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基于PLC的变压器成套保护装置设计摘要：变压器在运行中，由于内外部故障，有时候我们无法及时辨别和采取措施，容易引起一些事故。分析变压器的保护原理及影响保护动作的误动作缘由，分析确定合适的整定值以及采用可编程逻辑控制器来提高保护系统的效率。改善配电网变压器的保护正确率不高、查找故障停留时间过长进而影响生产供电可靠性等不足。研究讨论了软硬件系统的搭接、模拟量扩展模块和定值算法等问题,并设计了基于PLC的配电变压器保护系统。该系统具有结构简单、抗干扰性强、可靠性高等特点的数字化改造系统。关键词：变压器 ；继电保护 ； 可编程逻辑控制器 ； 模拟量 ； 定值算法Based on PLC Transformer Protection Device Package DesignABSTRACT：Sometimes, It is very easily lead to a number of incidents that we couldt identified a time and to take a good measures ,when the transformers were broken with internal and external faults ,especially in operationing.Analysis of transformer protection principle and impact protection actions cause malfunction analysis to determine the appropriate setting value and the use of programmable logic controller to improve the efficiency of the protection system. The measures that improve the distribution electricity network transformers protection accuracy not high, the trouble shoot resident time .And production power supply reliability and insufficiencies . Of software and hardware systems lap discussed, analog expansion module and set arithmetic problems, and design of PLC based protection system for distribution transformer. The system has simple structure, strong anti-interference and high reliability features of the digital transformation of the system.KEY WORDS：transformer ； relay protection ；Programmable logic controller ； analog quantity ； Value algorithm目 录1 绪论12 继电保护装置的工作原理32.1继电保护装置简述32.2 变压器继电保护33 变压器的主保护53.1变压器故障分析53.2瓦斯保护53.2.1 瓦斯保护的范围53.2.2 瓦斯保护的工作原理53.2.3 瓦斯保护的装设63.3变压器的纵差动保护63.3.1 纵差保护的原理及接线63.3.2 