教师资格面试小学数学考题汇总.docx

教师资格面试《小学数学》考题汇总
小学数学《圆柱表面积》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
提问：在前面学习中，我们已经认识了圆柱，而且知道了生活中有很多物体形状是圆柱。大家来看，这个圆柱形状物体(出示一个茶叶盒)。它制作需要一定材料，请同学们想一想，要“制作这么一个茶叶盒需要多少材料”，实际上是在求圆柱什么?(边演示边讲解)
(二)新知探索
1.介绍圆柱表面积。
出示书上例题，并提问：假如接口不计，最少需要用多大面积纸板?先说说你是怎么想?
追问1：这个实际问题转化为一个数学问题。实际上是让我们求什么呢?
预设：求圆柱表面积。
追问2：圆柱表面是由哪些面组成呢?
预设：两个底面面积和侧面面积和。
引导：哪些面面积已经会求，哪些面还没有现成求面积计算方法?
预设：上下底面两个圆面积会求，侧面面积不会求。
追问3：圆柱侧面展开后是一个怎样图形呢?你能想方法说明吗?
2.圆柱侧面积求法探究。
学生利用手中学具，以小组为单位进行探究。教师加以巡视指导。
预设1：侧面展开图为一个长方形。
预设2：侧面展开图为一个平行四边形。
追问：圆柱侧面展开图长方形长和宽与这个圆柱有什么关系?平行四边形底和高与这个圆柱有什么关系?怎样求圆柱侧面积呢?
预设：学生经过动手操作，感受长方形长是地面圆周长，宽是圆柱高;平行四边形底是地面圆周长，平行四边形高是圆柱高。并依照长方形面积公式以及平行四边形面积公式求出圆柱侧面积。
引导：用字母c，d，r，h表示圆柱底面周长、直径、半径和圆柱高，你能用这些字母写出求圆柱侧面积计算方法吗?
说明：为了便于计算，纸盒接口处没有计算，实际需要纸板还要略多一些。
(三)课堂练习
做一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，最少需要多大面积铁皮?
(四)小结作业
这节课你学会了什么?经过这节课学习，你还有哪些收获?
作业：用今天所学知识制作一个自己喜欢笔筒。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.圆柱体表面积难点是什么?怎样突破该难点?
【参考答案】
难点是处理侧面积推导与计算过程。在讲课时，组织学生进行小组讨论与动手实践操作方式，让学生主动主动参加到课堂当中来，并切实体会到知识形成过程，感受数学中转化思想方法，形成深刻印象，从而处理问题。
2.本节课教学目标是什么?
【参考答案】
【知识与技能】
探索圆柱表面积计算方法，能正确计算圆柱表面积和侧面积，并依照公式处理实际问题。
【过程与方法】
经过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开图是长方形同时，熟记表面积计算公式，发展空间观念。
【情感态度价值观】
能依照详细情境，借助圆柱表面积计算方法处理生活中一些实际问题，体会数学与实际生活亲密联络。
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
多媒体出示下六(1)班同学最喜欢运动项目标情况表，用自己喜欢统计图来表示图中数据。
预设1：条形统计图。
预设2：折线统计图。
提问：统计表中增加栏目“百分比”是什么意思?
预设：表示每一项运动人数占全班人数百分比。
追问：从条形统计图和折线统计图中能不能看出每一项运动人数占全班人数百分比呢?引出本节课题目《扇形统计图》。
(二)探索新知
1.扇形统计图讲解
提问：每一项运动人数占全班人数百分比是多少?
预设：乒乓球：30%，足球：20%，跳绳：12.5%，踢毽：15%，其余：22.5%。
讲解：各部分数量与总量之间关系能够用扇形统计图表示。
板书讲解：六(1)班同学最喜欢运动项目标扇形统计图，给出乒乓球所占百分比。并让学生写出其余项目所占百分比是多少?
2.扇形统计图特点讲解
提问：上图中整个圆表示什么?用这么统计图有什么好处?
预设：上图中整个圆表示全班人数;用这么统计图能够清楚看出各部分占总体百分比。
老师补充：用整个圆面积表示总数(单位1)。
提问：各个扇形大小与什么关于?
