控制系统的瞬态响应及其稳定性分析.doc

试验二 控制系统瞬态响应及其稳定性分析
一．试验目
1．了解掌握经典二阶系统过阻尼、 临界阻尼、 欠阻尼状态;
2．了解掌握经典三阶系统稳定状态、 临界稳定、 不稳定状态;
3．研究系统参数改变对系统动态性能和稳定性影响。
二．试验内容
1．搭建经典二阶系统, 观察各个参数下阶跃响应曲线, 并统计阶跃响应曲线超调量σ% 、 峰值时间tp以及调整时间ts, 研究其参数改变对经典二阶系统动态性能和稳定性影响;
2．搭建经典三阶系统, 观察各个参数下阶跃响应曲线, 并统计阶跃响应曲线超调量σ% 、 峰值时间tp以及调整时间ts, 研究其参数改变对经典三阶系统动态性能和稳定性影响。
三．试验步骤
1． 经典二阶系统响应曲线
图1-2-1是经典二阶系统原理方块图, 其中T0=1S, T1=0.2S。

R(S)
E(S)
C(S)

+
-

图1-2-1 经典二阶系统原理方块图
开环传函: 其中K=K1/T0=K1=开环增益
闭环传函: 其中

表1-2-1列出相关二阶系统在三种情况（欠阻尼, 临界阻尼, 过阻尼）下具体参数表示上式, 方便计算理论值。至于推导过程请参考相关原理书。

表1-2-1
一个情况

各参数

K
K=K1/T0=K

C()

C()
1

(%)

(s)

(s)

经典二阶系统模拟电路如图1-2-2所表示
R2
100K
100K
100K

图1-2-2经典二阶系统模拟电路
图中: R1=100K、 R2=100K、 R3=100K、 R4=500K、 R6=200K
R7=10K、 R8=10K、 C1=2.0uF、 C2=1.0uF
R5为可选电阻:
R5＝16K时, 二阶系统为欠阻尼状态
R5＝160K时, 二阶系统为临界阻尼状态
R5＝200K时, 二阶系统为过阻尼状态
输入阶跃信号, 经过示波器观察不一样参数下输出阶跃响应曲线,并统计曲线超调量σ% 、 峰值时间tp以及调整时间ts。

2．经典三阶系统响应曲线

经典三阶系统方块图: 见图1-2-3

R(S)
C(S)

+
-

图1-2-3 经典三阶系统原理方块图
开环传输函数为:
, 其中（开环增益）

经典三阶系统模拟电路如图1-2-4所表示
100K
R2
100K
100K

图1-2-4经典三阶系统模拟电路
图中: R1=100K、 R2=100K、 R3=100K、 R4=500K、 R5=100K、 R6=100K、 R7为可调电阻、 R8=500K、 R9=10K、 R10=10K、 C1=2.0uF、 C2=1.0uF

开环传函为 （其中K=500/R）
系统特征方程为
系统稳定
由Routh判据, 得 系统临界稳定
系统不稳定

输入阶跃信号, 仔细调整电位器, 能够得到三阶系统处于不稳定、 临界稳定和稳定三种状态时波形, 经过示波器观察不一样参数下阶跃响应曲线,并统计曲线超调量σ% 、 峰值时间tp以及调整时间ts。

四．试验结果
绘出二阶系统和三阶系统不一样参数下阶跃响应曲线, 并填写对应超调量σ% 、 峰值时间tp以及调整时间ts

二阶系统状态
参数值
实测阶跃响应曲线
超调量σ%
峰值时间tp
调整时间ts
欠阻尼

临界阻尼

过阻尼

三阶系统状态
参数值
实测阶跃响应曲线
超调量σ%
峰值时间tp
调整时间ts
不稳定状态

临界稳定状态

稳定状态