适用范围83.4差动保护的不平衡电流及减小不平衡电流的方法83.4.1 稳态情况下的不平衡电流83.4.2 暂态过程中的不平衡电流103.4.3 减小不平衡电流的主要方法113.5带加强型速饱和变流器的差动继电器113.5.1 原理及结构图113.6纵差动保护的特点143.6.1 对双绕组变压器实现纵差动保护的原理143.6.2 由变压器励磁涌流所产生的不平衡电流153.6.3 由变压器器两侧电流相位不同而产生的不平衡电流163.6.4 由计算变比与实际变比不同而产生的不平衡电流173.6.5 由两侧电流互感器型号不同而产生的不平衡电流183.6.6 由变压器带负荷调整分接头而产生的不平衡电流183.7变压器纵差动保护的整定计算193.7.1 计算变压器额定电流193.8变压器纵差动保护的整定计算原则193.8.1 纵差动保护起动电流的整定原则193.8.2 纵差动保护灵敏系数的校验204 主要计算原理224.1电流、电压有效值的计算224.1.1 电流、电压有效值224.1.2 功率、功率因数及电度的计算224.1.3 有功、无功积分电度的离散化计算234.2离散傅里叶变换（DFT）234.2.1 傅立叶变换234.3继电保护算法原理254.3.1 继电保护算法254.2.2 数字差分滤波器254.2.3 递推傅里叶变换264.4 小结275 可编程序控制器285.1 PLC285.1.1 PLC的发展概述285.1.2 PLC的应用领域与优点285.1.3 PLC的工作原理295.1实现PLC保护系统设计315.2.1 硬件设计315.2.2 程序设计315.1.3 模拟量输入程序325.1.4 保护动作程序346 总结367 结束语37参考文献38谢词39英文翻译40附件721 绪论电力变压器保护的正确动作率一直比较低，虽然近几年逐年提高，但是仍然不能与线路保护的性能相比拟，来自现场的意见是近几年变压器保护的问题不多，正确动作率不高的原因可能来源于变压器数量不能与线路相比，另外就是一些不明原因的动作也被归咎于变压器保护。但是变压器保护在原理上存在客观的缺陷确是不争的事实。在变压器正常运行时，由于励磁电流很小，变压器纵差动保护近似满足KCL，纵差动保护是能够正确区分变压器正常运行（外部故障）和内部故障这两个状态的。但是，不幸的是，变压器除了这两个状态之外，还有一个状态是铁心饱和，若由于电压升高或频率降低造成的变压器铁心工作点下降，危害变压器的安全，则现有的过激磁保护会跳闸切除变压器。但是，更为不幸的是，对于变压器还有一种饱和，并不是稳态的，仅仅是暂态的，且不危害变压器安全的铁心饱和，若这种情况下切除变压器，将不利于电力系统的稳定和供电的可靠性。几代变压器保护工作者，都在和变压器铁心的这种暂态的饱和进行斗争，斗争的结果就是 一、全面提取涌流特征，提高励磁涌流识别能力，改善变压器差动保护性能。尽管从差动保护作为变压器的主保护那一天起，正确识别励磁涌流就成为变压器差动保护所需要解决的重要问题，但是在没有完善的新原理可以取代差动保护前，必须不断提高变压器差动保护励磁涌流识别能力。传统的二次谐波制动原理只利用了励磁涌流中明显的二次谐波特征信息，而各种辅助判据的使用意味着通过增加信息量来保证保护的正确动作。间断角原理利用了电流波形间断角特征来识别励磁涌流，与二次谐波制动原理相比利用了更多的信息。其他的基于波形特征的识别方法本质上与间断角原理类似，但是用来提取涌流特征的波形是包括了间断角的整个涌流波形，因此性能上来说更为优越。随着小波分析、数学形态学等数学工具以及神经网络模糊逻辑等智能技术在励磁涌流识别方法中的应用，为励磁涌流特征的更为全面的提取提供了新的途径。总之，为保证变压器差动保护正确可靠动作，综合利用变压器励磁涌流特征提取全面信息来识别励磁涌流是今后一段时间内的发展趋势。二、摆脱现有技术的束缚，独辟蹊径，探寻变压器保护新的原理。 