预设：各个扇形大小与所占百分比关于。
3.深化新知
提问：扇形统计图和条形统计图、折线统计图区分。
学生讨论汇报：条形统计图能清楚地表现各组数据，易比较数据之间差异;折线统计图能表示数据改变趋势，能反应统计数据增减改变;扇形统计图能表示部分在总体中所占百分比，易显示部分相对于整体大小。
(三)课堂练习
牛奶里含有丰富营养成份，各种营养成份所占百分比以下：
天天喝一袋250g牛奶，能补充每种成份营养多少g?
(四)小结作业
小结：经过这节课学习，你有什么收获?你对今天学习还有什么疑问吗?
作业：回家自己画一个扇形统计图，并写出各部分占总量百分比?
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.在本节课教学过程中，你是怎样设计探究扇形统计图?
【参考答案】
为了实现教学目标，突出重点、突破难点，我利用生活实例进行导入新课，引发学生学习探究兴趣，出示学生喜爱运动项目标扇形统计图，经过观察和各个运动项目所占总面积百分比，设置小组讨论并引导学生用自己语言将想法表示出来，从而教师进行总结，让学生充分参加到数学活动中去，提升学生对知识点了解与掌握程度。
2.扇形统计图作用是什么?
【参考答案】
(1)能清楚地反应出各部分数同总数之间关系与百分比。
(2)扇形面积与其对应圆心角关系是：扇形面积越大，圆心角度数越大;扇形面积越小，圆心角度数越小;扇形所对圆心角度数与百分比关系是：圆心角度数=百分比×360°;扇形统计图还能够画成圆柱形。
小学数学《鸡兔同笼》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新知
教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?
教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题?
(二)讲解新知
1.尝试处理，交流想法。
问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只?
2.感受化繁为简必要性。
大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为何猜不对呢?
例1.“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?”
教师：从题中你们能获取哪些信息?和生活常识联络在一起，你还能说出哪些信息?
3.猜测验证。
教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡?几只兔?猜测需要抓住哪个条件?
小结：这个方法挺好，能帮我们处理鸡兔同笼问题，我们把这种方法叫做列表法。(板书：列表法)
小组讨论上表中数量之间一些数学规律，汇报。
4.数形结合了解假设法。
(1)假设全是鸡。
教师：我们先看表格中左起第一列，8和0是什么意思?
(3)提出假设法概念。
刚才我们经过假设都是鸡或都是兔来处理例1，所以把这种方法叫做假设法。这是处理“鸡兔同笼”问题一个基本方法，也是算术方法中较为普遍通常方法。
(板书：假设法)
(三)应用新知
利用两种方法处理古代数学问题：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
(四)小结作业
小结：总结处理古代著名“鸡兔同笼”问题两种方法(列表法和假设法)
作业：课后查阅数学名著《孙子算经》，找一找其余相关数学问题，试着处理问题。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.处理鸡兔同笼问题有哪些方法?
【参考答案】
列表法;假设法，分为假设全是鸡和假设全是兔子两种情况;以及方程法等.
2.你课堂中哪个步骤表现了学生独立思索?
【参考答案】
在新课导入部分，引导学生思索了解题干含义，培养学生独立思索能力;在新课部分，设置小组交流，培养学生合作交流和独立思索能力，感受列表法通常性和注意事项。其次在应用新知部分，引导学生独立自主处理问题，表现了学生独立思索。
小学数学《9+几》
一、考题回顾
题目起源：5月19日 早晨 山东省济宁市 面试考题
试讲题目
1.题目：9+几
2.内容：
3.基本要求：
(1)试讲时间约10分钟;
(2)引导学生在已经有经验基础上，自己得出“9+几”计算方法;
(3)指导学生初步了解“凑十法”，掌握“9+几”进位加法算理;
(4)结合教学内容适当板书。
答辩题目
1.九加几算理是什么，其中最关键点是什么?
2.你是怎样设计引导学生了解“凑十法”?
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
生活情境导入：老师昨天去超市买东西，看见超市酸奶有促销活动，标签上写着“买9盒送4盒”，于是老师就买了9盒酸奶，那么老师一共得到多少盒酸奶呢?你们能帮老师列出对应算式吗?
