五年级行程问题：多人行程.doc

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学而思奥数网奥数专题 (行程问题) 多人行程

1、 五年级行程问题：多人行程

难度：高难度

甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米／时和48千米／时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。

答：

2、 五年级行程问题：多人行程

难度：高难度

李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前来迎接，每小时比李华多走1.2千米，又经过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：张明每小时行驶多少千米？

答：

3、 四年级行程问题：多人行程
难度：高难度

小红和小强同时从家里出发相向而行．小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇．若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇．小红和小强两人的家相距多少米？

答：

4、 五年级行程问题：多人行程
难度：高难度

甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？

答：

5、 五年级行程问题：多人行程

难度：高难度

甲、乙、丙三人都从A地到B地。早上七点，甲、乙两人一起从甲地出发，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米。丙上午九点才从A地出发，晚上九点，甲、丙同时到达B地，丙什么时候追上乙？

答：

学而思奥数网奥数专题（行程问题）2010年12月06日答案

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1、五年级多人行程习题答案：

解答：解题思路：（多人相遇问题要转化成两两之间的问题，咱们的相遇和追击公式也是研究的两者。另外ST图也是很关键）
第一步：当甲经过6小时与卡车相遇时，乙也走了6小时，甲比乙多走了660-486=72千米；（这也是现在乙车与卡车的距离）
第二步：接上一步，乙与卡车接着走1小时相遇，所以卡车的速度为72-481=24
第三步：综上整体看问题可以求出全程为：（60+24）6=504或（48+24）7=504
第四步：收官之战：5048-24=39（千米）

注意事项：画图时，要标上时间，并且多人要同时标，以防思路错乱！

2、五年级多人行程习题答案：

解答：老师出发时和李华相距20.4-4×0.5=18.4千米，再过18.4÷（4+4+1.2）=2小时相遇，相遇地点距学校2×4+2=10千米，张明行驶的时间为0.5小时，因此张明的速度为10÷0.5=20千米/时。

3、四年级多人行程习题答案：

解答：由于小红的速度不变，行驶的路程也不变，所以小红行驶的时间也不变，即小强第二次比第一次少行了4分钟，小强第二次行驶的时间是（70×4）÷（90－70）＝14分，因此第一次两人相遇时间是18分，距离是（52＋70）×18＝2196（米）．

4、×年级多人行程习题答案：

解答：

我们可以把上述运动分为两个阶段来考察：第一阶段：从出发到二人相遇：小强走的路程是一个甲、乙距离+100米，小明走的路程=一个甲、乙距离-100米。第二阶段：从他们相遇到小强追上小明，小强走的路程=2个甲、乙距离-100米+300米=2个甲、乙距离+200米，小明走的路程=100+300=400（米）。从小强在两个阶段所走的路程可以看出：小强在第二阶段所走的路是第一阶段的2倍，所以，小明第二阶段所走的路也是第一阶段的2倍，即第一阶段应走400÷2＝200（米），从而可求出甲、乙之间的距离为200＋100=300（米）。

5、×年级多人行程习题答案：

解答：甲先行多少米6×（9-7）＝12（千米）
丙用多少时间追上甲21－9＝12（小时）
丙每小时行多少千米12÷12+6＝7（千米）
丙追上乙用多少小时？
5×（9-7）÷（7-5）＝5
丙什么时候追上乙 9+5＝14时
答：丙下午2时。

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