纵联差动保护原理上完全不反应外部短路，因此取得了被保护设备在内部故障时保护动作的灵敏性、快速性和选择性，被广泛用于电气主设备和输电线的主保护。但是纵差保护只能用于满足电流基尔霍夫定律的纯电路设备，而在变压器差动保护范围内，不仅包含电路，而且包含非线性的铁心磁路，造成当变压器本身无故障空载合闸、外部故障切除电压恢复或过励磁时，差动保护中流过很大的励磁电流，因此最初变压器采用差动保护作为主保护就隐含了不满足差动保护应用的基本前提。因此摆脱现有技术束缚，探寻新的变压器保护原理是今后研究的重点方向。基于磁通特性的原理、等值电路法原理、等值方程原理以及功率差动原理就是一次有益的探索，但是这些新原理在实际应用中还存在着大量的问题，需要更进一步的完善和发展。 从应用的进程上来看，保护新原理的应用可能经历三个阶段：第一阶段，由于保护新原理不受励磁涌流的影响，因此可以作为变压器差动保护励磁涌流识别方法进行应用，这也是很多新原理研究的出发点；第二阶段，新原理保护与差动保护配合使用，由于差动保护作为变压器主保护已经历了几十年的考验和完善，因此二者结合使用，可以取长补短。第三阶段，新原理保护取代差动保护，这是保护新原理研究的目标。 2 继电保护装置的工作原理2.1继电保护装置简述 继电保护装置是指能反映电力系统中电气元件发生故障或不正常运行状态，并动作于断路器跳闸或发出信号的一种自动装置，它的基本任务是：自动、迅速、有选择性地将故障元件从电力系统中切除，使故障元件免于继续遭到破坏，保证其它无故障部分迅速恢复正常运行；反映电器元件的不正常运行状态，并根据运行维护的条件而动作于发出信号、减负荷或跳闸。此时一般不要求保护迅速动作，而是根据对电力系统及其元件的危害程度规定一定的延时，以免不必要的动作和由于干扰而引起的误动作。对电力系统的继电保护的基本要求：选择性速动性灵敏性可靠性。在它们之间，既有矛盾的一面，又有一定条件下统一的一面。2.2 变压器继电保护（1） 电流速断保护：故障电流超过保护整定值无时限（整定时间为零）立即发出跳闸命令。（2） 电流延时速断保护：故障电流超过速断保护整定值时，带一定延时后发出跳闸命令。（3） 过电流保护：故障电流超过过流保护整定值，故障出现时间超过保护整定时间后发出跳闸命令。（4） 过电压保护：故障电压超过保护整定值时，发出跳闸命令或过电压信号。（5） 低电压保护：故障电压低于保护整定值时，发出跳闸命令或低电压信号。（6） 差动保护：当流过变压器中性点线路或电动机绕组，线路两端电流之差变化超过整定值时，发出跳闸命令成为纵差动保护，两条并列的线路或两个绕组之间电流差变化超过整定值时，发出跳闸命令称横差动保护。（7） 过负荷保护：运行电流超过过负荷整定值（一般按最大负荷或设备额定功率来整定）时，发出过负荷信号。（8） 瓦斯保护：对于油浸变压器，当变压器内部发生砸间短路时出现电火花，变压器又被击穿出现瓦斯气体冲击安装在油枕通道管中的瓦斯继电器，故障严重，瓦斯气体多，冲击力大，重瓦斯动作于跳闸，故障不严重瓦斯气体少，冲击力小，轻瓦斯动作于信号。3 变压器的主保护3.1 变压器故障分析电力变压器的故障可分为油箱内部故障和油箱外部故障。油箱内部故障有绕组的相间短路、匝间短路、单相接地短路。这些故障所产生的电弧可能烧坏绕组的绝缘和铁心，使绝缘材料和变压器油气化，可能引起油箱爆炸，酿成火灾。油箱外部故障主要是套管和引出线上发生的相间短路与接地短路。变压器的不正常工作情况主要有：变压器过负荷，外部故障引起的过电流，油箱内部的油面降低等。根据故障分析变压器一般装设相应的保护装置。3.2瓦斯保护3.2.1 瓦斯保护的范围瓦斯保护的范围是变压器内部多相短路、匝间短路，匝间与铁心或外皮短路，铁心故障(发热烧损)，油面下降或漏油，分接开关接触不良或导线焊接不良。瓦斯保护的优点是不仅能反映变压器油箱内部的各种故障，而且还能反映差动保护所不能反映的不严重的匝间短路和铁心故障。