学生列出算式9+4，教师追问怎样计算，顺势引出课题《9+几》。
(二)讲解新知
1.了解“凑十法”
小组活动：前后桌四人为一小组，五分钟时间讨论一下9+4怎样计算，算出来一共有多少瓶酸奶?讨论结束后请小组派代表分享一下你们想法。
预设：一个一个数，9、10、11、12、13，一共13盒;
追问：有没有愈加好方法。
预设：从4盒酸奶中拿出1盒给9盒凑成10盒，10再加剩下3盒就是13盒。
教师进行教学评价，接着板书凑十思维过程：4能够分成1和3，9加1等于10，10加3等于13。并说明这个方法叫做“凑十法”。
2.深化新知
小组活动：前后桌四人为一小组，教室左边各小组借助摆小棒方式利用凑十法计算9+5，教室右边各小组借助摆小红花方式利用凑十法计算9+7，并模仿板书写出凑十思维过程。限时五分钟。
预设1：5可分为1和4，9加1等于10，10加4就等于14;
预设2：7可分成1和6，9加1等于10，10加6就等于16。
学生汇报同时，教师完成板书。
再次小组讨论，用完整话总结“9加几”计算方法。
师生共同总结：计算9+几，先把另一个数减1，与9凑成10，再用10加上另一个数减去1剩下数。
(三)应用新知
练习：开火车，说出以下式子答案。
(四)小结作业
小结：经过这节课学习，你有什么收获?
作业：大家回去找找生活中还有哪些9加几相关问题，并用我们今天所学知识处理，下节课一起分享。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.九加几算理是什么，其中最关键点是什么?
【参考答案】
计算9加几，先把另一个数拆出1，与9凑成10，再用10加上拆分后剩下数。最关键是让学生了解“凑十法”，9加几，就把这个几拆成1+另一个数，这个1与9相加凑十。
2.你是怎样设计引导学生了解“凑十法”?
【参考答案】
在本节课教学过程中，我在导入基础上，设置小组活动，让学生想方法算一算9+4。有部分学生能想到利用凑十方法计算，他们给出答案后，我板书凑十法计算9+4思维过程。接着再设置小组活动，让全体学生都利用教具亲身体验凑十法计算9+5或9+7过程。然后讨论总结出凑十法计算“九加几”普遍方法。这么设计突出了学生主体性，学生经过动手实践、亲身体验、总结归纳等过程感受知识形成，能够加深了解。
小学数学《梯形面积》
一、考题回顾
题目起源5月19日 早晨 山东省济宁市 面试考题
试讲题目1.题目：梯形面积
2.内容：
3.基本要求：
(1)引导学生自主推导出梯形面积公式;
(2)教学过程中有互动步骤;
(3)试讲时间10分钟左右。
(4)要有适宜板书。
答辩题目1.你在教学过程中，当有学生在梯形面积推导过程中有不一样思绪时，你是怎么处理?
2.本节课中用到什么数学思想方法?
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
复习平行四边形面积公式及推导过程。提问：我们已学会了用转化方法推导平行四边形面积计算公式，那怎样计算梯形面积呢?
引出课题。
(二)讲解新知
提问：你能仿照求平行四边形面积方法，把梯形也转化成已学过图形，计算出它面积吗?
学生操作，教师巡回观察指导。
提问：转化得到平行四边形底和高与梯形底和高有什么关系?每个梯形面积与拼成平行四边形面积有什么关系?
学生汇报讨论结果。
并尝试总结梯形面积计算公式：梯形面积=(上底+下底)×高÷2)，字母表示公式为S=(a+b)h÷2。
(三)课堂练习
练习：求出堤坝横截面面积。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?引导学生回顾：梯形面积公式推导过程。
作业：课后练习。
梯形面积
梯形面积计算公式：梯形面积=(上底+下底)×高÷2)
字母表示公式为S=(a+b)h÷2。
【答辩题目解析】
1.你在教学过程中，当有学生在梯形面积推导过程中有不一样思绪时，你是怎么处理?
【参考答案】
作为老师，首先应该激励学生创新性思维，激励他们多动手操作、动脑思索;然后与其余学生一起验证这种方法正确是否，得到什么结论;最终，激励学生还有没有其余推导方法，能不能经过其余方式，转化推导出梯形面积。
2.本节课中用到什么数学思想方法?
【参考答案】
转化思想方法。把梯形面积转化为平行四边形面积，从而推导出梯形面积公式。
小学数学《观察物体》
一、考题回顾
题目起源：5月19日 早晨 湖北省荆州市 面试考题
试讲题目
1.题目：观察物体
2.内容：
3.基本要求：
(1)试讲时间约10分钟;
(2)创设情境，调动学生学习主动性;
(3)组织学生经过活动，能识别不一样位置观察到简单物体形状;
(4)引导学生主动参加，促进学生空间观念发展。
答辩题目
1.本节课教学目标是什么?
