计股票会在1个月后派发0.5美元红利, 连续复利无风险年利率为10%, 那么该看跌期权内在价值为: （ ）
A．0.24美元
B．0.25美元
C．0.26美元
D．0.27美元

8、 拥有没有红利股票美式看涨期权多头投资者有可能采取下列行动中哪些？（ ）
A．一旦有钱可赚就立刻实施期权
B．当股价跌到实施价格以下时, 购置一赔偿性看跌期权
C．当期权处于深度实值时, 该投资者能够立刻出售期权
D．对于投资者而言, 提前实施该期权可能是不明智

9、 假设一个无红利支付股票现在市价为10元, 我们知道在3个月后, 该股票价格要么是11元, 要么是9元, 假如无风险利率是10%, 那么对于一份3个月期, 协议价格为10.5元欧式看涨期权而言, 下列说法正确是: （ ）
A．该看涨期权价值为0.31元
B．该看涨期权价值为0.32元
C．该股票在风险中性世界中上涨概率为62.66%
D．该股票在风险中性世界中上涨概率为61.46%

10、 下列期权组合中, 能够组成牛市差价组合是: （ ）
A．一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格看涨期权空头
B．一份看跌期权多头与一份同一期限较高协议价格看跌期权空头
C．一份看涨期权多头与一份同一期限较低协议价格看涨期权空头
D．一份看跌期权多头与一份同一期限较低协议价格看跌期权空头

二、 判定题（各2分, 共20分）
1、 其她条件均相同, 值高股票期货价格要高于值低股票期货价格。
2、 基差（现货价格－期货价格）出人意料地增大, 会对利用期货合约空头进行套期保值投资者不利。
3、 在货币交换开始时, 本金流动方向通常是和利息流动方向相反, 而在交换结束时, 二者流动方向则是相同。
4、 假如从动态角度来考察, 那么当无风险利率越低时, 看跌期权价格就越高。
5、 期权时间价值大小受到期权使用期长短、 标资产价格波动率和内在价值这三个原因共同影响。
6、 当标资产价格超出期权协议价格时, 我们把这种期权称为实值期权。
7、 有收益资产美式看跌期权价格能够经过布莱克－舒尔斯期权定价公式直接求得。
8、 假定证券价格服从几何布朗运动, 那么意味着证券价格对数收益率遵照一般布朗运动。
9、 标准布朗运动定义为扰动项与根号时间长度乘积, 而非扰动项与时间长度本身乘积, 这是因为期望值和方差含有可加性, 而标准差不含有可加性。
10、 宽跨式组合（Strangle）由相同到期日但协议价格不一样一份看涨期权和一份看跌期权组成, 其中看涨期权协议价格低于看跌期权协议价格。

三、 计算分析题（共50分）
1、 某无红利支付股票欧式期权实施价格为29美元, 股票现价为30美元, 无风险年利率为5%, 股票年波动率为25%, 期权到期日为4个月。（1）假如该期权为欧式看涨期权, 计算其价格; （2）假如该期权为欧式看跌期权, 计算其价格; （3）验证看涨看跌期权平价关系是否成立。(20分)

2、 一家金融机构与A企业签署了一份5年期利率交换协议, 收取10%固定年利率, 支付6个月期LIBOR, 本金为$10,000,000, 每6个月支付一次。假设A企业未能进行第六次支付（即在第3年末违约）, 当初利率期限结构是平坦, 都为8%（按六个月计一次复利计）, 而第3年年中6个月期LIBOR为年利率9%。请问, 该金融机构损失是多少？（15分）

3、 假设无风险利率是常数r, 股票价格满足, 以该股票为标期货理论价格为F, 假设股票不支付红利, 试证实: 。（15分）

参考答案:
一、 不定项选择题
1、 BC 2、 B 3、 ACD 4、 D 5、 B
6、 BD 7、 C 8、 CD 9、 AC 10、 AB

二、 判定题
1、 错误 2、 错误 3、 正确 4、 错误 5、 正确
6、 正确 7、 错误 8、 正确 9、 正确 10、 错误

三、 计算分析题
1、 解答:
在本题中,
所以:

所以:
（1）欧式看涨期权价格为:
（2）欧式看跌期权价格为:
（3）欧式看涨看跌期权平价关系为:
将带入上式, 能够发觉计算出欧式看涨看跌期权价格满足欧式看涨看跌期权平价关系。
2、 解答:
解法一:

解法二:

3、 解答:
证实: 因为, ,
依据Ito引理, 有
,
所以。