此外，当变压器内部进入空气时也有所反映。因此，是灵敏度高、结构简单、动作迅速的一种保护。其缺点是不能反映变压器外部故障(套管和引出线)，因此瓦斯保护不能作为变压器各种故障的唯一保护。瓦斯保护抵抗外界干扰的性能较差，例如剧烈的震动就容易误动作。如果在安装瓦斯继电器时未能很好地解决防油问题或瓦斯继电器不能很好地防水，就有可能漏油腐蚀电缆绝缘或继电器进水而造成误动作。3.2.2 瓦斯保护的工作原理瓦斯保护（气体保护）反应油箱内部部故障及油面降低而动作。其中轻瓦斯保护作用于信号，重瓦斯保护作用于跳闸。瓦斯保护是变压器内部故障的主要保护元件，对变压器匝间和层间短路、铁心故障、套管内部故障、绕组内部断线及绝缘劣化和油面下降等故障均能灵敏动作。当油浸式变压器的内部发生故障时，由于电弧将使绝缘材料分解并产生大量的气体，其强烈程度随故障的严重程度不同而不同。瓦斯保护就是利用反应气体状态的瓦斯继电器(又称气体继电器)来保护变压器内部故障的。在瓦斯保护继电器内，上部是一个密封的浮筒，下部是一块金属档板，两者都装有密封的水银接点。浮筒和档板可以围绕各自的轴旋转。在正常运行时，继电器内充满油，浮筒浸在油内，处于上浮位置，水银接点断开.档板则由于本身重量而下垂，其水银接点也是断开的。当变压器内部发生轻微故障时，气体产生的速度较缓慢，气体上升至储油柜途中首先积存于瓦斯继电器的上部空间，使油面下降，浮筒随之下降而使水银接点闭合，接通延时信号，这就是所谓的“轻瓦斯”;当变压器内部发生严重故障时，则产生强烈的瓦斯气体，油箱内压力瞬时突增，产生很大的油流向油枕方向冲击，因油流冲击档板，档板克服弹簧的阻力，带动磁铁向干簧触点方向移动，使水银触点闭合，接通跳闸回路，使断路器跳闸，这就是所谓的“重瓦斯保护”。重瓦斯动作，立即切断与变压器连接的所有电源，从而避免事故扩大，起到保护变压器的作用。3.2.3 瓦斯保护的装设瓦斯保护主要由安装在变压器油箱与油枕之间的连接管道中的瓦斯继电器（气体继电器）构成如图3.1所示。为了不妨碍气流的运动，在安装具有瓦斯继电器的变压器时，要把油枕一侧的滚轮垫高，使变压器顶盖与水平面的坡度为，通往油枕的连接管道的坡度为。这样，当油箱内部故障时，可使气体易于进入油枕，并能防止气泡积聚在顶盖内。 3.3 变压器的纵差动保护3.3.1 纵差动保护的原理及接线基本原理：纵差动保护是利用比较被保护元件各端电流的幅值和相位的原理构成的。它在发电机、变压器、母线及大容量电动机上获得了广泛应用。以送电线路为例，简要说明纵差动保护的基本原理。如图3.2所示，在线路的始端和末端装设特性和变比完全相同的电流互感器，两侧电流互感器一次回路的正极性均置于靠近母线的一侧，二次回路的同极性端子相连接，差动继电器则并联连接在电流互感器的二次端子上。在线路两端，仍规定一次测电流（和）的正方向为从母线流向被保护的线路，那么在电流互感器采用上述连接方式后，流入继图 3.2 单相原理接线电器的电流即为各互感器二次电流的总和，即 （3-1） 式中-电流互感器的变比。当正常运行以及保护范围（指两侧电流互感器之间）外部故障时，实际上是同一个电流从线路的一端流入，又从另一端流出，如图b所示。如果不计电流互感器励磁电流的影响，则二次侧也流过相同的电流，此电流在辅助导线中成环流，而流入继电器的电流=0，继电器不动作。对上述正常运行及外部故障时的情况，如按规定的电流正方向看，则图c所示，当不计电流互感器励磁电流的影响时，因此=0，所得结果与上相同。以上两种表示方法，在使用中均可采用。当保护范围内部故障时，如为双侧供电，则均有电流流向短路点，如图a所示，此时短路点的总电流为=，因此流入继电器的电流为，即等于短路点总电流归算到二次侧的数值，当时，继电器即动作与跳闸。由此可见，纵差保护在保护范围内部故障时，反应于故障点的总电流而动作。