直角三角形的三边关系一市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直角三角形三边关系（一）,第1页,画两个直角三角形，使一个直角三角形两直角边都是1cm，一个直角三角形两直角边为3cm和4cm,然后把斜边长度量出来，并把对应内容填在下表,：（单位：cm）,直角三角形,直角边a,直角边b,斜边c,三边关系,1,2,活动及讨论,1,1,约1.4,5,4,3,第2页,（1）观察图1、图2，并填写下表：,R面积（单位面积）,P面积（单位面积）,Q面积（单位面积）,图1,图2,1,1,2,16,9,25,做一做,图1,图2,R,Q,Q,R,P,P,A,A,B,B,C,C,第3页,（2）三个正方形R，P，Q面积之间有什么关系？,S,R,+S,P,=S,Q,即：两条直角边上正方形面积之和等于 斜边上正方形面积,R,Q,Q,R,P,P,图1,图2,A,A,B,B,C,C,第4页,（1）你能用三角形边长表示正方形面积吗？,（,2）你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。,（3）分别以其它长度为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边长度。（2）中规律对这个三角形依然成立吗？,议一议,R,Q,Q,R,P,P,图1,图2,A,A,B,B,C,C,第5页,勾股定理（gou-gu theorem),假如直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即,直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。,a,b,c,勾,股,弦,在西方又称毕达哥拉斯定理！,第6页,勾股定理给出了直角三角形三边之间关系，即,两直角边平方和等于斜边平方,。,公式变形,c,2,=,a,2,+,b,2,a,2,=,c,2,b,2,b,2,=,c,2,-a,2,a,b,c,第7页,比一比，看谁做得快,如图，在RtABC中,C=90，,12,5,a,b,c,8,直角 三角形,直角边 a,直角边b,斜边c,1,3,4,2,5,13,3,15,17,第8页,1、例题：将长为5.41米梯子AC斜靠,在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙底端B距离AB.（准确到0.01米）,A,C,B,实际应用,解：,在RtABC中，ABC=90 BC=2.16;AC=5.41,4.96(米),答:梯子上端A到墙底端B 距离约为4.96米。,2,AB=,AC,2,-BC,2,=,5.4,1,2,-2.16,第9页,y=0,如图，,受台风影响，,一棵树在离地面4米处断裂，树顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,应用知识回归生活,4米,3米,A,B,C,解：,在RtABC中，ABC=90,BC=3;AB=4,=5,答：这棵树折断前有9米高。,AB+AC4+59,第10页,1、已知RtABC，C90，一只甲虫从A到C走,了4厘米，从B到C走,了3厘米，那么,它从A到B要走多少厘米？,问题探索,解：在,RtABC中，C90，AC4，BC3,=5,答：它从A到B要走5厘米。,第11页,2、,小明家在学校以东9米地方，,小芳家在学校以南12米地方，,请问他们两家相距多远？,问题探索,解：在,RtABC中，C90，AC12，BC9,=15,答：他们两家相距15米。,学校,小明家,小芳家,第12页,课堂小结,1.说一说本节课我有哪些收获?,2.本节课我还有哪些疑惑?,第13页,作业布置：,书本55页第2题。,第14页,再见,第15页,