与线段中点有关的计算(学案).docx

与线段中点有关的计算导学案
学习目标：
1、结合图形，会对线段进行简单的计算.
2、理解并掌握线段中点定义，并能利用线段中点定义求线段的长.
3、感受线段的和与差也是线段的事实，发展实践能力.
学习重点：与线段中点有关的计算.
学习难点：由特殊到一般的数学思想方法，整体思想方法，一题多变的思想方法等的应用.
一、复习引入
线段的中点
1、由形到数：若点M是线段AB的中点，则AB= = ，或AM=BM= AB
由数到形：若点M在线段AB上，且AB=2AM=2BM或AM=BM=AB，则
2、已知线段AB=10，点M在直线AB上，且AM=2，则BM=
二、基础过关——关于线段的和差问题填空
限时抢答
三、典例精析
【例】已知：点M是AC的中点，AC=10cm，CB=4cm，求MB的长度？

总结归纳：
【变式1】已知：点M是AC的中点，点N是BC的中点，AC=10cm，CB=4cm，求MN 的长度？

【变式2】已知：点M是AC的中点，点N是BC的中点，点C是线段AB上任一点，满足AB=a厘米. 求MN 的长度?

【变式3】若C在线段AB的延长线上，且满足AB =a厘米，M、N分别为AC、BC的中点.求MN 的长度？

【变式4】在直线上取 A，B两点，使AB=10厘米，再在上取一点C，使AC=2厘米，M，N分别是AB，AC中点．求MN的长度?

四、课堂小结
1、本节课你学了几种求线段长度的方法？
2、本节课的典例及变式揭发了哪些方法和规律？