3.3.2 适用范围(1)并列运行的变压器容量为6300kvVA以上时；(2)单独运行的变压器，容量为10000kvVA以上；（3）发电厂厂用工作变压器和工业企业中的重要变压器，容量为6300kVA以上时。3.4 差动保护的不平衡电流及减小不平衡电流的方法3.4.1 稳态情况下的不平衡电流 按环流法接线构成的纵差动保护如果电流互感器具有理想的特性，则在正常运行和外部故障时，差动继电器中是没有电流的。但是在实际情况下，由于电流互感器总是具有励磁电流，且励磁特性不会完全相同，因此，二次侧电流的数值应为 （3-2）式中和分别为两个电流互感器的励磁电流。在正常运行时及外部故障时，如上所述，因此流入继电器的电流即为 （3-3）称为纵差动保护的不平衡电流，它实际上是两个电流互感器励磁电流之差。因此，凡导致励磁电流增加的各种因素，以及两个电流互感器励磁特性的差别，是使增大的主要原因。为此，要对电流互感器的特性及其误差做进一步的分析。 根据下图3.3电流互感器的等效回路，可以求出二次电流与一次电流的关系 （3-4） （3-5） 图 3.3 AT等效电路 具有铁心的线圈是一个非线性元件，其励磁阻抗是随着铁磁材料磁化曲线的工作点而变化的。当铁心不饱和时，的数值很大且基本不变，因此励磁电流很小，此时可认为和成正比而且误差很小。当电流互感器的一次电流增大后，铁心开始呈现饱和，则迅速下降，励磁电流增大，因而，二次电流的误差也随之迅速增加，铁心越饱和则误差越大，其关系如图（3.3）所示。由于铁心的饱和与否主要取决于铁心中的磁通密度。因此对与已经做成的电流互感器而言，影响其误差的主要因素是：（1） 当一次侧电流一定时，二次侧的负载越大则要求二次侧的感应电势越大，因而要求铁心中的磁通密度越大，铁心就容易饱和；（2） 当二次负载已确定之后，则一次侧电流的升高也将引起铁心中磁通密度增大，因此一次电流的增大，二次电流的误差也就越大。为了保证继电保护的正确工作，就要求电流互感器在流过故障电流时，保持一定的准确度，实际上都是采用电流互感器的10%误差曲线。当电流互感器的容量满足10%误差曲线的要求时，其二次电流的误差就一定小于10%，相应的角度误差不大于7。对用于纵差动保护中的电流互感器，只需在外部故障时考虑出现不平衡电流的问题，因此，在选取一次电流倍数时，应该采用外部故障时流过电流互感器的最大短路电流，并保证在这种情况下二次电流的误差不超过10%。这样，纵差动保护中不平衡电流的稳态值就可以按下式计算 （3-6） 式中称为电流互感器的同型系数。当差动保护两侧采用的电流互感器具有相同的型号和特性时，在同样的一次电流作用下，它们的相对误差必然小于10%，因此，引入同型系数。一般采用=0.5，也就是考虑两个互感器之间具有5%的相对误差。3.4.2 暂态过程中的不平衡电流 由于差动保护是瞬时动作的，因此还需要进一步考虑在外部短路暂态过程中，差回路中出现的不平衡电流。这时，在一次侧短路电流中包含有非周期分量（图3.4a）由于它们对时间的变率远小于周期分量的变率，因此，很难变换到二次侧，而大部分成为电流互感器的励磁电流。又由于电流互感器励磁回路以 及二次回路电感中的的磁通不能突变，还将在二次侧回路中引起自由非周期分量电流。所以，在暂态过程中励磁电流将大大超过其稳态值，并含有大量缓慢衰减的非周期分量，这将引起差动回路的不平衡电流大为增加。图b、c、d示出了外部短路暂态过程中两个电流互感器的励磁电流以及两个励磁电流之差即（不平衡电流）。图e为通过实验录取的电流波形。由图可见，暂态不平衡电流可能超过稳态不平衡电流好几倍，而且由于两个电流互感器的励磁电流含有很大的非周其分量，从而使其特性偏于时间轴的一侧。图中不平衡电流最大值出现的时间较迟，是由于励磁回路具有很大的电感，励磁电流不能立即上升的缘故。