2.怎样让学生正确识别从简单物体不一样侧面观察到形状?
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
故事情境导入。
课件播放：“盲人摸象”。
提问：同学们为何以为好笑呢?他们看到大象真不一样吗?
预设：这几位盲人只摸到大象一部分，所以说不出大象全貌。
引出课题：观察物体。
(二)探索新知
1.观察活动一
学生活动：将熊猫玩偶放在桌子中间，学生四人一组分前、后、左、右四个方位围坐在四面。
首次观察，每个学生均正对熊猫观察。组内说一说，看到了熊猫哪一面?是从哪个位置观察?
全班汇报。指定一组中四位学生依次说说自己看到熊猫是什么样，教师适时点拨。
提问：你们看是同一个熊猫玩偶，为何看到情况却不一样?
引导学生换个位置观察。每组同学按顺时针依次到其余三个位置进行观察。
学生活动：说一说自己观察位置和看到样子。
2.观察活动二
(1)看一看：对照情境图，先请每组四位学生都站到小明位置上，看看小明看到熊猫是什么样。再到小红、小芳、小亮所站位置看一看。
(2)想一想：请学生静静地想一想上图中四位同学看到图是什么样子。
(3)说一说：教师在黑板上分别贴出四个不一样侧面熊猫图片，学生说一说下面图分别是谁看到，教师依照学生回答在对应图片下板书四位同学名字。
提问：除了从前、后、左、右四个位置观察，你还能够从什么位置去观察?又会看到什么?(比如，从上面观察，看到熊猫玩偶头顶。等等)
引导学生了解：同一物体，假如从不一样位置观察就会得到不一样结果。
(三)课堂练习
连一连：课件出示下列图：
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
课后作业：在生活中应用今天知识，多角度观察物体。
【板书设计】
观察物体
观察位置不一样，看到形状不一样。
【答辩题目解析】
1.本节课教学目标是什么?
【参考答案】
知识与技能：知道在不一样位置观察到物体形状可能是不一样;能正确识别从不一样位置观察简单物体形状。
过程与方法：经过观察、操作、识别、想象、推理等活动，初步掌握全方面、正确观察物体基本方法，发展空间观念。
情感态度和价值观：在丰富活动中初步体会局部与整体关系，激发学习数学兴趣，感受数学友好美，培养合作意识。
2.怎样让学生正确识别从简单物体不一样侧面观察到形状?
【参考答案】
在教学过程中，主要是让学生实际观察小熊，亲身体会从物体不一样侧面观察，并描述观察到形状，然后经过不一样位置对比，来让学生识别。
小学数学《两三位数乘一位数》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
出示口算卡片，练习一位数乘法口算。
4x5= 3x7= 8x5= 4x7= 2x9=
4x8= 5x7= 2x6= 5x8=
提问：两位数乘一位数，甚至是三位数乘一位数又应该怎么计算呢?从而引出本节课课题。
(二)新知探索
多媒体出示王阿姨网购三箱黑玉米，每箱20根，问一共多少根图片，让学生仔细观察后提问。
提问1：怎样处理这个问题?
预设：能够经过摆小棒方法，数出来有多少根。
师生活动：教师组织学生分小组摆小棒，并巡视指导，五分钟后让小组代表回答所得结论。
预设：能够把小棒10个为一捆绑起来，一共分为三组木棒，每组有两捆木棒，20根，三组木棒加一起就是60根。
提问2：在上课之前老师率领大家复习了之前学习乘法口诀表，那么上面这个问题能不能也用口算呢?或者你还能想到其余什么方法呢?
预设1：20+20+20=60
预设2：能够看作2个十乘3得6个十，就是60
预设3：2x3=6，20x3=60
师生活动：组织学生把每个想法都详细回答一遍，并说明这么做理由。让学生对这三种方法进行对比，说明口算优势在哪里，还要把口算算理讲解清楚。
师生共同总结：口算相对笔算愈加方便快捷，口算20乘3，就能够想作是2个十乘3得6个十，6个十是60。
(三)课堂练习
200x3= 8x200=
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
引导学生回顾：口算与笔算计算方法，着重回顾口算算理。
课后作业：先计算2×3= 2×30= 2×300=，并说一说其中规律。
尝试计算非整十两位数乘一位数。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1. 在本节课教学过程中，你是怎样设计探究两、三位数乘一位数?
