《有理数复习》.doc

《有理数复习》教学设计
叙永县正东中学 李高才

复习目标
知识技能：复习整理有理数的基本概念、基本运算和运算律，能熟练进行有理数的混合运算。
过程方法：在自主探索过程中，领会从特殊到一般的归纳法、分类讨论、数形结合、转化的数学思想方法,并用它们来解决相关问题。
情感态度：体会数学思想方法在学习活动中的作用,让学生在解决问题中体会数学的价值，增强用数学的意识。
复习重难点
重点：有理数概念和有理数混合运算．
难点：分类讨论、数形结合、转化思想方法的灵活运用。
学情分析：大部分学生能理解有理数的相关概念，会进行有理数的混合运算，但是在灵活应用分类讨论、数形结合、转化等思想方法来解决问题普遍存在困难。
复习过程
一、问题引入：青蛙原来落在数轴上原点处．它第一步往左跳1个单位，第二步往右跳2个单位，第三步往左跳3个单位，第四步往右跳4个单位，依此类推，当跳了100步时，青蛙现在恰好落在了K点．你能求出点K所表示的数吗？
二、尝试练习：有一列有理数如下：

，－0.1，2，0，-2，3.14，- ， …
1、请用正确的方法给它们分类；
2、在数轴上近似的表示这些数；
3、找出其中的相反数；
4、求出它们的绝对值；
5、求出它们的倒数；
6、用 “＜”连接它们；
三、检查预习：

2、规定了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做数轴.
3、数轴上表示一个数的点与＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，叫做这个数的绝对值.
4、符号不同、绝对值相同的两个数是互为＿＿＿＿＿＿＿，a的相反数是＿.
如果ａ与ｂ互为相反数，则ａ＋ｂ＝＿＿＿＿.
5、两个正数，绝对值大的正数大，两个负数，绝对值大的＿＿＿＿＿＿.
6、有理数加法法则：同号两数相加，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
异号两数相加，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
7、减法法则：减去一个数，等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
8、乘法法则：两数相乘，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
9、除法法则: 除以一个不等于0的数,等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
10、＿＿＿＿＿＿＿互为倒数，a的倒数是＿＿. 如果ａ与ｂ互为倒数，则ab＝＿＿＿＿.
11、正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是＿＿＿，负数的偶次幂是＿.
12、一个大于10的数可以写成ａ×10ｎ的形式，其中＿＿＿a＿＿＿，ｎ是＿＿＿＿＿＿，这种记数方法称为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
13、有理数混合运算顺序：先乘方，再＿＿＿，最后＿＿＿.如果有括号＿＿＿＿＿＿＿＿
四、知识归纳：
1、五个概念：负数、相反数、绝对值、倒数、有理数
2、三个符号：负号、绝对值符号、乘方符号
3、一个工具：数轴
4、六个运算法则：加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方法则、混合运算法则
5、五个运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
6、三个数学思想：数形结合、分类讨论、转化思想
五、基础练习：
1、增加－20%，实际的意思是　　　　　．
2、某食品包装袋上标有“100克±5克”的意思是　　 　　 ．
3、已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ __________ 。
1
2
4、有理数中，最大的负整数是__，最小的正整数是__。最大的非正数是__。
5、-（-8）的相反数是__ - 的相反数的倒数是__ ；
6、若|a|＝3，则a＝____； |a+1|＝0，则a＝____。
7、若|a-5|+|b+3| ＝0，则a＝___，b＝___。
8、我国某地石油产量为170000000吨，保留3个有效数字为___________________；
9、如果a,b互为相反数，x,y互为倒数，求4×（a+b）+ 7xy的值。
10、若|a|=3，b=5，求|a+b|的值。
11、(-1)+(-1)2+(-1)3+……+(-1)2015=__________________；
12、计算：
（2）

（3） （4）25×―(―25)×＋25×(－)
六、拓展提高：
1、观察一组数：0 ,3 ,8 ,15 ,24 ，…，找出它们的规律并求出第100个数。
2、计算7的正整数次幂：71=7，72=49，73=343，74=2401,……，72008的个位数是______________.
3、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示，
化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。 c 0 b a

4、符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1），，，，…；
（2），，，，….
利用以上规律计算： ．
5、观察：，，将以上三个等式两边分别相加得：
　　　 。
　　①猜想并写出：________________。
　　②直接写出下列各式的计算结果：
　　________________。
　　________________。
　　③探究计算：。
七、小结反思：这节课在知识和思想方法方面你有哪些收获？