当考虑非周期分量的影响时，可在（6）式中再引入一个非周期分量影响系数，如不采取措施消除其影响，=1.52，此时，最大不平衡电流 （3-7）为了保证纵差动保护的选择性，差动继电器的启动电流必须躲开上述最大不平衡电流。因此越小，则保护的灵敏性就越好，故如何减小不平衡电流就成为一切差动保护的中心问题。3.4.3 减小不平衡电流的主要方法（1）为了减小稳态情况下的不平衡电流，差动保护应采用型号和特性完全相同的电流互感器，并当外部最大短路电流流过时，能满足10%误差曲线的要求。（2） 为了减小暂态过程中最大不平衡电流的影响，最常用的是在差动回路中接入具有快速饱和特性的中间变流器（BLH），有时也可以采用接入电阻。（3） 当采用以上措施仍不能满足灵敏性的要求，或根据被保护元件的具体情况要进一步提高差动保护的灵敏性时，可采用具有制动特性的差动继电器。图3.5 接入速饱和变流器 3.5带加强型速饱和变流器的差动继电器3.5.1 原理及结构图其原理结构如图所示，由一个带有短路线圈（和）的速饱和变流器和一个执行元件的电流继电器组成。速饱和变流器的磁导体是一个三柱铁心，在中间柱B上绕有一个差动线圈Wcd和两个平衡线圈、；在右侧铁心柱C上绕有二次线圈W2，它和执行元件的电流继电器相连接；短路线圈和则分别绕在中间柱B和左侧铁心柱A上，两个线圈极性的连接，是使由它们所产生的磁通在铁心柱A和B中为同方向相加。当在差动线圈中加入电流时，磁势将在B柱中产生磁通，此磁通由B柱中流出后，分为和两部分，分别经A柱和C柱流回，因此 图3.6 带加强型速饱和变流器的差动继电器原理 （3-8）设以、分别表示三个心柱及相应磁路的磁阻，则 （3-9）当铁心不饱和时，；如在设计时选取，则 （3-10） （3-11）当通过以及通过时，它们将分别在两个线圈中感应电势，并由此产生短路环电流在和中环流。此时磁势产生磁通，其方向与相反，同上分析可得 （3-12）当铁心不饱和时 （3-13） （3-14）磁势在A柱中产生磁通，其方向与相同，其值为 （3-15）此磁通按照和磁阻成反比的原则分配于B柱和C柱中。当铁心不饱和时，由于，因此 （3-16） （3-17） （3-18）综上分析结果，可求得三个心柱中的总磁通分别为 （3-19） （3-20） （3-21）实际上，铁心在稳态工作的条件下，中的感应电势应由综合磁通产生，而中的感应电势则应由产生。 流过C柱的磁通在二次线圈中感应电势并产生电流。当达到电流继电器的启动电流后，执行元件动作，即表示差动继电器动作。由此可见，继电器的动作条件决定于、和三个磁通的相互关系，也就是要受短路线圈的影响。 如果保持的关系不变，则在周期分量电流的作用下，差动继电器的动作安匝将不受短路线圈是否接入以及其匝数变化的影响而保持不变，其设计值为60安匝。而当中包含有非周期分量时，则电路线圈的存在将能进一步消弱周期分量对二次线圈的传变，此时要想使继电器动作，就必须增大加入中的电流，并且当和的匝数越多时，效果越显著。因此利用这种特性，就使得差动继电器更易于躲开暂态过程中的不平衡电流以及变压器空栽合闸时的励磁涌流。3.6 纵差动保护的特点3.6.1 对双绕组变压器实现纵差动保护的原理对双绕组变压器实现纵差动保护的原理如图3.7。由于变压器高压侧和低压侧的额定电流不同，因此，为了保证纵差动保护的正确工作，就必须适当选择两侧电流互感器的变化，使得在正常运行和外部故障时，两个二次电流相等。例如在图中，应使或 （3-22）式中高压侧电流互感器的变比； 低压侧电流互感器的变比； 变压器的变比（高、低压侧额定电压之比）。由此可知，要实现变压器的纵差动保护，就必须适当地选择两侧电流互感器的变比，使其比值等于变压器的变比，这是与前述送电线路的纵差动保护不同的。这个区别是由于线路的纵差动保护可以直接比较两侧电流的幅值和相位，而变压器的纵差动保护则必须考虑变压器变比的影响。变压器的纵差动保护同样需要躲开流过差动回路中的不平衡电流。现对其不平衡电流产生的原因和消除方法分别讨论如下。