【参考答案】
在教学过程中，我采取讲授式、讨论式、启发式教学方法。依照学生已经有认知次序，经过复习旧知识，提出问题，处理时先经过动手摆小棒形式，抽象问题详细化来处理问题。之后顺势启发学生尝试用笔算以及口算方法，充分调动了学生主动性，整个过程中，让学生分组讨论，对问题了解愈加透彻，愈加好掌握了口算两三位数乘一位数方法，从而达成本节课教学目标。
2. 两三位数乘一位数算理是什么?
【参考答案】
先转化成表内乘法，经过口算运算得到结果，再看乘数中末尾有几个零，就在结果末尾添几个零，得到最终止果。
小学数学《条形统计图》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
展现例1中搜集完成数据统计表。
提问：先观察表里统计结果，说说这里有哪几类节目，你知道些什么?
交流自己了解项目和数据，并说明大家已经学会和认识了像这么搜集、整理数据。
提问：你以为怎样表示出这里数据，就能让大家更清楚地看出最喜欢每类电视节目标人数各是多少?
引入：要清楚地表示搜集数据和结果，就需要认识统计表和统计图，用统计表或统计图来表示搜集数据。学会用统计表和统计图表示数据(板书课题)
(二)新知探索
认识统计表和条形统计图。
展现例1统计表和条形统计图。
引导：表里“6”和“15”表示是什么?观察统计表，你知道一张完整统计表要有哪些要求?
讨论：一幅完整条形统计图由哪些部分组成，条形统计图是怎样表示统计数据?
追问：这幅条形统计图中每一格高度表示几人?完成统计表和条形统计图。
引导：你能依照前面统计数据，完成这里统计表和条形统计图吗?独立完成在书本上。(学生填表、描图)交流统计表数据。
交流：你统计表是怎样填，最喜欢各类电视节目标人数是多少?
追问：表里共计数是怎样计算?
交流统计图数据。
交流：你是怎样表示最喜欢动画类节目和体育类节目人数数据?
追问：每类数据条形高度怎样确定?
提问：回顾填写统计表和完成统计图过程，你以为要提醒大家注意些什么?
简单分析数据。
提问：从这里统计表和条形统计图里你还能知道些什么?人数最多和人数最少从哪里能够看出来?认识特点：引导：请大家把统计表和条形统计图比较一下，你能说说它们各有什么特点吗?相互说一说。
(三)课堂练习
完成“练一练”了解要处理问题，讨论处理方法，了解统计内容和要求，学生利用表格分小组调查、搜集数据。
活动：2组长负责，小组组员依次说出自己最喜欢电视节目。
每位学生用画“正”字方法统计数据。汇总统计数据，引导算出全班最喜欢各类电视节目标人数，得出全班汇总结果学生依照全班调查结果，完成统计表和统计图。交流完成统计表和条形统计图，并注意标题和日期;填表、描图。
引导：经过统计，你知道了什么，处理了什么问题?
(四)小结作业
引导：经过学习，你认识了什么，有哪些收获?对于统计，你有哪些体会?要求学生从今天起搜集、统计连续5天做家庭作业时间。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1. 条形统计图有什么特点?
【参考答案】
条形统计图用直条展现数据结果，能直观、形象表示出数量多少，能够直观观察到各组数据之间区分。
2.本节课教学目标是什么?
【参考答案】
【知识与技能】
认识简单统计表和单式条形统计图，能依照搜集数据填写统计表和完成条形统计图，依照统计数据进行简单分析。
【过程与方法】
经历完成统计表和统计图、简单分析数据等统计活动，体会数据蕴含信息，发展初步数据分析观念。
【情感态度与价值观】
感受统计表和条形统计图在实际应用中意义和价值，增强学习统计兴趣。
小学数学《同分母分数加减法》
一、考题回顾
【答辩题目解析】
1. 你认为这节课成功之处于哪?
【参考答案】
考虑到学生已经有学习经验与认知发展水平，重视同分母分数加减法讲解与应用。首先因为本节课重视是对分数加减法应用，所以我整节课都采取是生活中例子来淡化学生陌生感。而且在新授部分，我才用问题串形式来对学生进行引导，也表现了学生是主体，老师只是课堂组织者，引导者与合作者。
2.异分母分数加减法算理是什么?
【参考答案】
异分母分数进行加减运算时，先进行通分，将其转化成同分母分数加减法运算，再利用分母不变，分子相加减算理进行计算，进行约分得到最简结果。