3.6.2由变压器励磁涌流所产生的不平衡电流变压器的励磁电流仅流经变压器的某一侧，因此，通过电流互感器反应到差动回路中不能被平衡，在正常运行情况下，此电流很小，一般不超过额定电流的210%。在外部故障时，由于电压降低，励磁电流减小，它的影响就更小。但是当变压器空载投入和外部故障切除后电压恢复时，则可能出现数值很大的励磁电流。这 图3.8 励磁涌流的产生及变化曲线是因为在稳态工作情况下，铁心中的磁通应滞后于外加电压90度，如图a所示如果空载合闸时，正好在电压瞬时值u=0时接通电路，则铁心中应该具有磁通，但是由于铁心中的磁通不能突变，因此，将出现一个非周期分量的磁通，其幅值为。这样在经过半个周期以后，铁心中的磁通就达到2。如果铁心中还有剩余磁通则总磁通将为，如图b所示。此时变压器的铁心严重饱和，励磁电流将剧烈增大，如图c所示，此电流就称为变压器的励磁涌流，其数值最大可达额定电流68倍，同时包含有大量的非周期分量和高次谐波分量，如图d所示。励磁涌流的大小和衰减时间，于外加电压的相位、铁心中剩磁的大小和方向、电源容量的大小、回路的阻抗以及变压器容量的大小和铁心性质等都有关系。例如，正好在电压瞬时值为最大时合闸，就不会出现励磁涌流，而只有正常时的励磁电流。如下表3.1数据，是对几次励磁涌流实验数据的分析。表3.1例1例2例3例4基本波（%）100100100100二次谐波（%）36315023三次谐波（%）76.99.410四次谐波（%）96.25.4-五次谐波（%）5-直流（%）66806273由此可见，励磁涌流具有以下特点：a:包含有很大成分的非周期分量，往往使涌流偏于时间轴的一侧；b:包含有大量的高次谐波，而且以二次谐波为主；3.6.3由变压器两侧电流相位不同而产生的不平衡电流 由于变压器常常采用的接线方式，因此，其两侧电流的相位差30度。此时，如果两侧的电流互感器仍采用通常的接线方式，则二次电流由于相位不同，也会有一个差电流流入继电器。为了消除这种不平衡电流的影响，通常都是将变压器星形侧的三个电流互感器接成三角形，而将变压器三角形侧的三个电流互感器接成星形，并适当考虑连接方式后即可把二次电流的相位校正过来。图3.9所示接线变压器的纵差动报护原理接及向量图。图中、和为侧的一次电流，、和为侧的一次电流，后者超前30，如图（b）。现将侧的电流互感器也采用相应的三角形接线，则其副边输出电流为、，它们刚好与、同相位，如图（c）。这样差动回路两侧的电流就是同相位。但当电流互感器采用上述连接方式以后，在互感器接成侧的差动一臂中，电流又增大了倍。此时为保证在正常运行及外部故障情况下差动回路中应没有电流，就必须将这侧电流互感器的变比加大倍，以减小二次电流，使之与另一侧电流相等，故此时选择变比的条件是： （3-23）： 式中和为适应接线的需要而采用的新变比。3.6.4由计算变比与实际变比不同而产生的不平衡电流 由于两侧的电流互感器都是根据产品目录选取标准的变比，而变压器的变比也是一定的，因此，三者的关系很难满足（或）的要求，此时差动回路将有电流流过。当采用具有速饱和铁心的差动继电器时，参见3.5图，通常都是利用它的平衡线圈来消除此差电流的影响。假设在区外故障时，如图3.10所示，则差动线圈中将流过电流，由它所产生的磁势为。为了消除这个差电流的影响，通常都是将平衡线圈接入二次电流较小的一侧，如图中所示应接于的回路中。适当地选择的匝数，使磁势能完全抵消，则在二次线圈里就不会感应电势，因而继电器中也没有电流，达到了消除差电流影响的目的。由此可见，选择与的关系应为或 （3-24）由上式表明，由较大的电流在中所产生的磁势，被较小的电流在中所产生的磁势所抵消，因此，在铁心中没有磁通，继电器不可能动作。按上式计算的匝数，一般都不是整数，而实际上只能按整数进行选择，因此还会有一残余的不平衡电流存在，这在整定计算时应予以考虑。3.6.5由两侧电流互感器型号不同而产生的不平衡电流由于两侧电流互感器的型号不同，它们的饱和特性、励磁电流也就不同，因此在差动回路中所产生的不平衡电流也就较大，此时应采用电流互感器的同型系数=1。3.6.6由变压器带负荷调整分接头而产生的不平衡电流带负荷调整变压器的分接头，是电力系统中采用带负荷调压的变压器来调整电压的方法，实际上改变分接头就是改变变压器的变比。如果差动保护已按照某一变比调整好，则当分接头改换时，就会产生一个新的不平衡电流流入差动回路。此时不可能再用重新选择平衡线圈匝数的方法来消除这个不平衡电流，这是因为变压器的分接头经常在改变，而差动保护的电流回路在带电的情况下是不能进行操作的。因此，对由此而产生的不平衡电流，应在纵差动保护的整定值中予以考虑。 根据上述分析，在稳态情况下，为整定变压器纵差动保护所采用的最大不平衡电流可由下式确定 （3-25）式中 10%电流互感器容许的最大相对误差； 电流互感器的同型系数，取为1； 由带负荷调压所引起的相对误差，如果电流互感器二次电流在相当于被调节变压器额定抽头的情况下处于平衡时，则等于电压调整范围的一半； 由于所采用的互感器变比或平衡线圈的匝数于计算值不同时，所引起的相对误差； 保护范围外部最大短路电流归算到二次侧的数值。3.7变压器纵差动保护的整定计算3.7.1计算变压器额定电流1） 算出两侧的额定电流。即 （3-26）式中 变压器的额定容量； 变压器的额定电压。2） 选择电流互感器的变比，即 （3-27）根据计算选择一个接近并稍大于该值的标准变比。3） 计算出两侧二次回路额定电流，即 （3-28）式中为电流接线系数。取二次侧额定电流值大的一侧为基本侧。3.8变压器纵差动保护的整定计算原则3.8.1纵差动保护启动电流的整定原则（1） 在正常运行情况下，为防止电流互感器二次回路断线时引起差动保护误动作，保护装置的启动电流应大于变压器的最大负荷电流。当负荷电流不能确定时，可采用变压器的额定电流，引入可靠系数（一般采用1.3），则保护装置的启动电流为 （3-32）（2） 躲开保护范围外部短路时的最大不平衡电流，此时继电器的启动电流应为 （3-33） 式中 可靠系数，采用1.3； 保护外部短路时的最大不平衡电流，可用（3-25）式计算。（3） 无论按上述哪一个原则考虑变压器纵差动保护的启动电流，都还必须能够躲开变压器励磁涌流的影响。当变压器纵差动保护采用波形鉴别或二次谐波制动的原理构成时，它本身就具有躲开励磁涌流的性能，一般无需再另做考虑。而当采用具有速饱和铁心的差动继电器时，虽然可以利用励磁涌流中的非周期分量使铁心饱和，来避免励磁涌流的影响，但根据运行经验，差动继电器的启动电流仍需整定为时，才能躲开励磁涌流的影响。对于各种原理的差动保护，其躲开励磁涌流影响的性能，最后还应经过现场的空载合闸实验加以检验。3.8.2纵差动保护灵敏系数的校验 变压器纵差动保护的灵敏系数可按下式校验 （3-34）式中应采用保护范围内部故障时，流过继电器的最小短路电流。即采用在单侧电源供电时，系数在最小运行方式下，变压器发生短路时的最小短路电流，按照要求，灵敏系数一般不应低于2。当不能满足要求时，则需要采用具有制动特性的差动继电器。必须指出，即使灵敏系数的校验能够满足要求，但对变压器内部的匝间短路，轻微故障等情况，纵差动保护往往也不能迅速而灵敏的动作。运行经验表明，此情况下，常常都是瓦斯保护首先动作，然后待故障进一步发展，差动保护才动作，显然可见，差动保护的整定值越大，则对变压器内部故障的反应能力也就越低。当变压器差动保护的启动电流按照第（2）原则整定时，为了能够可靠的躲开外部故障时的不平衡电流，同时又能提高其内部故障时的灵敏性，在变压器的差动保护中，相当广泛的采用了具有制动特性的差动继电器。 4 主要计算原理4.1电流、电压有效值的计算4.1.1电流、电压有效值 （4-1） （4-2）将上两式离散化后： （